AYT kıyas ve kıyas çeşitleri konu anlatımı kapsamında kıyasın terimleri, geçerlilik kuralları, basit ve bileşik kıyas türleri ayrıntılı biçimde işlenecektir.
AYT felsefe konularının tamamına AYT konu anlatımı arşivinden ulaşabilirsiniz.
Kıyasın Temeli ve Yapısı
Kıyas, Tasım ve Dolaylı Çıkarım
Kıyas ya da klasik adıyla tasım, en az iki öncülden bu öncüllerin birlikte zorunlu kıldığı yeni bir sonuç çıkarma işlemidir. Bir önermeden başka bir önermeye geçilen doğrudan çıkarımdan farklı olarak kıyas, birden çok öncül arasındaki bağlantıyı kullanır. Bu nedenle kıyas bir dolaylı çıkarım türüdür.
“Bütün memeliler omurgalıdır. Bütün balinalar memelidir. O hâlde bütün balinalar omurgalıdır.” akıl yürütmesinde ilk iki önerme öncül, son önerme sonuçtur. Sonuç öncüllerde aynen bulunmaz; “memeli” teriminin iki öncül arasında kurduğu bağlantı aracılığıyla elde edilir.
B) Bütün eleştirel düşünürler gerekçe arar. Bazı öğrenciler eleştirel düşünürdür. O hâlde bazı öğrenciler gerekçe arar.
C) Hiçbir kare daire değildir. O hâlde hiçbir daire kare değildir.
D) Bütün filozoflar düşünürdür. O hâlde bazı düşünürler filozoftur.
E) Bazı kuşlar göçmen değildir. O hâlde bazı göçmen olmayanlar kuş değildir.
Büyük, Küçük ve Orta Terim ile Öncüller
Kategorik bir kıyasın sonucunda bulunan yüklem büyük terim, özne küçük terim adını alır. İki öncülde de geçen fakat sonuçta yer almayan bağlantı terimi ise orta terimdir. Büyük terimi içeren öncül büyük öncül, küçük terimi içeren öncül küçük öncül olarak adlandırılır.
“Bütün bilim insanları sorgulayıcıdır. Bazı öğrenciler bilim insanıdır. O hâlde bazı öğrenciler sorgulayıcıdır.” kıyasında sonuç “Bazı öğrenciler sorgulayıcıdır.” önermesidir. Buna göre “sorgulayıcı” büyük terim, “öğrenci” küçük terim, iki öncülde bulunup sonuçta bulunmayan “bilim insanı” orta terimdir. Bir öncülün metinde önce yazılması onu büyük öncül yapmaz; ölçüt, sonuçtaki büyük terimi taşımasıdır.
B) Akademisyen – eleştirmen – dikkatli okuyucu
C) Dikkatli okuyucu – eleştirmen – akademisyen
D) Dikkatli okuyucu – akademisyen – eleştirmen
E) Eleştirmen – akademisyen – dikkatli okuyucu
B) Bazı yöneticiler dogmatiktir.
C) Bazı yöneticiler eleştirel değildir.
D) Dogmatik kişiler yöneticidir.
E) Eleştirel kişiler dogmatik değildir.
Geçerlilik ile Öncüllerin Doğruluğu
Bir kıyasın geçerliliği, öncüllerin gerçek dünyada doğru olup olmamasından değil, öncüller doğru kabul edildiğinde sonucun yanlış olmasının imkânsız olup olmamasından kaynaklanır. “Bütün gezegenler küptür. Bütün küpler saydamdır. O hâlde bütün gezegenler saydamdır.” kıyası içerikçe yanlış öncüller taşısa da biçimce geçerlidir. Buna karşılık doğru öncüller ve doğru sonuç, aradaki çıkarım bağının geçerli olduğunu tek başına göstermez.
Hem biçimce geçerli hem de öncülleri gerçeklikte doğru olan bir kıyas, sağlam bir akıl yürütme verir. Sınav sorularında “sonuç doğru” ifadesiyle “sonuç öncüllerden zorunlu çıkar” ifadesi bu yüzden ayrılmalıdır.
B) Birinci öncül yanlış olduğu için sonuç öncüllerden çıkarılamaz.
C) Orta terim sonuçta yer aldığı için kıyas geçersizdir.
D) Yanlış öncüllü hiçbir akıl yürütme geçerli olamaz.
E) Öncülleri içerikçe yanlış olsa da sonuç biçim bakımından zorunlu çıktığı için kıyas geçerlidir.
B) İki öncülün de tümel olması
C) Denizde yaşayan memelilerin balinalar olduğunun öncüller tarafından zorunlu kılınmaması
D) Sonucun öncüllerden daha az terim içermesi
E) Küçük terimin sonuçta bulunması
Geçerli Kıyas Kuralları
Terimlere İlişkin Kurallar
Geçerli bir kategorik kıyasta büyük, küçük ve orta olmak üzere tam üç terim bulunur. Aynı sözcük iki öncülde farklı anlamlarda kullanılırsa görünüşte üç, gerçekte dört terim oluşur ve anlam belirsizliği safsatası doğar. Orta terim yalnız öncülleri bağlar; sonuçta bulunmaz.
Orta terim öncüllerin en az birinde bütün kaplamıyla ele alınmalıdır. Aksi hâlde iki uç terimin orta terimin aynı bölümüne temas ettiği garanti edilemez. Ayrıca büyük veya küçük terim sonuçta öncüldekinden daha geniş kapsamda kullanılamaz. Sonuçta dağıtılan bir terim, ilgili öncülde de dağıtılmış olmalıdır.
B) “Yüz” sözcüğünün geometrik şekil ve insanın çehresi anlamlarında kullanılarak dördüncü terim oluşturması
C) Sonucun tikel olması
D) Orta terimin sonuçta yer almaması
E) Küçük öncülün büyük öncülden önce gelmesi
B) İki öncülün de olumsuz olması
C) Büyük terimin sonuçta yer almaması
D) Tikel öncülden tümel sonuç çıkarılmaması
E) Orta terimin iki öncülde de tüm kaplamıyla ele alınmaması
B) Orta terim sonuçta yinelenmiştir.
C) İki öncül de tikel olduğu için sonuç çıkmaz.
D) “Yazar” büyük terimi sonuçta tüm kaplamıyla kullanıldığı hâlde büyük öncülde dağıtılmamıştır.
E) Küçük terim küçük öncülde dağıtıldığı hâlde sonuçta dağıtılmamıştır.
Önermelere İlişkin Kurallar
İki olumlu öncülden olumsuz sonuç çıkarılamaz. İki olumsuz öncül, ortak bir orta terim bulunsa bile uç terimler arasında bağ kurmaz ve sonuç vermez. İki tikel öncülden de geçerli sonuç çıkmaz; çünkü gerekli dağıtma ve kapsam ilişkisi kurulamaz.
Sonuç, öncüllerin zayıf olanına uyar. Öncüllerden biri olumsuzsa sonuç olumsuz, biri tikelse sonuç tikel olmalıdır. Bunun tersi her zaman doğru değildir: Olumsuz bir sonuç için bir olumsuz öncül gerekir; fakat yalnız “bir öncül olumsuz” bilgisinden kıyasın tüm öteki kuralları sağladığı çıkarılamaz.
| Öncül Durumu | Geçerli Sonuç İçin İlke |
|---|---|
| İki olumlu öncül | Olumsuz sonuç çıkmaz. |
| İki olumsuz öncül | Hiçbir sonuç çıkmaz. |
| İki tikel öncül | Hiçbir sonuç çıkmaz. |
| Bir olumsuz öncül | Sonuç olumsuz olmalıdır. |
| Bir tikel öncül | Sonuç tikel olmalıdır. |
B) Küçük terimin iki öncülde de bulunması
C) Büyük öncülün E biçiminde olması
D) Öncüllerden birinin tikel olması
E) İki öncülün de olumsuz olması
B) Tümel olumsuz
C) Tikel olumsuz
D) Niceliği belirsiz olumlu
E) Tikel olumlu
B) Bir tikel olumlu ile bir tikel olumsuz
C) Bir tümel olumlu ile bir tikel olumsuz
D) İki tümel olumlu
E) Bir tümel olumsuz ile bir tikel olumlu
Mantıksal Zorunluluk ve Olasılık
Geçerli tümdengelimsel kıyasta öncüller doğruysa sonuç zorunlu olarak doğrudur. Sonuç, öncüllerde içerilen ilişkiyi açığa çıkarır ve öncüllerin kabulüyle birlikte reddedilemez. Tümevarımda ise gözlenen örneklerden gözlenmemiş durumlara veya bir sınıfın tamamına geçilir; sonuç güçlü biçimde desteklenebilir fakat zorunlu değildir.
Bu ayrım, “kesinlik” ile “yüksek olasılık” arasındadır. Binlerce metal örneğinin ısıtılınca genleşmesi “Bütün metaller ısıtılınca genleşir.” sonucunu çok güçlü destekler; yine de çıkarımın biçimi, sonucu kıyastaki gibi mantıksal zorunlulukla vermez.
II. Bütün metaller ısıtılınca genleşir. Bakır metaldir. O hâlde bakır ısıtılınca genleşir.
Bu akıl yürütmelerin sonuçlarının dayanakları sırasıyla hangisidir?
B) Tanımsal eş değerlik – olasılık
C) Tümevarımsal destek – tümdengelimsel zorunluluk
D) Olasılık – benzetim
E) Tümdengelimsel zorunluluk – tümevarımsal destek
Basit Kıyas Çeşitleri
Kesin ve Kategorik Kıyas
Öncülleri ve sonucu kategorik önermelerden oluşan kıyasa kesin kıyas ya da kategorik kıyas denir. Bu kıyaslarda “ise” veya “veya” gibi önerme eklemleri değil, sınıflar arasındaki içerme ve dışlama ilişkileri belirleyicidir. Standart biçim iki öncül ve bir sonuçtan oluşur.
B) Eğer bir görüş tutarlıysa çelişki içermez. Bu görüş tutarlıdır. O hâlde çelişki içermez.
C) Ya önerme doğrudur ya da yanlıştır. Önerme doğru değildir. O hâlde yanlıştır.
D) Çalışırsam başarırım; çalışmazsam deneyim kazanırım. Ya çalışırım ya çalışmam. O hâlde başarır ya da deneyim kazanırım.
E) Bu düşünce eleştirilebilir; çünkü her bilimsel düşünce eleştirilebilir.
B) Hiçbir tarihsel açıklama sınanabilir değildir.
C) Bazı sınanabilir şeyler tarihsel açıklama değildir.
D) Bazı tarihsel açıklamalar sınanabilirdir.
E) Bütün sınanabilir şeyler tarihsel açıklamadır.
Zincirleme Kıyas
Bir kıyasın sonucu sonraki kıyasta öncül olarak kullanılıyorsa zincirleme kıyas oluşur. Zincirin her halkası kendi başına bir kıyastır ve ara sonuç açıkça yazılır. Son sonucun geçerliliği, zincirdeki bütün halkaların geçerli olmasına bağlıdır; tek bir bozuk halka bütün çıkarımı zedeler.
Örneğin “Bütün A’lar B’dir. Bütün B’ler C’dir. O hâlde bütün A’lar C’dir.” ilk halkadır. “Bütün A’lar C’dir. Bütün C’ler D’dir. O hâlde bütün A’lar D’dir.” ikinci halkayı oluşturur.
II. Bütün normatif görüşler eyleme ölçüt önerir.
III. O hâlde bütün etik kuramlar eyleme ölçüt önerir.
IV. Eyleme ölçüt öneren bütün görüşler gerekçelendirilebilir.
V. O hâlde bütün etik kuramlar gerekçelendirilebilir.
Bu akıl yürütmenin zincirleme kıyas sayılmasını sağlayan özellik hangisidir?
B) Son sonucun tümel olması
C) III numaralı ara sonucun ikinci kıyasta öncül görevine geçmesi
D) İki ayrı orta terimin aynı öncülde bulunması
E) Aynı yüklemin her önermede tekrarlanması
Sorit
Sorit, zincirleme kıyastaki ara sonuçların söylenmeden geçildiği sıkıştırılmış çok öncüllü kıyastır. Terimler birbirine bir zincir gibi bağlanır ve yalnız son sonuç açıklanır. Soriti çözmek için gizli ara sonuçlar sırayla kurulmalıdır.
“Bütün A’lar B’dir. Bütün B’ler C’dir. Bütün C’ler D’dir. O hâlde bütün A’lar D’dir.” ifadesinde “Bütün A’lar C’dir.” ara sonucu yazılmamıştır. Bu eksiklik bir mantık hatası değildir; ara sonucun öncüllerden geçerli biçimde kurulabilmesi gerekir.
B) Soritte yalnız iki terim bulunması
C) Zincirleme kıyasın yalnız olumsuz öncüllerden kurulması
D) Soritin hiçbir zaman zorunlu sonuç vermemesi
E) Zincirleme kıyasta orta terimin sonuçta bulunması
B) Bazı A’lar C’dir.
C) Bütün A’lar C’dir.
D) Hiçbir D, A değildir.
E) Bütün C’ler A’dır.
Entimem
Öncüllerinden biri ya da sonucu söylenmeden bırakılmış kıyasa entimem denir. Eksik önerme, konuşan ile dinleyenin ortak bilgisine veya bağlama bırakılır. “Sokrates ölümlüdür; çünkü insandır.” ifadesinde “Bütün insanlar ölümlüdür.” büyük öncülü örtüktür.
Bir entimemi değerlendirmenin güvenli yolu, eksik önermeyi açıkça yazıp tam kıyası kurmaktır. Tamamlanan önerme hem söylenen ifadelerle uyumlu olmalı hem de sonucu zorunlu kılmalıdır. Bağlamdan herhangi bir doğru cümleyi eklemek yeterli değildir.
B) Bazı dogmatik görüşler eleştiriye açıktır.
C) Bütün dogmatik görüşler eleştiriye açıktır.
D) Eleştiriye açık bütün görüşler bilimsel değildir.
E) Hiçbir görüş bütünüyle eleştiriye açık değildir.
B) Bazı arkeologlar geçmiş uygarlıkları incelemez.
C) Bütün arkeologlar geçmiş uygarlıkları inceler.
D) Ece geçmiş uygarlıkları inceleyen tek kişidir.
E) Hiçbir arkeolog yalnız geçmiş uygarlıkları incelemez.
B) Kalıpları sorgulayan herkes özgündür.
C) Hiçbir sanatçı kalıpları sorgulamaz.
D) Kalıpları sorgulayan bazı kişiler sanatçı değildir.
E) Bazı özgün kişiler kalıpları sorgular.
Bileşik Kıyas Çeşitleri
Koşullu Kıyas
En az bir öncülü “Eğer p ise q” biçiminde koşullu önerme olan kıyasa koşullu ya da hipotetik kıyas denir. Koşullu önermede p ön bileşen, q art bileşendir. İki temel geçerli biçim vardır: ön bileşeni onaylama ve art bileşeni değilleme.
Ön bileşeni onaylama: “p ise q; p; o hâlde q.” Art bileşeni değilleme: “p ise q; q değil; o hâlde p değil.” Buna karşılık “p ise q; q; o hâlde p” biçimindeki art bileşeni onaylama ile “p ise q; p değil; o hâlde q değil” biçimindeki ön bileşeni değilleme geçersizdir. Çünkü q başka bir nedenle gerçekleşebilir, p gerçekleşmese de q gerçekleşebilir.
B) Ayrık öncüllü kıyas
C) Ön bileşeni değilleme
D) Art bileşeni değilleme
E) Ön bileşeni onaylama
B) Art bileşeni onaylayarak ön bileşene geçtiği için geçersizdir.
C) Sokağın ıslak olması yağmurun yağmadığını zorunlu kılar.
D) Art bileşen değillendiği için geçerlidir.
E) İki öncül de olumlu olduğu için sonuç zorunludur.
B) Art bileşeni değilleyerek ön bileşeni değilleme
C) Art bileşeni onaylayarak ön bileşeni zorunlu sayma
D) Ön bileşeni onaylayarak art bileşene geçme
E) Ayrık öncülün iki seçeneğini birlikte reddetme
B) Sonuç ön bileşeni onayladığı için
C) Art bileşen doğru olduğunda ön bileşen her zaman yanlış olduğu için
D) Ön bileşenin değillenmesi art bileşenin de değillenmesini zorunlu kılmadığı için
E) İki öncül de olumlu olduğu hâlde sonuç olumlu olduğu için
Ayrık Öncüllü Kıyas
Öncüllerinden biri “p veya q” biçiminde ayrık önerme olan kıyasa ayrık öncüllü kıyas denir. Kapsayıcı “veya” yorumunda “p veya q; p değil; o hâlde q” ve “p veya q; q değil; o hâlde p” biçimleri geçerlidir. Çünkü seçeneklerden en az biri doğru olmalı ve biri elenince diğeri kalmalıdır.
“p veya q; p; o hâlde q değil” çıkarımı ise ancak “ya p ya q fakat ikisi birden değil” anlamındaki dışlayıcı veya açıkça verilmişse geçerlidir. Gündelik dilde “veya” bazen iki olanağın birlikte gerçekleşmesine izin verdiğinden, bir seçeneğin doğruluğundan ötekinin yanlışlığına otomatik geçilmez.
B) Önerme yanlıştır.
C) Önerme yanlış da olmayabilir.
D) İlk öncül zorunlu olarak yanlıştır.
E) Önermenin doğruluk değeri yoktur.
B) Sonucun tikel bir önerme olması
C) Kütüphane ile laboratuvarın aynı binada olması
D) İkinci öncülün olumsuz biçimde yazılması
E) “Veya”nın iki seçeneğin birlikte gerçekleşmesini dışlayan anlamda kullanılması
II. q değil
III. O hâlde p
Bu çıkarım için hangisi doğrudur?
B) q’nun değillenmesi p’yi de değiller.
C) İki seçenek de yanlış olabileceği için sonuç çıkmaz.
D) “Veya” en az bir seçeneğin doğruluğunu gerektirdiğinden kapsayıcı yorumda da geçerlidir.
E) Sonuç ancak p ile q eş değer olduğunda geçerlidir.
İkilem
İkilem, iki koşullu öncül ile bir ayrık öncülü birleştiren bileşik kıyastır. Yapıcı ikilemin ortak sonuçlu biçimi şöyledir: “p ise r ve q ise r; p veya q; o hâlde r.” Hangi seçenek gerçekleşirse gerçekleşsin aynı sonuca ulaşıldığı için sonuç zorunlu olur.
Farklı sonuçlu biçimde “p ise r; q ise s; p veya q; o hâlde r veya s” sonucu çıkar. İkilemin geçerliliği için ayrık öncülün seçenekleri gerçekten kapsaması ve her koşullu öncülün ilgili seçeneği kendi sonucuna bağlaması gerekir. Seçeneklerden biri atlanırsa “ikilemin boynuzlarından kaçma” olanağı doğar.
B) p ise r; q ise s; r veya s; o hâlde p veya q
C) p ise r; p değil; o hâlde r değil
D) p veya q; p; o hâlde q değil
E) p ise q; q; o hâlde p
B) Merkeze ulaşmaktan otobüse binmek çıkarıldığı için art bileşeni onaylamadır.
C) Otobüs ve tren seçenekleri ayrı koşullu öncüllerle aynı sonuca bağlandığı için ortak sonuçlu yapıcı ikilemdir.
D) İki ulaşım seçeneğinin birlikte gerçekleşebilmesi sonucu geçersiz kılar.
E) Sonuç öncüllerde aynen yer aldığı için doğrudan çıkarımdır.
B) Sonuçtaki iki seçenek aynı anda doğru olabileceği için geçersizdir.
C) Ayrık öncülde bir seçenek değillenmediği için sonuç çıkmaz.
D) İki koşullu öncülün sonuçları aynı olmadığı için ikilem kurulamaz.
E) Art bileşeni onaylama yanılgısı içerir.
Önceki Konu: Önermeler ve Doğrudan Çıkarımlar
Sonraki Konu: Mantık ve Dil