GAZ VE AKIŞKAN BASINCI: AÇIK HAVA BASINCI, MANOMETRE VE BERNOULLI İLKESİ

TYT gaz ve akışkan basıncı konusu; gaz taneciklerinin oluşturduğu basınçtan atmosfer basıncına, barometre ve manometre okumalarından hareketli akışkanlarda süreklilik ve Bernoulli ilkesine kadar uzanan bir bütündür. Sorularda yalnız formül seçmek yeterli değildir: sıvı seviyesinin hangi tarafta yüksek olduğu, ölçülen basıncın mutlak mı gösterge basıncı mı olduğu, boru kesitinin ve yüksekliğinin nasıl değiştiği birlikte okunmalıdır. Bu yazıda açık hava basıncı, Torricelli deneyi, açık ve kapalı uçlu manometreler, debi, süreklilik denklemi, Venturi borusu ve Bernoulli ilkesi TYT düzeyinde ayrıntılı biçimde ele alınacaktır.

GAZ BASINCI VE AÇIK HAVA BASINCI

Gaz Basıncı Nasıl Oluşur?

Gaz tanecikleri sürekli ve rastgele hareket eder. Kabın yüzeylerine çarpan tanecikler momentum değişimine uğrar ve yüzeylere kuvvet uygular. Birim yüzeye düşen ortalama kuvvet gaz basıncını oluşturur. Gazlar belirli bir şekle sahip değildir; bulundukları kabı doldurur ve basıncı kabın bütün iç yüzeylerine iletir.

Kapalı bir kaptaki gaz basıncı; tanecik sayısı, mutlak sıcaklık ve gazın kapladığı hacimle ilişkilidir. Diğer koşullar sabitken tanecik sayısı veya Kelvin cinsinden sıcaklık artarsa çarpışmalar sıklaşır ve basınç artar. Gaz sıkıştırılıp hacmi azaltılırsa taneciklerin duvarlara çarpma sıklığı yükselir. Esnek balonda ise dış basınç ve balonun esnekliği hacmin değişmesine izin verdiği için yalnız “sıcaklık arttı, basınç kesin arttı” denemez; sistemin sınır koşulları okunmalıdır.

Açık Hava Basıncı ve Yükseklik

Atmosferi oluşturan gazların ağırlığı yeryüzündeki yüzeylere basınç uygular. Bu basınca açık hava basıncı veya atmosfer basıncı denir ve çoğunlukla P₀ ile gösterilir. Deniz seviyesinden yükseldikçe üzerimizde kalan hava sütunu ve havanın yoğunluğu genel olarak azaldığı için atmosfer basıncı düşer. Aynı yerdeki basınç hava koşullarına bağlı olarak da değişebildiğinden, yükseklik ile basınç arasında her durumda tek ve sabit bir doğrusal oran kurulmaz.

Atmosfer basıncının varlığı pipet, vantuz, şırınga ve vakumlu ambalaj gibi düzeneklerde görülür. Bu örneklerde sıvıyı veya cismi “boşluk çekmez”; bir taraftaki basınç azaltıldığında daha büyük olan dış basınç net kuvvet oluşturur. İnsan vücudunun açık hava basıncı altında ezilmemesinin nedeni de iç sıvı ve gaz basınçlarının dış basınçla büyük ölçüde dengelenmesidir.

Torricelli Deneyi ve Barometre

Torricelli deneyinde cıva ile doldurulan uzun bir cam tüp, ağzı kapatılarak ters çevrilir ve cıva kabına daldırılır. Tüpün üst kısmında cıva buharı dışında basıncı çok küçük olan bir boşluk kalır. Kaptaki cıvanın serbest yüzeyine etki eden atmosfer basıncı, tüpteki cıva sütununun hidrostatik basıncıyla dengelenir:

İdeal durumda borunun kesit alanı ve eğik tutulması düşey h yüksekliğini değiştirmez. Boru eğilirse tüp içindeki sıvı yolunun uzunluğu değişebilir fakat ölçülen düşey seviye farkı aynı kalır. Borunun üstünde gaz bulunması, kılcallık etkisi gösterecek kadar ince olması, ortamın yüksekliği ve kullanılan sıvının özkütlesi ölçümü etkileyebilir.

Atmosfer Basıncı ve Kaynama

Bir sıvı, buhar basıncı dış basınca eşit olduğunda kaynar. Yüksek yerlerde atmosfer basıncı daha düşük olduğundan su daha düşük sıcaklıkta kaynayabilir. Bu durum kaynamanın gerçekleştiği sıcaklığı değiştirir; kaynamakta olan suyun sıcaklığını yalnız ısıtıcının gücü belirlemez. Düdüklü tencerede ise kap içindeki basınç yükseldiği için suyun kaynama sıcaklığı artar ve besinler daha yüksek sıcaklıkta pişer.

MANOMETRELERLE BASINÇ ÖLÇME

Açık Uçlu Manometre

Manometre, kapalı kaptaki gazın basıncını bir sıvı sütununun seviye farkından yararlanarak ölçer. Açık uçlu U manometrenin bir kolu gaza, diğer kolu atmosfere bağlıdır. Aynı manometre sıvısı içinde aynı yatay düzlemdeki basınçlar eşitlenir. Gaz tarafındaki sıvı seviyesi daha aşağıdaysa gaz sıvıyı daha güçlü itmiştir ve P_gaz>P₀ olur. Gaz tarafı daha yukarıdaysa P_gaz<P₀’dır.

Kapalı Uçlu Manometre

Kapalı uçlu manometrenin kapalı kolunda ideal olarak vakum bulunur. Bu nedenle gaz basıncı yalnız manometre sıvısının dgh basıncıyla dengelenir. Cıvalı kapalı uçlu bir manometrede seviye farkı doğrudan cmHg cinsinden gaz basıncını verir. Kapalı uçta hava veya başka bir gaz kalmışsa bu kısa yol kullanılamaz; hapsedilmiş gazın basıncı da denkleme katılır.

İki Gaz Arasındaki Basınç Farkı

U manometrenin iki kolu farklı gazlara bağlıysa atmosfer basıncı kullanılmaz. Manometre sıvısının daha aşağıda olduğu taraftaki gaz basıncı daha büyüktür. Aynı yatay düzlem seçilip iki taraftan bu düzleme kadar inilerek basınçlar yazılır. Aynı sıvıda aşağı inildikçe dgh eklenir, yukarı çıkıldıkça çıkarılır.

AKIŞKANLARDA SÜREKLİLİK VE BERNOULLI İLKESİ

Debi ve Süreklilik Denklemi

Bir borunun belirli kesitinden birim zamanda geçen akışkan hacmine hacimsel debi denir. Kesit alanı A, ortalama akış hızı v ise Q=A·v olur. Kararlı ve sıkıştırılamaz akışta borunun bir kesitinden birim zamanda giren hacim, başka bir kesitinden çıkan hacme eşittir:

Bernoulli Denklemi

Bernoulli denklemi, akışkanın bir akım çizgisi boyunca mekanik enerji korunumunu ifade eder. Kararlı, sıkıştırılamaz ve sürtünmesi ihmal edilen akış için basınç enerjisi, hareket enerjisi ve yer çekimi potansiyel enerjisi birlikte değerlendirilir:

“Hız artarsa basınç azalır” ifadesi Bernoulli denkleminin bütün koşulları göz ardı edilerek kullanılmamalıdır. Noktaların yükseklikleri farklıysa dgh terimi, pompa veya türbin varsa dışarıdan eklenen ya da alınan enerji, belirgin sürtünme varsa enerji kaybı değerlendirilmelidir. TYT sorularında çoğunlukla yatay, sürekli ve ideal akış verilerek hız–basınç ilişkisi sorgulanır.

Venturi Borusunda Hız ve Basınç

Venturi borusu geniş bir kesitten dar bir boğaza geçen akışın hız ve basınç değişimini görünür kılar. Süreklilik denklemi dar kesitte hızın daha büyük olduğunu söyler. Boru yataysa Bernoulli denklemi, dar kesitteki statik basıncın daha küçük olduğunu gösterir. Boruya bağlı dik piezometrelerde sıvı sütunu yüksekliği statik basıncı temsil ettiğinden geniş kesitteki sütun daha yüksek olur.

Bernoulli Uygulamaları ve Sınırları

Parfüm atomizeri ve boya püskürtücüsünde hızlı hava akımı, sıvı borusunun ağzındaki statik basıncı düşürür; haznedeki daha büyük basınç sıvıyı yukarı çıkarır ve hava akımı sıvıyı damlacıklara ayırır. Birbirine yakın iki kâğıt arasına üflendiğinde aradaki basıncın düşmesi, dış taraftaki daha büyük basıncın kâğıtları yaklaştırmasına yol açabilir. Hortum ucunun daraltılması ise süreklilik nedeniyle çıkış hızını artırır.

Uçak kanadındaki kaldırma, kanat çevresindeki basınç dağılımıyla ilişkilidir; ancak “üstten giden hava daha uzun yolu aynı sürede tamamlamak zorundadır” açıklaması doğru değildir. Gerçek kaldırma; kanat biçimi, hücum açısı, dolaşım ve havanın aşağı yönlü momentum değişimiyle birlikte ele alınır. Bernoulli denklemi uygun akım koşullarında basınç–hız ilişkisini açıklar, tek başına bütün aerodinamiğin nedeni olarak sunulmaz.

Basınç Modellerinin Birbirinden Ayrılması

Barometre, açık ya da kapalı uçlu manometre ve hareketli akışkan modelleri farklı karşılaştırmalar içerir. Durgun sıvıda aynı yatay düzlemdeki basınçlar ile dgh farkları; hareketli akışkanda ise kesit alanı, hız, basınç ve yükseklik birlikte anlam kazanır. Bu nedenle doğru model, kullanılacak bağıntıyı ve karşılaştırılan noktaları da belirler.