TYT ışığın kırılması, tam yansıma ve görünür derinlik konusu; ışığın saydam ortam değiştirirken hızının ve doğrultusunun nasıl değiştiğini, hangi koşulda diğer ortama geçemediğini ve cisimlerin neden gerçek yerlerinden farklı algılandığını açıklar. Sorularda yalnız “normale yaklaşır–uzaklaşır” ezberi yeterli değildir. Kırılma indisi, hız, dalga boyu, sınır açısı ve gözlemcinin bulunduğu ortam birlikte değerlendirilmelidir.
IŞIĞIN KIRILMASI VE KIRILMA İNDİSİ
Kırılma Olayı, Ayırıcı Yüzey ve Normal
Işık, kırılma indisleri farklı iki saydam ortam arasındaki sınırı geçerken yayılma hızı değişir. Işının hız değişimine bağlı olarak doğrultusunun değişmesine kırılma denir. Ortamları ayıran sınıra ayırıcı yüzey, ışının yüzeye değdiği noktadan yüzeye dik çizilen doğruya normal adı verilir.
Gelen ışının normalle yaptığı açı gelme açısı (i), kırılan ışının normalle yaptığı açı kırılma açısı (r)dır. Açılar yüzeyle değil normalle ölçülür. Gelen ışın, kırılan ışın ve normal aynı düzlemdedir. Işık ortam değiştirirken bir bölümü de yansıyabilir; “kırılma” ifadesi, diğer ortama geçen ışının davranışını anlatır.
Mutlak ve Bağıl Kırılma İndisi
Bir saydam ortamın mutlak kırılma indisi, ışığın boşluktaki hızının o ortamdaki ortalama hızına oranıdır. n=c/v bağıntısında c boşluktaki ışık hızı, v ışığın saydam ortamdaki hızıdır. Kırılma indisi birimsizdir ve saydam ortam için ayırt edici bir özelliktir. Havanın indisi TYT düzeyinde yaklaşık 1 alınır.
n büyüdükçe ışığın ortamdaki hızı küçülür. Bu nedenle “optikçe daha yoğun” ya da “daha kırıcı” ortam, mutlaka özkütlesi büyük ortam demek değildir; karşılaştırma kırılma indisine göre yapılır. Bir ortamın diğerine göre bağıl kırılma indisi ise mutlak indislerin oranıdır.
Ortam Değişiminde Hız, Dalga Boyu ve Frekans
Işık bir ortamdan başka bir ortama geçerken kaynağı değişmez. Bu nedenle frekansı ve rengi değişmez. Değişen büyüklük ışığın ortam içindeki hızı, buna bağlı olarak da dalga boyudur. v=fλ bağıntısında f sabit kaldığı için hız azalırsa dalga boyu da azalır; hız artarsa dalga boyu artar.
Işığın daha kırıcı ortama geçmesi “enerjisi kesin azalır” biçiminde yorumlanmaz. TYT sorularında temel sonuç; n artarken v ve λ’nın azalması, f’nin sabit kalmasıdır.
→
→
Snell Yasası ve Işığın Tersinirliği
Kırılma açıları ile ortam indisleri arasındaki nicel ilişki Snell yasası ile kurulur: n1sin i=n2sin r. Aynı iki ortam için gelme açısı büyütüldüğünde kırılma açısı da büyür; fakat iki açı arasındaki ilişki doğrusal değildir.
Işığın yolu tersinirdir. K’den L’ye belirli bir yolu izleyen ışın, L’den aynı kırılan doğrultu üzerinden geri gönderilirse önceki yolu ters yönde izleyerek K’ye döner. Bu özellik çok katmanlı ortamlarda eksik ışın yolunu denetlemek için kullanılır.
AZ KIRICI VE ÇOK KIRICI ORTAMLARDA IŞIN YOLU
Normale Yaklaşma ve Normalden Uzaklaşma
Işık az kırıcı ortamdan çok kırıcı ortama geçerken hızı azalır ve normale yaklaşarak kırılır; i>r olur. Çok kırıcı ortamdan az kırıcı ortama geçerken hızı artar ve normalden uzaklaşarak kırılır; r>i olur. Buradaki “yaklaşma”, ışının normalle yaptığı açının küçülmesidir.
Sapma miktarı yalnız ortamların kırılma indisi farkına bağlı değildir; gelme açısı da etkilidir. Aynı iki ortamda ışın yüzeye dik yaklaştıkça sapma azalır. Kırılma indisleri arasındaki fark büyüdükçe, diğer koşullar aynı tutulduğunda sapma genellikle artar.
Işın normale yaklaşır.
i > r
Işın normalden uzaklaşır.
r > i
Yüzeye Dik Gelen Işın
Işın ayırıcı yüzeye dik geldiğinde normal üzerinde ilerler ve gelme açısı 0° olur. Snell yasasına göre kırılma açısı da 0°dir; ışın diğer ortama doğrultu değiştirmeden geçer. Bununla birlikte ortam değiştiği için hızı ve dalga boyu değişebilir.
“Doğrultu değişmedi” ile “fiziksel hiçbir büyüklük değişmedi” aynı sonuç değildir. İndisleri farklı iki ortam arasında dik geçişte yalnız yön korunur; frekans sabit kalırken hız ve dalga boyu yeni ortama uyum sağlar.
I. Doğrultusu değişmez.
II. Hızı azalır.
III. Frekansı azalır.
IV. Dalga boyu azalır.
yargılarından hangileri doğrudur?
Işığın Rengine Göre Kırılma
Saydam bir ortamın kırılma indisi ışığın rengine göre bir miktar değişebilir. Görünür ışıkta genel olarak mor ışık için indis daha büyük, kırmızı ışık için daha küçüktür. Bu nedenle aynı ortamda kırmızı ışığın hızı mor ışığın hızından büyük; kırmızı ışığın dalga boyu da morunkinden uzundur.
Az kırıcı ortamdan çok kırıcı ortama aynı açıyla gönderilen renkler arasında mor ışık daha fazla normale yaklaşır. Çok kırıcı ortamdan az kırıcı ortama geçişte ise sınır açısı renk için farklı olabilir. Renklerin prizmada ayrılması bir sonraki konunun kapsamındadır; burada kırılma sorularında gereken indis–hız sıralaması kullanılır.
SINIR AÇISI VE TAM YANSIMA
Sınır Açısı ve Tam Yansımanın Koşulları
Işık çok kırıcı ortamdan az kırıcı ortama geçerken normalden uzaklaşır. Gelme açısı büyütüldükçe kırılma açısı da büyür. Kırılma açısının 90° olduğu gelme açısına sınır açısı denir; bu durumda kırılan ışın ayırıcı yüzey boyunca ilerler.
Gelme açısı sınır açısından büyük olduğunda ışın az kırıcı ortama geçemez ve geldiği ortama geri yansır. Bu olaya tam yansıma denir. Tam yansıma için iki koşul birlikte sağlanmalıdır: ışık çok kırıcı ortamdan az kırıcı ortama gelmeli ve gelme açısı sınır açısından büyük olmalıdır. Tam yansımada yansıma yasası geçerlidir; gelme ve yansıma açıları eşittir.
→
→
Sınır Açısının Ortamlara ve Renge Bağlılığı
Sınır açısı yalnız gelme açısının bir özelliği değildir; iki ortamın kırılma indislerine bağlıdır. Çok kırıcı ortam n1, az kırıcı ortam n2 ise n1sinθs=n2 olur. n2/n1 oranı küçüldükçe sınır açısı küçülür; ortamların indisleri birbirine yaklaştıkça sınır açısı büyür.
Aynı maddeden havaya geçişte mor ışığın indisi daha büyük olduğundan sınır açısı kırmızı ışığa göre daha küçüktür. Bu nedenle belirli bir gelme açısında mor tam yansırken kırmızı kırılarak dışarı çıkabilir. “Tam yansımada renk ayrılır” denmez; ayrım, renklerin sınır açıları farklı olduğu için bazı renklerin geçip bazılarının tam yansımasından doğar.
Tam Yansımanın Kullanım Alanları
Fiber optik kablonun çekirdeği, çevresindeki kaplamadan daha büyük kırılma indisine sahiptir. Çekirdek içinde uygun açıyla ilerleyen ışık kaplama sınırında tam yansımalar yaparak kıvrımlı yol boyunca taşınır. Haberleşme kabloları ve endoskoplar bu ilkeye dayanır.
Elmasın kırılma indisinin büyük ve hava sınır açısının küçük olması, ışığın taş içinde çok sayıda tam yansıma yapmasına katkı sağlar. Su altından yüzeye geniş açıyla bakıldığında yüzeyin ayna gibi görünmesi ve serap oluşumunda atmosfer tabakalarındaki kademeli kırılmanın sonunda tam yansıma benzeri davranış görülmesi de aynı temel fikirle ilişkilidir.
I. nç>nk olmalıdır.
II. Işının çekirdek–kaplama yüzeyine gelme açısı sınır açısından büyük olmalıdır.
III. Kablo kıvrıldığında her temas noktasındaki gelme açısının koşulu sağlaması gerekir.
yargılarından hangileri doğrudur?
PARALEL VE KÜRESEL YÜZEYLERDE KIRILMA
Paralel Yüzlü Saydam Ortam ve Paralel Kayma
Hava içindeki paralel yüzlü cam levhaya eğik gelen ışık ilk yüzeyde normale yaklaşır, ikinci yüzeyde normalden uzaklaşır. Levhanın iki dış ortamı aynıysa çıkan ışın gelen ışına paralel olur; fakat doğrultusu yana ötelenmiştir. Bu uzaklığa paralel kayma denir.
Paralel kayma; levhanın kalınlığına, gelme açısına ve ortamlar arasındaki kırılma indisi farkına bağlıdır. Işın levhaya dik gelirse sapma ve paralel kayma oluşmaz. Levhanın iki yüzeyi paralel değilse çıkan ışının gelen ışına paralel olacağı sonucu kullanılamaz.
Birden Fazla Paralel Ortamda Işın Yolu
Ayırıcı yüzeyleri birbirine paralel olan çok katmanlı sistemde her sınır için ayrı normal çizilir; normaller birbirine paraleldir. Işın hangi ortamda normale daha yakınsa o ortamın kırılma indisi daha büyüktür. Aynı renkli ışık için açıların küçükten büyüğe sırası, indislerin büyükten küçüğe sırasını verir.
İlk ve son ortam aynıysa, aradaki katman sayısı ve indisler değişse bile sistemden çıkan ışın gelen ışına paraleldir; yalnız toplam yanal kayma değişebilir. İlk ve son ortam farklıysa çıkış açısı bu iki ortamın indisleri ve ilk gelme açısıyla belirlenir.
Küresel Yüzeylerde Normal
Küresel saydam yüzeyin herhangi bir noktasındaki normal, o nokta ile kürenin merkezini birleştiren yarıçap doğrultusudur. Bu nedenle kürenin merkezine doğru gelen ışın yüzeye dik gelir ve ortam değişse bile doğrultusunu değiştirmeden ilerler. Merkezden geçmeyen ışın için normal, temas noktasına göre yeniden çizilmelidir.
Yarım küre sorularında ışının düz tabana ya da eğri yüzeye hangi açıyla geldiği ayrı ayrı incelenir. Eğri yüzeyde normal her noktada farklıdır; çizimde yüzeye bakarak yaklaşık normal seçmek yerine merkez–temas noktası doğrusu kullanılmalıdır.
I. Işın ilk yüzeyde doğrultu değiştirmez.
II. Cam içindeki hızı azalır.
III. İkinci yüzeyde tam yansıma yapar.
IV. Küreden ilk doğrultusuyla çıkar.
yargılarından hangileri doğrudur?
GÖRÜNÜR DERİNLİK VE GÖRÜNÜR UZAKLIK
Cisim Neden Gerçek Yerinden Farklı Görünür?
Bir cisimden çıkan ışınlar gözlemcinin bulunduğu ortama geçerken kırılır. Göz, kendisine ulaşan ışınların son doğrultularını geriye doğru uzatarak cismin yerini algılar. Bu uzantıların kesiştiği nokta cismin sanal görüntüsüdür; gerçek cisim orada bulunmaz.
Az kırıcı ortamdan çok kırıcı ortamdaki cisme bakan gözlemci, cismi ayırıcı yüzeye daha yakın görür. Örneğin havadan suya bakan kişi balığı gerçek derinliğinden daha sığda algılar. Çok kırıcı ortamdan az kırıcı ortamdaki cisme bakan gözlemci ise cismi yüzeyden daha uzakta görür; sudaki balık, havadaki kuşu olduğundan daha yüksekte algılar.
Görünür derinlik gerçek derinlikten küçüktür.
Görünür uzaklık gerçek uzaklıktan büyüktür.
Görünür Derinlik Bağıntısı
Ayırıcı yüzeye normale yakın bakışta görünür uzaklık yaklaşık olarak h′=h·ngöz/ncisim bağıntısıyla bulunur. Burada h gerçek uzaklık, h′ görünür uzaklık; ngöz gözlemcinin, ncisim cismin bulunduğu ortamın kırılma indisidir.
Havadan suya bakışta ngöz/ncisim<1 olduğu için h′<h çıkar. Aynı gerçek derinlikteki özdeş cisimler farklı sıvılardaysa, indisi büyük sıvıdaki cisim daha sığ görünür. Aynı görünür derinliği veren düzeneklerde ise gerçek derinlik ile ortam indisi birlikte değerlendirilir.
Gözlemci ve Cismin Hareketiyle Görünür Konum
Görünür derinlik, cismin gerçek derinliğiyle doğru orantılıdır. Cisim yüzeyden uzaklaştırılırsa görünür derinliği de artar; fakat havadan suya bakışta artış gerçek hareketten daha küçük algılanır. Ortamın kırılma indisi artırılırsa aynı gerçek derinlikteki cisim yüzeye daha yakın görünür.
Gözlemcinin yüzeye olan uzaklığı, düz yüzeye normale yakın bakışta cismin yüzeye göre görünür derinliğini değiştirmez; gözlemci ile görüntü arasındaki toplam algılanan uzaklığı değiştirir. Eğik ve geniş açılı bakışlarda basit h′ bağıntısının yaklaşık olduğu unutulmamalıdır.
Işığın kırılması; hız, açı ve dalga boyunu tek bir ilişkide birleştirir. Sınır açısı bu ilişkinin kırılan ışının yüzey boyunca ilerlediği özel hâli, tam yansıma ise ışının artık diğer ortama geçemediği aşamadır. Görünür derinlik de aynı kırılma yasasının, gözün ışınları doğrusal geriye uzatmasıyla ortaya çıkan algısal sonucudur.