AYT elektriksel kuvvet ve elektrik alan konu anlatımı kapsamında Coulomb yasası, bileşke elektriksel kuvvet, elektriksel dengedeki sistemler, elektrik alanın tanımı, noktasal yüklerin bileşke alanı, alanın sıfır olduğu noktalar ve elektrik alan çizgileri işlenecektir.
AYT fizik konularının tamamına AYT konu anlatımı arşivinden ulaşabilirsiniz.
Elektriksel Kuvvet ve Coulomb Yasası
Yüklerin Etkileşimi ve Coulomb Yasası
Elektrik yükü, maddenin elektriksel etkileşime katılmasını belirleyen ve q ile gösterilen fiziksel büyüklüktür. SI birimi coulombdur (C). Aynı işaretli yükler birbirini iter, zıt işaretli yükler birbirini çeker. İki noktasal yük arasındaki bu etkileşime elektriksel kuvvet ya da Coulomb kuvveti denir.
Yükleri q1 ve q2, aralarındaki uzaklık r olan iki noktasal yük arasındaki kuvvetin büyüklüğü F=k·|q1q2|/r2 bağıntısıyla hesaplanır. Burada k ortamın elektriksel özelliğine bağlı Coulomb sabitidir. Boşlukta yaklaşık k=9·109 N·m2/C2 olur. Daha büyük elektriksel geçirgenliğe sahip bir ortamda k ve dolayısıyla kuvvet küçülür.
Coulomb kuvveti, yüklerin merkezlerini birleştiren doğrultudadır. Yüklerin birbirine uyguladığı kuvvetler büyüklükçe eşit ve yönce zıttır; bu kuvvetler Newton’ın üçüncü yasasına uygun bir etki-tepki çiftidir. Kuvvetlerin eşit olması, kütleleri farklı cisimlerin ivmelerinin de eşit olmasını gerektirmez.
Havada aralarında d uzaklığı bulunan +q ve -2q yüklü noktasal cisimlerin birbirine uyguladığı kuvvetin büyüklüğü F’dir. Yükler, Coulomb sabiti havadakinin üçte biri olan bir ortama alınarak yük miktarları +3q ve -q, aralarındaki uzaklık d/2 yapılıyor. Yeni kuvvetin büyüklüğü kaç F olur?
B) 1
C) 3/2
D) 2
E) 4
Kütleleri m ve 3m, yükleri sırasıyla +q ve -4q olan iki küçük küre yatay, sürtünmesiz ve yalıtkan düzlemde tutulmaktadır. Küreler serbest bırakıldıkları anda birbirlerine uyguladıkları kuvvetlerin büyüklükleri F1, F2; ivme büyüklükleri a1, a2 oluyor. F1/F2 ve a1/a2 oranları nedir?
B) 1 ve 1
C) 1 ve 3
D) 4 ve 1/3
E) 4 ve 3
Bileşke Elektriksel Kuvvet
Bir yüke birden fazla yüklü cisim etki ediyorsa her kaynak yükün oluşturduğu kuvvet ayrı ayrı belirlenir. Elektriksel kuvvet vektörel olduğundan net kuvvet, bu kuvvetlerin vektörel toplamıdır: Fnet=F1+F2+…. Kuvvet yönü belirlenirken önce hedef yük ile her kaynak yük arasındaki çekme ya da itme ilişkisi incelenir; büyüklük hesabında ise yüklerin işaretleri değil mutlak değerleri kullanılır.
Aynı doğrultudaki kuvvetler cebirsel işaretle toplanabilir. Dik kuvvetlerin bileşkesi Pisagor bağıntısıyla, aralarında başka bir açı bulunan kuvvetlerin bileşkesi ise vektör bileşenleriyle bulunur. Bileşke hesaplanırken yalnız kuvvetin sorulduğu cisme etki eden vektörler kullanılır.
Şekilde +q yüklü Q cismi x=0 noktasında, +4q yüklü K cismi x=-d noktasında ve -q yüklü L cismi x=+2d noktasında sabitlenmiştir. K’nin Q’ya uyguladığı kuvvetin büyüklüğü F olduğuna göre Q’ya etki eden bileşke elektriksel kuvvet nedir?
B) F, sağa
C) 5F/4, sağa
D) 17F/16, sağa
E) 17F/16, sola
Kenar uzunluğu d olan eşkenar üçgenin üst köşesinde +q, sol alt köşesinde +2q ve sağ alt köşesinde -2q noktasal yükleri bulunmaktadır. Üst köşedeki +q yüküne etki eden bileşke kuvvetin büyüklüğü ve yönü nedir?
B) 2kq2/d2, sağa
C) 2kq2/d2, yukarı
D) 2√3kq2/d2, sağa
E) 4kq2/d2, aşağı
Pozitif yüklü X cismi O noktasındadır. Y cismi O’nun 2d solunda, Z cismi O’nun d üstünde sabitlenmiştir. Y’nin X’e uyguladığı kuvvet doğu yönünde 4F, Z’nin X’e uyguladığı kuvvet güney yönünde 3F olduğuna göre Y ve Z yüklerinin işaretleri ile |qY|/|qZ| oranı nedir?
B) Y pozitif, Z negatif; 16/3
C) Y negatif, Z pozitif; 3/16
D) Y negatif, Z negatif; 4/3
E) Y pozitif, Z pozitif; 4/3
İletken Kürelerde Temas ve Noktasal Yük Modeli
Coulomb bağıntısı doğrudan noktasal yükler için geçerlidir. Yarıçapları aralarındaki uzaklığa göre çok küçük olan yüklü küreler ya da küresel simetrili yük dağılımları, dış noktalar için merkezlerinde toplanmış noktasal yük gibi modellenebilir. Bu yaklaşım, küreler birbirine çok yaklaştığında ve yük dağılımı belirgin biçimde bozulduğunda geçerliliğini kaybedebilir.
Özdeş iletken küreler birbirine dokundurulduğunda toplam yük korunur ve son durumda yükler eşit paylaşılır. Küreler ayrıldıktan sonra yeni kuvvet, temas sonrasındaki yüklerle yeniden hesaplanır. Yalıtkan cisimlerde ise yükler iletkenlerdeki gibi bütün yüzeye serbestçe dağılmaz.
Özdeş ve küçük iletken K ile L kürelerinin yükleri +7q ve -q, merkezleri arasındaki uzaklık d’dir. Küreler birbirine dokundurulup yeniden d uzaklığına getiriliyor. İlk kuvvetin büyüklüğü F olduğuna göre son kuvvetin büyüklüğü ve türü nedir?
B) 3F/7, itme
C) 7F/9, çekme
D) 9F/7, itme
E) 9F, itme
Elektriksel Kuvvet Altında Denge
Yüklü bir cisim dengedeyse üzerine etki eden elektriksel kuvvet, ağırlık, ip gerilmesi, yay kuvveti veya temas kuvvetleri vektörel olarak birbirini dengeler. Yatay elektriksel kuvvet Fe ve düşey ağırlık mg etkisindeki ipli bir cisim için tanθ=Fe/(mg), ip gerilmesi için T=√(Fe2+m2g2) yazılır.
İki yüklü cisim arasındaki Coulomb kuvveti iki cisimde eşit büyüklüktedir. Buna karşılık denge açısı ve ip gerilmesi kütleye bağlıdır. Ortamın elektriksel geçirgenliği arttığında Coulomb kuvveti azaldığı için yatay sapma da küçülür.
Kütleleri m ve 2m olan, zıt işaretli yüklere sahip K ve L küreleri yatay, sürtünmesiz ve yalıtkan düzlemde d uzaklıkla tutulmaktadır. Küreler aynı anda serbest bırakılıp çarpışıyor. Dış yatay kuvvet olmadığına göre K küresinin başlangıç noktasından çarpışma noktasına kadar aldığı yol kaç d’dir?
B) 2/5
C) 1/2
D) 2/3
E) 3/4
Kütleleri m ve 2m olan aynı işaretli yüklere sahip K ve L küreleri, ayrı tavan noktalarından yalıtkan iplerle asılmıştır. Denge durumunda küre merkezleri aynı yatay düzeydedir. İplerin düşeyle yaptığı açılar sırasıyla α ve β, ip gerilmeleri TK ve TL‘dir. Buna göre tanα/tanβ ve TK ile TL arasındaki ilişki nedir?
B) 1 ve TK=TL
C) 2 ve TK<TL
D) 2 ve TK=TL
E) 4 ve TK<TL
Özdeş iki pozitif yüklü küre, eşit uzunluklu iplerle tavana asılıp havada dengededir. Sistem, yükler sabit tutularak havaya göre daha büyük elektriksel geçirgenliğe sahip homojen bir yalıtkan ortam içine alınıyor ve yeniden dengeye gelmesi bekleniyor. Yeni dengede Coulomb kuvveti F, ipin düşeyle yaptığı açı θ ve ip gerilmesi T ilk duruma göre nasıl değişir?
B) F azalır, θ artar, T değişmez
C) F değişmez, θ azalır, T azalır
D) F artar, θ artar, T artar
E) F artar, θ azalır, T değişmez
Etki-tepki kuvvetlerinin eşit olması, cisimlerin ivmelerinin, denge açılarının veya ip gerilmelerinin eşit olduğu anlamına gelmez. Bu büyüklüklerde cismin kütlesi ve üzerine etki eden diğer kuvvetler de belirleyicidir.
Elektrik Alan
Elektrik Alanın Tanımı ve Test Yükü
Yüklü bir cismin çevresindeki başka yüklere elektriksel kuvvet uygulayabildiği uzay bölgesi elektrik alan olarak tanımlanır. Bir noktadaki elektrik alan vektörü E, o noktaya yerleştirilen çok küçük pozitif test yüküne etki eden kuvvetin test yüküne oranıdır: E=F/q0. SI birimi newton/coulombdur (N/C).
Test yükünün çok küçük seçilmesi, kaynak yüklerin dağılımını ve incelenen alanı belirgin biçimde değiştirmemesi içindir. Elektrik alan kaynak yüklerin oluşturduğu bir özelliktir; test yükünün değerine bağlı değildir. Pozitif test yüküne etki eden kuvvet E ile aynı, negatif test yüküne etki eden kuvvet E ile zıt yöndedir. Genel vektörel ilişki F=qE‘dir.
Bir P noktasına +q0 test yükü konulduğunda yüke doğu yönünde F kuvveti etki ediyor. Aynı noktanın alanı değiştirilmeden +q0 yerine -2q0 test yükü konuluyor. Buna göre P’deki elektrik alan ve ikinci test yüküne etki eden kuvvet nedir?
B) E=F/q0 doğu; kuvvet 2F batı
C) E=2F/q0 batı; kuvvet F doğu
D) E=F/(2q0) doğu; kuvvet F batı
E) E=2F/q0 doğu; kuvvet 2F batı
Noktasal Yükün Elektrik Alanı ve Süperpozisyon
Noktasal Q yükünün r uzaklıktaki bir noktada oluşturduğu elektrik alanın büyüklüğü E=k·|Q|/r2‘dir. Alanın yönü pozitif kaynak yükten dışarı, negatif kaynak yüke doğrudur. Bu bağıntıda test yükü bulunmaz; çünkü alan kaynak yükün ve konumun özelliğidir.
Bir noktadaki alan birden fazla kaynaktan oluşuyorsa her yükün alanı ayrı belirlenir ve vektörel olarak toplanır: Enet=E1+E2+…. Alanın sıfır olması, kaynak yüklerin bulunmadığı anlamına gelmez; o noktadaki alan vektörlerinin birbirini dengelediğini gösterir.
+Q noktasal yükünün d uzaklığındaki P noktasında oluşturduğu elektrik alanın büyüklüğü E’dir. Kaynak yük -3Q ile değiştirilip P’nin uzaklığı 2d yapılıyor. P’deki yeni elektrik alanın büyüklüğü ve yönü nedir?
B) 3E/4, kaynak yükten dışarı
C) 3E/2, kaynak yüke doğru
D) 3E, kaynak yükten dışarı
E) 4E/3, kaynak yüke doğru
x ekseninde +4q yükü x=0, -q yükü x=3d noktasındadır. P noktası x=d’de olduğuna göre P’deki bileşke elektrik alan nedir?
B) 15kq/(4d2), sağa
C) 17kq/(4d2), sağa
D) 17kq/(4d2), sola
E) 5kq/d2, sağa
Elektrik Alanın Sıfır Olduğu Noktalar
Aynı doğrultudaki iki noktasal yükün bileşke alanının sıfır olabilmesi için alan vektörlerinin zıt yönlü ve eşit büyüklükte olması gerekir. Aynı işaretli yüklerde alanlar iki yük arasında zıt yönlüdür; sıfır alan noktası genellikle yüklerin arasında ve yük miktarı küçük olana daha yakındır.
Zıt işaretli yüklerde iki yük arasındaki alanlar aynı yönlü olduğundan bu bölgede sıfır alan noktası bulunmaz. Yük miktarları eşit değilse sıfır alan noktası, iki yükün bulunduğu doğru üzerinde, yükler arasındaki bölgenin dışında ve mutlak değeri küçük olan yükün tarafındadır. Eşit büyüklükte zıt işaretli iki noktasal yükün sonlu bir sıfır alan noktası yoktur.
+9q ve +q noktasal yükleri x ekseninde sırasıyla x=0 ve x=4d noktalarına yerleştirilmiştir. Bileşke elektrik alanın sıfır olduğu noktanın x koordinatı nedir?
B) 2d
C) 3d
D) 5d
E) 6d
+4q ve -q noktasal yükleri x ekseninde sırasıyla x=0 ve x=3d noktalarındadır. Bileşke elektrik alanın sıfır olduğu noktanın x koordinatı nedir?
B) d
C) 2d
D) 4d
E) 6d
Simetri ve İki Boyutta Bileşke Alan
Simetrik yük düzenlerinde eşit büyüklükteki alan vektörlerinin bazı bileşenleri birbirini yok ederken bazı bileşenleri aynı yönde toplanır. Kare, eşkenar üçgen ve çember düzenlerinde her yükün hedef noktaya uzaklığı eşitse alan büyüklükleri yalnız yük miktarlarına bağlıdır. Vektör yönleri belirlenmeden yalnız skaler büyüklüklerin toplanması yanlış sonuç verir.
Kenar uzunluğu a olan karenin üst iki köşesinde +q, alt iki köşesinde -q yükleri vardır. Karenin merkezindeki bileşke elektrik alanın büyüklüğü ve yönü nedir?
B) 2kq/a2, aşağı
C) 2√2kq/a2, yukarı
D) 4kq/a2, aşağı
E) 4√2kq/a2, aşağı
O noktasının d solunda +q, d üstünde -2q noktasal yükleri bulunmaktadır. K=kq/d2 olmak üzere O’daki bileşke elektrik alanın büyüklüğü ve doğu yönüyle yaptığı θ açısı için tanθ nedir?
B) √2K ve 1
C) √3K ve √2
D) √5K ve 2
E) 3K ve 2
Elektrik alanın yönü pozitif test yüküne göre tanımlanır. Negatif bir parçacığa etki eden elektriksel kuvvet alanın ters yönündedir. Kaynak yüklerin oluşturduğu E alanı test yükünden bağımsızken, parçacığa etki eden F=qE kuvveti test yükünün işaretine ve miktarına bağlıdır.
Elektrik Alan Çizgileri
Alan Çizgilerinin Yönü ve Yoğunluğu
Elektrik alan çizgileri, uzayın her noktasındaki alan yönünü ve göreli alan şiddetini görünür kılan bir modeldir. Bir noktadaki E vektörü, o noktadan geçen alan çizgisine teğettir. Çizgiler pozitif yüklerden çıkar; negatif yüklerde veya sonsuzda son bulur. Elektrostatik alan çizgileri kapalı eğri oluşturmaz ve birbirini kesmez.
Çizgilerin sık olduğu bölgelerde elektrik alan daha büyük, seyrek olduğu bölgelerde daha küçüktür. Bir yüke bağlanan çizgi sayısı yalnız göreli yük miktarını temsil eden çizimsel bir göstergedir; alan çizgileri fiziksel ipler veya parçacıkların zorunlu hareket yolları değildir. İletken yüzey dengedeyken alan çizgileri yüzeye dik ulaşır.
Şekilde elektrik alan çizgilerinin tamamı K yükünden çıkmaktadır. Çizgilerin bir bölümü L yükünde sonlanırken bir bölümü sonsuza uzanmaktadır. Buna göre K ve L’nin işaretleri ile yük miktarları arasındaki ilişki hangisidir?
B) K pozitif, L negatif ve |qK|>|qL|
C) K negatif, L pozitif ve |qK|>|qL|
D) K ve L pozitif ve |qK|>|qL|
E) K ve L negatif ve |qK|<|qL|
Şekilde elektrostatik alan için üç ayrı çizim verilmiştir. I. çizimde iki alan çizgisi kesişmekte, II. çizimde pozitif yükten çıkan çizgiler sonsuza uzanmakta, III. çizimde alan çizgisi kapalı bir eğri oluşturmaktadır. Hangileri fiziksel bir elektrostatik alanı temsil edemez?
B) Yalnız II
C) I ve II
D) I ve III
E) II ve III
Şekilde aynı elektrik alanın üç farklı küçük bölgesinin büyütülmüş görünümleri verilmiştir. P çevresindeki çizgi yoğunluğu R çevresindekinden, R çevresindeki yoğunluk da S çevresindekinden büyüktür. P ve R’deki çizgi teğetleri birbirine paralel, S’deki teğet farklı yönlüdür. Alan büyüklükleri ve yönleri için hangisi doğrudur?
B) EP>ER>ES; P ve R aynı yönlüdür
C) EP=ER>ES; P ve S aynı yönlüdür
D) EP>ES>ER; R ve S aynı yönlüdür
E) Büyüklük çizgilerden karşılaştırılamaz; yalnız yön bulunur
Alan Çizgisi ile Parçacık Hareketinin Ayrımı
Bir yüklü parçacığın belirli bir noktadaki elektriksel ivmesi a=qE/m bağıntısıyla belirlenir. Parçacık pozitifse ilk ivme alanla aynı, negatifse alanla zıt yöndedir. Ancak parçacığın sonraki hareketi, o andaki hızı ile alanın konuma bağlı değişiminin birlikte sonucudur.
Bu nedenle alan çizgisi, pozitif test yüküne etki eden kuvvetin anlık yönünü gösterir; her koşulda parçacığın yörüngesi değildir. Parçacık başlangıçta durgun olsa bile eğri ve konuma göre değişen bir alanda hız vektörü zamanla birikerek alan çizgisinden farklı bir yörünge oluşturabilir.
Şekilde P noktasından geçen eğri bir elektrik alan çizgisi ve P’deki alan yönü gösterilmiştir. Aynı noktada ilk hızsız bırakılan +q ve -q parçacıkları için;
I. +q parçacığının ilk ivmesi P’deki alan çizgisine teğettir.
II. -q parçacığının ilk ivmesi P’deki alan yönüne zıttır.
III. Her iki parçacığın bütün hareket boyunca yörüngeleri alan çizgisiyle çakışmak zorundadır.
yargılarından hangileri doğrudur?
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III
Önceki Konu: Basit Makineler
Sonraki Konu: Elektriksel Potansiyel, Potansiyel Enerji ve Sığaçlar