TYT kuvvet, Newton’un hareket yasaları ve sürtünme kuvveti konusu; hareketin neden değiştiğini, cisimlere etki eden kuvvetlerin nasıl toplandığını ve yüzeylerin harekete nasıl karşı koyduğunu açıklar. Bu ünitede yalnız F = m·a yazmak yeterli değildir. Önce incelenen cisim seçilmeli, bütün dış kuvvetler doğru yönlerle gösterilmeli, ardından bileşke kuvvet bulunmalıdır. Diğer derslere ve konu sırasına TYT konu anlatımı arşivinden ulaşabilirsiniz.
KUVVET VE BİLEŞKE KUVVET
Kuvvetin Tanımı ve Ölçülmesi
Kuvvet; bir cismin hızını, hareket yönünü veya biçimini değiştirebilen vektörel etkidir. Birimi newtondur ve N ile gösterilir. Kuvvet dinamometreyle ölçülür. Vektörel olduğu için büyüklüğün yanında yön de belirtilmelidir; doğuya 5 N ile batıya 5 N aynı kuvvet değildir.
Kuvvet, hareketin zorunlu koşulu değil hız değişiminin nedenidir. Sürtünmenin önemsiz olduğu ortamda hareket eden bir cismin aynı hızla yoluna devam etmesi için sürekli kuvvet gerekmez. Kuvvet; cismi hızlandırmak, yavaşlatmak veya yönünü değiştirmek için gerekir.
Temas Gerektiren ve Gerektirmeyen Kuvvetler
İtme, çekme, normal, gerilme ve sürtünme kuvvetleri çoğunlukla cisimlerin doğrudan temasıyla ortaya çıkar. Kütle çekim, elektriksel ve manyetik kuvvetler ise cisimler temas etmeden de etkili olabilir. Temas sınıflandırması, kuvvetin var olup olmadığını değil etkileşimin nasıl gerçekleştiğini belirtir.
Doğadaki etkileşimler temel düzeyde kütle çekim, elektromanyetik, güçlü nükleer ve zayıf nükleer kuvvetlerle açıklanır. Günlük yaşamdaki normal ve sürtünme gibi temas kuvvetlerinin kökeninde atomlar arasındaki elektromanyetik etkileşimler bulunur; ancak TYT mekanik sorularında bunlar ayrı kuvvet adlarıyla modellenir.
Sürtünme kuvveti
İp gerilmesi
Yay kuvveti
Elektriksel kuvvet
Manyetik kuvvet
Nükleer etkileşimler
Bileşke Kuvvet
Bir cisme etki eden bütün dış kuvvetlerin vektörel toplamına bileşke ya da net kuvvet denir ve ΣF ile gösterilir. Aynı doğrultudaki kuvvetler aynı yönlüyse toplanır, zıt yönlüyse büyükten küçük çıkarılır; sonuç büyük kuvvetin yönündedir. Farklı doğrultulardaki kuvvetler bileşenlerine ayrılarak toplanır.
Net kuvvet hesabında yalnız seçilen cisme etki eden kuvvetler kullanılır. Cismin başka bir cisme uyguladığı kuvvet, incelenen cismin serbest cisim diyagramına yazılmaz. Bu ayrım özellikle Newton’un üçüncü yasasında hata yapılmasını önler.
Dengelenmiş ve Dengelenmemiş Kuvvetler
Net kuvvet sıfırsa kuvvetler dengelenmiştir. Bu durumda cismin ivmesi sıfırdır; cisim duruyorsa durmayı, hareket ediyorsa sabit hızla doğrusal hareketini sürdürür. Net kuvvet sıfırdan farklıysa kuvvetler dengelenmemiştir ve cismin hız vektörü değişir.
Sabit sürat tek başına denge kanıtı değildir. Cisim sabit süratle viraj alıyorsa hızın yönü değiştiği için ivme ve net kuvvet vardır. Denge için hem süratin hem yönün değişmemesi, yani hızın sabit olması gerekir.
I. K’ye etki eden net kuvvet sıfır olabilir.
II. L’ye etki eden net kuvvet sıfırdır.
III. M’nin sürati sabit olduğundan net kuvveti sıfırdır.
Yargılarından hangileri doğrudur?
NEWTON’UN HAREKET YASALARI
Birinci Yasa: Eylemsizlik
Newton’un birinci yasasına göre net dış kuvvet sıfırsa cisim hareket durumunu korur. Duran cisim durmaya, hareket eden cisim sabit hızla doğrusal hareket etmeye devam eder. Cismin hareket durumundaki değişime karşı gösterdiği bu eğilime eylemsizlik denir. Eylemsizliğin ölçüsü kütledir; kütlesi büyük cismin hızını değiştirmek daha zordur.
Araç ileri doğru hızlanırken koltuk yolcuyu ileri iter; yolcunun gövdesi önceki durumunu korumaya çalıştığı için araca göre geriye yaslanmış görünür. Araç fren yaptığında gövde ileri hareketini sürdürme eğilimindedir ve emniyet kemeri yolcuya geriye doğru kuvvet uygulayarak onu araçla birlikte yavaşlatır.
I. Sol panelde koltuğun yolcuya uyguladığı ileri yönlü kuvvet, yolcunun hızını artırır.
II. Sağ panelde yolcunun öne hareket etme eğilimi eylemsizlikle açıklanır.
III. Frenleme sırasında emniyet kemeri yolcuya hareket yönüne zıt kuvvet uygulayabilir.
IV. Yer referans sisteminde yolcuya ayrıca ileri yönlü bir “eylemsizlik kuvveti” etki eder.
Yargılarından hangileri doğrudur?
İkinci Yasa: Temel Yasa
Newton’un ikinci yasası, net kuvvet ile ivme arasındaki ilişkiyi verir: ΣF = m·a. İvmenin yönü her zaman net kuvvetin yönündedir. Aynı kütlede net kuvvet büyürse ivme büyür; aynı net kuvvette kütle büyürse ivme küçülür.
Formüldeki F tek bir kuvvet değil, cismin üzerindeki net kuvvettir. Örneğin sağa uygulanan 40 N kuvvete karşı sola 10 N sürtünme varsa hareketi belirleyen değer 40 N değil, 30 N’dur. Kütle kilogram ve ivme m/s² alınırsa kuvvet newton çıkar.
Kuvvet–İvme Grafiği ve Kütle
Bir cisim için net kuvvet–ivme grafiği orijinden geçen doğrusal bir grafiktir. Düşey eksende net kuvvet, yatay eksende ivme varsa doğrunun eğimi F/a = m olduğundan cismin kütlesini verir. Aynı grafikte eğimi daha büyük doğru, daha büyük kütleyi temsil eder.
Eksenler ters yerleştirilirse yorum da tersine döner: düşey eksende ivme ve yatay eksende kuvvet varsa eğim a/F = 1/m olur. Bu yüzden grafik sorularında formülden önce eksen adları kontrol edilmelidir.
Üçüncü Yasa: Etki–Tepki
İki cisim etkileştiğinde birbirlerine eşit büyüklükte, zıt yönlü ve aynı doğrultuda kuvvet uygular. Bu kuvvetler aynı anda oluşur ve farklı cisimlere etki eder. Bu nedenle birbirini dengelemezler; dengeleme yalnız aynı cisme etki eden kuvvetler arasında tartışılır.
Yerin kitaba uyguladığı normal kuvvet ile kitabın yere uyguladığı kuvvet bir etki–tepki çiftidir. Buna karşılık kitabın ağırlığı ile normal kuvvet aynı kitaba etki ettiği için etki–tepki çifti değildir. Ağırlığın tepkisi, kitabın Dünya’ya uyguladığı kütle çekim kuvvetidir.
I. Baskülün kişiye uyguladığı normal kuvvet 720 N’dur.
II. Kişinin ağırlığı ile baskülün kişiye uyguladığı normal kuvvet etki–tepki çiftidir.
III. Kişinin basküle uyguladığı kuvvetin büyüklüğü 720 N’dur.
Yargılarından hangileri doğrudur?
AĞIRLIK, NORMAL KUVVET VE SERBEST CİSİM DİYAGRAMI
Ağırlık
Kütle cismin madde miktarı ve eylemsizliğinin ölçüsüdür; kilogramla ifade edilir ve konuma bağlı olarak değişmez. Ağırlık ise gök cisminin uyguladığı kütle çekim kuvvetidir: G = m·g. Birimi newtondur ve yönü gök cisminin merkezine doğrudur.
Yer çekimi ivmesi konuma göre değişebildiği için ağırlık da değişebilir. Ay’da kütle aynı kalırken yer çekimi ivmesi daha küçük olduğundan ağırlık azalır. Mekanik sorularında aksi belirtilmedikçe Dünya yüzeyi yakınında g = 10 m/s² alınabilir.
Normal Kuvvet
Normal kuvvet, temas yüzeyinin cisme yüzeye dik yönde uyguladığı kuvvettir. Yatay zeminde yalnız ağırlık ve normal varsa, dikey ivme de sıfırsa N = mg olur. Fakat bu eşitlik genel bir yasa değildir. Ek bir kuvvet cismi zemine bastırabilir, yukarı çekebilir; zemin eğik olabilir veya sistem düşey ivmelenebilir.
Eğik düzlemde ağırlığın yüzeye dik bileşeni mg·cosθ, düzlem boyunca bileşeni mg·sinθ olur. Yüzeye dik yönde başka kuvvet ve ivme yoksa normal kuvvet N = mg·cosθ değerindedir.
→
→
Serbest Cisim Diyagramı
Serbest cisim diyagramı çizilirken sistemden tek bir cisim zihinsel olarak ayrılır ve yalnız o cisme etki eden dış kuvvetler oklarla gösterilir. Okun yönü kuvvetin yönünü, etiketi ise kuvvet türünü belirtir. Hız ve ivme, kuvvet olmadıkları için diyagrama kuvvet oku gibi eklenmez.
Çözüm sırası sabit tutulabilir: cismi seç, eksenleri belirle, temasları bul, ağırlığı ekle, kuvvetleri bileşenlerine ayır ve her eksen için ΣF = m·a yaz. Eğik düzlemde eksenleri düzleme paralel ve dik seçmek çoğu zaman işlemi kısaltır.
SÜRTÜNME KUVVETİ
Sürtünmenin Yönü ve Özellikleri
Sürtünme kuvveti temas eden yüzeyler arasındaki göreli harekete veya kayma eğilimine karşı koyar. Bu nedenle yönü her zaman cismin hızına zıt olmak zorunda değildir. Yürürken ayağın zemini geriye itme eğilimine karşı zemin ayağa ileri yönlü statik sürtünme uygular; otomobilin çekişinde de yolun tekerleğe uyguladığı sürtünme aracı ileri hızlandırabilir.
Basit katı yüzey modelinde sürtünmenin büyüklüğü yüzeylerin cinsine ve normal kuvvete bağlıdır; görünür temas alanına bağlı kabul edilmez. Yağlama, yüzeyleri ayırarak sürtünmeyi azaltabilir. Fren, ayakkabı tabanı ve lastik dişi gibi uygulamalarda ise sürtünmenin yeterli olması istenir.
Statik Sürtünme
Cisim yüzeye göre kaymıyorsa statik sürtünme söz konusudur. Statik sürtünme tek bir sabit değere sahip değildir; sıfırdan maksimum değerine kadar, kaymayı önlemek için gereken büyüklüğü alır. Uygulanan yatay kuvvet 3 N ise ve cisim duruyorsa sürtünme de 3 N olabilir.
Maksimum statik sürtünme fs,max = μsN bağıntısıyla bulunur. Uygulanan kuvvet bu sınırı aşınca cisim kaymaya başlar. μsN ifadesi her durumda gerçek statik sürtünme değil, ulaşılabilecek üst sınırdır.
Kinetik Sürtünme
Cisim yüzeye göre kayarken kinetik sürtünme etki eder ve basit modelde fk = μkN ile hesaplanır. Aynı yüzey çifti için genellikle maksimum statik sürtünme kinetik sürtünmeden büyüktür; bu nedenle cismi harekete geçirmek, hareketini sürdürmekten daha büyük kuvvet gerektirebilir.
Sürtünme grafiğinde cisim dururken sürtünme uygulanan kuvvetle birlikte artar. Maksimum statik değerde hareket başlar; sürtünme kinetik değere düşer ve normal kuvvet değişmiyorsa yaklaşık sabit kalır.
Düşey Yüzeyde Sürtünme
Bir cisim yatay kuvvetle düşey duvara bastırıldığında normal kuvvet yatay yöndedir. Cisim aşağı kayma eğilimindeyse sürtünme yukarı yönlüdür. Cismi tutmak için gereken statik sürtünme ağırlığına eşittir; ancak bunun gerçekleşebilmesi için mg ≤ μsN olmalıdır.
Bu tür sorularda bastırma kuvveti ağırlığı doğrudan dengelemez; bastırma kuvveti normal kuvveti, normal kuvvet de ulaşılabilecek sürtünme sınırını belirler. Sınır yetersizse cisim kayar ve kinetik sürtünme kullanılır.
Yuvarlanma ve Günlük Yaşamda Sürtünme
Kaymadan yuvarlanan tekerleğin zeminle temas noktası zemine göre anlık olarak durgundur; bu nedenle temas kuvveti statik sürtünme olabilir. Motor tekerleği zemini geriye itmeye çalışırken zemin tekerleğe ileri sürtünme uygular. Frenleme, viraj alma ve yürüyüşte de sürtünme hareketi sağlamak veya değiştirmek için gereklidir.
Sürtünme her zaman enerji kaybı anlamına gelmez. Saf yuvarlanmada statik sürtünmenin yaptığı iş bazı ideal durumlarda sıfır olabilir. Buna karşılık kayma sürtünmesi mekanik enerjinin bir bölümünü iç enerjiye dönüştürür; yüzeylerin ısınması bunun gözlenebilir sonucudur.
I. Yolun tekerleğe uyguladığı sürtünme ileri yönlü olabilir.
II. Tekerlek kaymadığı için sürtünme statik türdedir.
III. Sürtünme kuvveti her durumda cismin hızına zıt olduğundan otomobil hızlanamaz.
Yargılarından hangileri doğrudur?
NEWTON SORULARINDA ÇÖZÜM STRATEJİSİ
Sistem Seçimi ve Eksenler
Birden fazla cisim birlikte hareket ediyorsa önce bütün sistemi seçmek ortak ivmeyi bulmayı kolaylaştırır; sistem içindeki temas veya gerilme kuvvetleri birbirini götürür. Ardından tek bir cisim seçilerek temas kuvveti ya da ip gerilmesi bulunabilir. Ancak her denklemde hangi sistemin incelendiği açık tutulmalıdır.
Pozitif eksen genellikle beklenen ivme yönünde seçilir. Bir kuvvet negatif çıkarsa bu, kuvvetin varsayılan yönünün ters olduğunu gösterir. Eksen seçimi fiziksel sonucu değiştirmez; yalnız işaretleri düzenler.
→
→
Birlikte Hareket Eden Cisimler
Temas hâlindeki cisimler birbirinden ayrılmadan birlikte hareket ediyorsa ivmeleri aynıdır. Önce toplam kütle ve bütün dış kuvvetlerle ortak ivme bulunur. Temas kuvveti için cisimlerden biri tek başına incelenir; seçilen cismin sürtünmesi de unutulmaz.
Temas kuvveti uygulanan dış kuvvete eşit olmak zorunda değildir. Dış kuvvet hem bütün sistemi hızlandırır hem de varsa sürtünmeleri yenmek için kullanılır. Hangi cisme kuvvet uygulandığı değişirse ortak ivme aynı kalabilse de cisimler arasındaki temas kuvveti değişebilir.
Sonraki konu: İş, Güç, Mekanik Enerji ve Enerjinin Korunumu