TYT dalga hareketi ve yay dalgaları konusu; bir titreşimin ortam boyunca nasıl enerji taşıdığını, dalga hızını hangi büyüklüklerin belirlediğini ve yaydaki atmaların uçlarda ya da farklı yayların birleşme noktasında nasıl davrandığını açıklar. Sorularda en sık yapılan hata, dalganın ilerlemesiyle yay taneciğinin hareketini aynı sanmaktır. Oysa dalga yatay ilerlerken yay üzerindeki bir nokta düşey titreşebilir; enerji taşınır fakat ortamın maddesi dalgayla birlikte yol almaz.
DALGA HAREKETİNİN TEMELLERİ
Titreşim, Dalga ve Enerji Aktarımı
Bir cismin denge konumu çevresinde tekrarlanan hareketine titreşim denir. Titreşimin komşu taneciklere aktarılmasıyla oluşan ve kaynaktan uzaklaşarak enerji taşıyan sarsıntı ise dalgadır. Dalga ilerlerken ortam tanecikleri genellikle denge konumları çevresinde gidip gelir; dalga ile birlikte kaynaktan hedefe taşınmaz.
Tek bir kısa sarsıntı atma, aynı hareket düzenli aralıklarla sürdürülürse periyodik dalga oluşturur. Kaynak daha güçlü hareket ettirildiğinde genlik ve taşınan enerji artabilir. Buna karşılık ideal bir ortamda dalga sürati kaynağın ne kadar sert hareket ettirildiğinden değil, ortamın fiziksel özelliklerinden belirlenir.
I. Enerji K noktasından sağ tarafa aktarılmıştır.
II. K noktası atmayla birlikte sağ tarafa taşınmıştır.
III. Yayın tanecikleri denge konumları çevresinde hareket etmiştir.
yargılarından hangileri doğrudur?
Dalganın Temel Büyüklükleri
Genlik (A), taneciğin denge konumundan en büyük uzaklığıdır. Dalga boyu (λ), ardışık iki tepe, iki çukur ya da aynı fazdaki iki nokta arasındaki uzaklıktır. Periyot (T), kaynağın bir tam titreşim süresi; frekans (f) ise bir saniyedeki titreşim sayısıdır. Frekansın birimi hertzdir ve T=1/f bağıntısı geçerlidir.
Dalga Hızı ve Ortam Değişimi
Dalganın sürati, yayıldığı ortamın esneklik ve eylemsizlik özelliklerine bağlıdır. Kaynak aynı kaldığı sürece frekans değişmez. Dalga farklı bir ortama geçtiğinde sürat değişirse v=λf nedeniyle dalga boyu da aynı oranda değişir. Genlik ise kaynağın aktardığı enerjiye ve sınırda enerjinin nasıl paylaşıldığına bağlı olduğundan yalnız hız bağıntısından bulunamaz.
→
→
I. Dalganın frekansı değişmez.
II. Dalga boyu 3/2 katına çıkar.
III. Periyot 2/3 katına iner.
yargılarından hangileri doğrudur?
Dalgaların Sınıflandırılması
Yayılmak için maddesel ortama ihtiyaç duyan yay, su, ses ve deprem dalgaları mekanik dalgadır. Elektromanyetik dalgalar ise boşlukta da yayılabilir. Titreşim doğrultusu ilerleme doğrultusuna dikse enine, paralelse boyuna dalga oluşur. Yay üzerinde hem enine hem boyuna dalga üretilebilir; bu nedenle “yay dalgası her zaman eninedir” genellemesi yanlıştır.
Dalga Grafikleri Nasıl Okunur?
Bir dalganın belirli andaki uzanım–konum grafiğinde yatay eksen uzaklığı gösterir; art arda iki tepe veya iki çukur arasındaki uzaklık dalga boyudur. Uzanım–zaman grafiğinde ise yatay eksen zamandır ve aynı hareket evresinin tekrarlanma süresi periyodu verir. Bir grafikte ölçülen yatay aralığın doğrudan dalga boyu mu yoksa periyot mu olduğu, eksen birimine bakılarak anlaşılır. Genlik her iki grafikte de denge konumundan en büyük uzaklıktır.
Kaynak aynı ortamda daha sık titreşirse frekans artar ve periyot azalır. Ortam değişmediği için dalga hızı sabit kalır; v=λf gereği dalga boyu küçülür. Dalga başka bir ortama geçtiğinde ise frekansı kaynağa bağlı olduğundan değişmez, hız ve dalga boyu birlikte değişir. Bu iki senaryo, TYT’de dalga büyüklüklerini karşılaştıran soruların temel ayrımıdır.
Dalga ilerlerken ortam tanecikleri dalgayla birlikte taşınmaz; denge konumları çevresinde titreşir. Su üzerindeki mantarın dalga geçtikten sonra yaklaşık aynı yerde kalması veya ipin bir noktasının yalnız yukarı–aşağı hareket etmesi bu durumu gösterir. Taşınan büyüklük madde değil enerjidir. Genlik arttığında taşınan enerji artabilir, ancak aynı ortamda dalga hızı yalnız genlik büyüdü diye artmaz.
YAY ÜZERİNDE ATMA VE YANSIMA
Atma ve Periyodik Yay Dalgası
Yayın ucunun bir kez yukarı-aşağı hareket ettirilmesi tek bir atma, eşit zaman aralıklarıyla sürekli hareket ettirilmesi periyodik yay dalgası oluşturur. İdeal aynı yayda atmanın yüksekliği kaynağın düşey hareketine, genişliği ise kaynağın hareket süresi ile atma süratinin çarpımına bağlıdır. Aynı ortamda iki farklı genlikte atma aynı süratle ilerleyebilir.
K ve L atmalarının genişlikleri oranı wK/wL kaçtır?
Yay Üzerindeki Noktaların Anlık Hareketi
Bir atmanın hangi yöne ilerlediği verildiğinde, yay üzerindeki noktanın anlık hareket yönü profilin kısa süre sonra hangi konuma kayacağı düşünülerek bulunur. Sağa giden bir atmada yükselen yamacın üzerindeki noktanın yeni yüksekliği azalır; nokta aşağı hareket eder. Aynı atmanın alçalan yamacındaki nokta ise kısa süre sonra daha yüksek bir bölümle karşılaşır ve yukarı hareket eder. Tepe veya çukur noktasında o anda düşey hız sıfır olabilir.
Yay Dalgasının Sürati
Gerilme kuvveti F, birim uzunluğun kütlesi μ=m/L olan ideal yay veya ipte dalga sürati v=√(F/μ) bağıntısıyla bulunur. Gerilme arttıkça yay, bozulmayı komşu taneciklere daha hızlı aktarır. Birim uzunluğun kütlesi arttıkça ortamın eylemsizliği büyür ve dalga yavaşlar.
Sabit ve Serbest Uçtan Yansıma
Atma yayın sonuna ulaştığında enerji geri dönebilir. Sabit uç hareket edemediği için yukarı gelen atma aşağı yönlü, yani ters dönmüş biçimde yansır. Serbest uç hareket edebildiğinden atma ters dönmeden yansır. Yansıyan atma aynı yayda kaldığı için ideal durumda sürati ve genişliği gelen atmayla aynıdır.
I. İlerleme yönleri değişmiştir.
II. Sabit uçtan yansıyan atmanın düşey yönü değişmiştir.
III. Serbest uçtan yansıyan atmanın sürati artmıştır.
yargılarından hangileri doğrudur?
ATMALARIN ETKİLEŞİMİ VE ORTAM SINIRI
Atmaların Üst Üste Binmesi
Aynı yayda karşılaşan atmaların ortak bölgedeki uzanımları cebirsel olarak toplanır. Aynı yönlü uzanımlar yapıcı girişimle daha büyük, zıt yönlü uzanımlar yıkıcı girişimle daha küçük bir bileşke oluşturur. Bu birleşme geçicidir: ideal yayda atmalar karşılaşmadan sonra birbirlerinin içinden geçmiş gibi özgün biçim ve yönleriyle yollarına devam eder.
Tam örtüşme anındaki bileşke uzanım ve atmalar ayrıldıktan sonraki durum için hangisi doğrudur?
İnce ve Kalın Yay Sınırında Geçiş
Bir atma farklı bir yayla birleşme noktasına geldiğinde enerjisinin bir bölümü yansır, bir bölümü diğer yaya iletilir. Aynı gerilmede birim uzunluk kütlesi küçük olan ince yayda sürat daha büyük, kalın yayda daha küçüktür. İletilen atma ters dönmez. Yansıyan atmanın yönü ise sınırın davranışına bağlıdır:
İletilen atma düz ve daha yavaştır.
İletilen atma düz ve daha hızlıdır.
I. Yansıyan atma yukarı yönlüdür.
II. İletilen atma yukarı yönlüdür.
III. İletilen atmanın sınırdan uzaklığı, yansıyan atmanın sınırdan uzaklığının iki katıdır.
yargılarından hangileri doğrudur?
Yansıyan ve İletilen Atmanın Ayrıntıları
Bir atma ince yaydan kalın yaya geldiğinde sınır, ince yay açısından sabit uca benzer davranır; yansıyan atma ters döner. Kalın yaydan ince yaya geçişte sınır serbest uca benzer ve yansıyan atma ters dönmez. Her iki durumda da enerjinin bir bölümü öteki yaya geçtiği için iletilen atma oluşur. İletilen atmanın düşey yönü, gelen atmanın düşey yönüyle aynıdır.
Aynı gerilme altında doğrusal yoğunluğu küçük olan ince yayda hız daha büyüktür. Bu nedenle ince yaydaki atmanın uzaysal genişliği, aynı üretim süresi için kalın yaydakinden büyük olabilir. Sınırda frekans ve atmanın oluşma süresi değişmez; hız değiştiğinde genişlik değişir. Yansıyan atma geldiği yayda kaldığı için sürati gelen atmanın süratiyle aynıdır.
Genlik karşılaştırmasında enerjinin sınırda bölüşüldüğü unutulmamalıdır. Yansıyan veya iletilen atmanın genliği, yalnız “ince” ve “kalın” sözcüklerinden her durumda sayısal olarak bulunamaz; şekil ya da ek bilgi gerekir. Buna karşılık yön, ters dönme ve hangi ortamda daha hızlı ilerlediği nitel olarak belirlenebilir.
Atmaların Üst Üste Binmesinde Anlık Görünüm
Aynı yöndeki iki atma karşılaştığında uzanımlar toplanır ve daha büyük genlikli bir bileşke görünür. Zıt yönlü uzanımlarda ise uzanımlar çıkar; eşit genlikli atmalar tam çakıştığı anda yay düz görünebilir. Bu kaybolma kalıcı değildir. Atmalar etkileşimden sonra biçimlerini ve ilerleme yönlerini koruyarak yollarına devam eder.
Bir noktanın anlık hareket yönü bulunurken dalganın ilerleme yönü ile profilin o noktadaki eğimi birlikte okunur. Sağa ilerleyen bir atmada profilin yükselen kolundaki nokta aşağı, alçalan kolundaki nokta yukarı hareket eder; sola ilerlemede yönler tersine döner. Tepe ve çukurun tam uç noktalarında tanecik o anda yön değiştirdiği için anlık düşey hızı sıfırdır.
Kaynak ve Ortam Etkilerinin Ayrılması
Bir yay sorusuna önce “kaynak mı, ortam mı değişti?” ayrımıyla başlanmalıdır. Kaynak frekans ve üretim süresini; ortam ise sürati belirler. Ardından atmanın bir uca mı, farklı yay sınırına mı geldiği saptanır. Son aşamada düşey yön, ilerleme yönü, sürat, genişlik ve genlik ayrı ayrı değerlendirilir. Bu büyüklükleri tek bir “atma değişti” cümlesinde toplamak, doğru bilgilerin birbirine karışmasına yol açar.
→
→