TYT mol kavramı; gözle görülemeyecek kadar küçük taneciklerle laboratuvarda ölçülebilen kütle ve hacim arasında bağ kurar. Avogadro sayısı, mol kütlesi, tanecik sayısı ve gaz hacmi ayrı bilgiler gibi görünse de hepsi aynı miktarın farklı ifadeleridir. Bu nedenle mol sorularında ilk karar, verilen büyüklüğün hangi yoldan mole çevrileceğidir.
MOL KAVRAMI VE AVOGADRO SAYISI
Molün Tanımı
Mol, bir madde miktarı birimidir. Bir çiftin 2, bir düzinenin 12 varlığı belirtmesi gibi 1 mol de tam olarak 6,02214076 × 1023 tane temel varlık belirtir. TYT sorularında bu değer çoğunlukla 6,02 × 1023 ya da 6 × 1023 biçiminde yuvarlanarak verilir ve NA simgesiyle gösterilir.
1 mol = NA = 6,02 × 1023 tane tanecik
Molün hangi taneciği saydığı mutlaka belirtilmelidir. “1 mol O” atomları, “1 mol O2” molekülleri, “1 mol NaCl” formül birimleri, “1 mol Na+” ise iyonları sayar. Sayılan birimin değişmesi mol sayısını değiştirmez; yalnız taneciğin türü değişir.
AtomFe, He, Na gibi tek atomlu türlerde sayılan varlık
MolekülH2O, O2, NH3 gibi moleküler türlerde sayılan varlık
Formül birimiNaCl, CaCO3 gibi iyonik katılarda en küçük oran birimi
İyonNa+, SO42− gibi yüklü tanecik
Dikkat
“1 mol oksijen” ifadesi tek başına belirsizdir. O atomu ile O2 molekülü aynı değildir. Soru kökündeki formül ve “atom, molekül, iyon, formül birimi” sözcükleri birlikte okunmalıdır.
Örnek - 1
0,25 mol CaCO3 için aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
A) 0,25NA tane CaCO3 molekülü içerir.
B) 0,25NA tane formül birimi içerir.
C) Toplam 0,75 mol atom içerir.
D) 1 mol oksijen atomu içerir.
E) 2,5NA tane iyon içerir.
CaCO3 iyonik bir katıdır; sayılan temel varlık formül birimidir. 0,25 mol CaCO3, 0,25NA tane formül birimi içerir. Bir formül biriminde 5 atom bulunduğundan toplam atom miktarı 1,25 moldür.
Cevap: B
Örnek - 2
Eşit sayıda toplam atom içeren N2O ve SO3 örneklerinin mol sayıları sırasıyla n1 ve n2‘dir. Buna göre n1/n2 oranı kaçtır?
A) 1/4
B) 3/4
C) 1
D) 4/3
E) 3/2
Bir N2O molekülünde 3, bir SO3 molekülünde 4 atom vardır. Toplam atom sayıları eşitse 3n1 = 4n2 olur; n1/n2 = 4/3’tür.
Cevap: D
MOL–TANECİK İLİŞKİSİ
Mol Sayısından Tanecik Sayısına Geçiş
Tanecik sayısı N, mol sayısı n ile Avogadro sayısının çarpımına eşittir. Tanecik sayısından mole geçerken ise N değeri NA‘ya bölünür. Üslerle işlem yapılırken 1023 ortak çarpanı ayrı tutulduğunda hata olasılığı azalır.
Tanecik sayısıN
⇄
Mol sayısın = N / NA
N = n · NA | n = N / NA
Örnek - 3
9,03 × 1022 tane CO2 molekülü kaç moldür? (NA = 6,02 × 1023)
Bir bileşiğin alt indisleri, bir tanecikte kaç atom bulunduğunu gösterir. XaYb türünden n mol bileşik; an mol X atomu, bn mol Y atomu ve (a + b)n mol toplam atom içerir. İyonik bileşiklerde formül birimi başına iyon sayısı da aynı mantıkla bulunur.
n mol XaYb → an mol X atomu + bn mol Y atomu → (a+b)n mol toplam atom
0,20 mol Al2O3
0,40 mol Al + 0,60 mol O
Toplam atom
1,00 mol atom
Tanecik sayısı
0,20NA formül birimi
Örnek - 4
0,30 mol Al2(SO4)3 için aşağıdaki niceliklerden hangisi yanlıştır?
A) 0,60 mol Al atomu içerir.
B) 0,90 mol S atomu içerir.
C) 3,60 mol O atomu içerir.
D) Toplam 5,10 mol atom içerir.
E) 0,30NA tane atom içerir.
Bir formül biriminde 2 Al, 3 S ve 12 O olmak üzere 17 atom vardır. 0,30 mol bileşik toplam 5,10 mol, yani 5,10NA tane atom içerir. E seçeneği formül birimi sayısını atom sayısı sanmıştır.
Cevap: E
Örnek - 5
3,01 × 1023 tane Na+ iyonu içeren Na2SO4 örneğinde kaç tane SO42− iyonu vardır?
A) 7,525 × 1022
B) 1,505 × 1023
C) 3,01 × 1023
D) 6,02 × 1023
E) 1,204 × 1024
Na2SO4 formülünde Na+/SO42− iyon sayısı oranı 2/1’dir. Sülfat iyonu sayısı 3,01 × 1023/2 = 1,505 × 1023 olur.
Cevap: B
MOL KÜTLESİ VE KÜTLE HESAPLARI
Bağıl Kütle, Molekül Kütlesi ve Mol Kütlesi
Bir elementin periyodik cetvelde verilen bağıl atom kütlesi, atomunun karbon-12 ölçeğine göre karşılaştırmalı kütlesidir. Bir molekülün bağıl molekül kütlesi, formüldeki atomların bağıl atom kütleleri toplamıdır. İyonik bileşiklerde aynı toplama “formül kütlesi” denir.
Mol kütlesi M, maddenin 1 molünün gram cinsinden kütlesidir ve birimi g/mol’dür. Sayısal olarak bağıl atom, molekül ya da formül kütlesine eşittir; ancak büyüklüğün anlamı ve birimi farklıdır. Örneğin H2O’nun bağıl molekül kütlesi 18, mol kütlesi 18 g/mol, tek bir molekülünün gerçek kütlesi ise 18/NA gramdır.
M = 2·27 + 3·(32 + 4·16) = 54 + 3·96 = 342 g/mol’dür. Parantez dışındaki 3 katsayısı hem S’yi hem dört O atomunu çarpar.
Cevap: D
Kütle–Mol Dönüşümü
Bir örneğin mol sayısı, kütlesinin mol kütlesine bölünmesiyle bulunur. Aynı madde için kütle mol sayısıyla doğru orantılıdır; farklı maddelerin eşit kütleleri ise mol kütleleriyle ters orantılı mol sayısı içerir.
Kütlem (gram)
⇄
Mol sayısın = m/M
⇄
Tanecik sayısıN = n·NA
n = m / M | m = n · M
Örnek - 7
11,52 gram (NH4)2CO3 örneğinde kaç mol hidrojen atomu bulunur? (H: 1, C: 12, N: 14, O: 16)
A) 0,12
B) 0,48
C) 0,72
D) 0,96
E) 1,20
Bileşiğin mol kütlesi 2·14 + 8·1 + 12 + 3·16 = 96 g/mol’dür. 11,52 gram örnek 11,52/96 = 0,12 mol bileşiktir. Her formül biriminde 8 H bulunduğundan H atomu miktarı 0,12·8 = 0,96 moldür.
Cevap: D
Örnek - 8
Eşit kütlede SO2 ve CH4 gazları alınmıştır. Örneklerdeki toplam atom sayıları oranı NSO2/NCH4 kaçtır? (H: 1, C: 12, O: 16, S: 32)
A) 3/20
B) 1/4
C) 3/5
D) 4/5
E) 5/3
Eşit kütle m olsun. SO2 64 g/mol ve molekül başına 3 atom; CH4 16 g/mol ve molekül başına 5 atom içerir. Oran (m/64·3)/(m/16·5) = 3/20’dir.
Cevap: A
Tek Bir Taneciğin Gerçek Kütlesi ve akb
Bir mol taneciğin kütlesi M gram olduğuna göre tek taneciğin gerçek kütlesi M/NA gramdır. Atomik kütle birimi akb (u), karbon-12 atomu kütlesinin 1/12’si olarak tanımlanır. Bir taneciğin sayısal olarak x akb olması, 1 molünün x gram olmasıyla bağlantılıdır.
1 taneciğin gerçek kütlesi = M / NA gram | 1 akb = 1 / NA gram
Dikkat
“1 atom-gram”, “1 molekül-gram” ve “1 formül-gram” eski adlandırmalardır; her biri ilgili türün 1 molünü anlatır. “Bir atomun gram cinsinden gerçek kütlesi” ise mol kütlesi değildir ve NA‘ya bölünerek bulunur.
Örnek - 9
Bir X atomunun gerçek kütlesi 4,65 × 10−23 gramdır. NA = 6,02 × 1023 olduğuna göre X’in mol kütlesi yaklaşık kaç g/mol’dür?
A) 14
B) 23
C) 28
D) 32
E) 56
Bir mol X atomunun kütlesi 4,65 × 10−23 · 6,02 × 1023 ≈ 28 gramdır. X’in mol kütlesi yaklaşık 28 g/mol’dür.
Cevap: C
GAZLARDA MOL–HACİM İLİŞKİSİ
Normal ve Oda Koşullarında Molar Hacim
Gazların hacmi sıcaklık ve basınca bağlıdır. TYT düzeyinde 1 mol ideal gaz, normal koşullarda (0 °C ve 1 atm) 22,4 L; oda koşullarında (25 °C ve 1 atm) yaklaşık 24,5 L hacim kaplar. Bu değerler yalnız gaz hâlindeki maddeler için kullanılır.
Normal koşullar0 °C, 1 atm
1 mol gaz = 22,4 L
⇄
Mol sayısın
⇄
Oda koşulları25 °C, 1 atm
1 mol gaz ≈ 24,5 L
NK’de n = V / 22,4 | OK’de n = V / 24,5
Sıcaklık ve basınç aynıysa gazların hacimleri mol sayılarıyla doğru orantılıdır. Eşit mol gazlar, türleri farklı olsa bile aynı koşullarda eşit hacim kaplar. Buna karşılık eşit hacimdeki gazların kütleleri mol kütleleriyle doğru orantılıdır.
Örnek - 10
Aynı sıcaklık ve basınçta bulunan X2 ve Y2 gazlarına ait hacimler görselde verilmiştir. Gazların kütleleri eşit olduğuna göre X ve Y atomlarının mol kütleleri oranı MX/MY kaçtır?
A) 1/4
B) 1/2
C) 1
D) 2
E) 4
Aynı sıcaklık ve basınçta hacim mol sayısıyla orantılıdır. Bu nedenle nX2 = 0,20 mol ve nY2 = 0,40 moldür. Kütleler eşitse 0,20·2MX = 0,40·2MY olur; buradan MX/MY = 2 bulunur.
Cevap: D
Örnek - 11
Oda koşullarında 12,25 L hacim kaplayan CH4 gazı ile normal koşullarda 5,6 L hacim kaplayan SO2 gazı karıştırılıyor. Karışımdaki toplam atom miktarı kaç moldür?
A) 1,00
B) 1,75
C) 2,50
D) 3,00
E) 3,25
CH4 miktarı 12,25/24,5 = 0,50 mol ve içerdiği atom miktarı 0,50·5 = 2,50 moldür. SO2 miktarı 5,6/22,4 = 0,25 mol ve atom miktarı 0,25·3 = 0,75 moldür. Toplam 3,25 mol atom vardır.
Cevap: E
MOL HESAPLARINDA BİLEŞİK VE KARIŞIM YORUMU
Element Molü ve Toplam Atom Molü
Bir karışımda önce her bileşenin molü ayrı bulunur. Ardından istenen elementin katsayısı, ilgili bileşiğin molüyle çarpılır. Aynı element birden fazla bileşende bulunuyorsa katkılar toplanır. Toplam molekül molü ile toplam atom molü aynı büyüklük değildir.
Her bileşenin molünü belirle.
Formüldeki atom katsayısıyla çarp.
Aynı elemente ait katkıları topla.
Tanecik isteniyorsa NA ile çarp.
Örnek - 12
0,20 mol C2H6 ile 0,30 mol C3H8 karışımında toplam kaç mol hidrojen atomu bulunur?
A) 1,8
B) 2,4
C) 3,0
D) 3,6
E) 4,8
C2H6‘dan 0,20·6 = 1,20 mol; C3H8‘den 0,30·8 = 2,40 mol H atomu gelir. Toplam 3,60 moldür.
Cevap: D
Örnek - 13
Eşit kütlede CH4 ve SO2‘den oluşan bir karışımın toplam kütlesi 80 gramdır. Karışımdaki toplam molekül sayısı kaç NA‘dır? (H: 1, C: 12, O: 16, S: 32)
A) 1,25NA
B) 2,50NA
C) 3,125NA
D) 4NA
E) 5NA
Her gazdan 40 gram vardır. CH4 40/16 = 2,5 mol, SO2 40/64 = 0,625 moldür. Toplam 3,125 mol molekül, yani 3,125NA molekül bulunur.
Cevap: C
Mol Kesri ve Molce Yüzde
Bir bileşenin mol kesri, o bileşenin mol sayısının karışımdaki toplam mol sayısına oranıdır. Bütün bileşenlerin mol kesirleri toplamı 1; molce yüzdeleri toplamı %100’dür. Bu bölümde yalnız mol kavramını kullanan temel karışım yorumları ele alınır; derişim türleri Karışımlar konusunda ayrıntılandırılır.
Xi = ni / ntoplam | Molce yüzde = Xi · 100
Örnek - 14
0,40 mol N2, 0,25 mol O2 ve 0,15 mol CO2 içeren gaz karışımında O2‘nin molce yüzdesi kaçtır?
CH4 ve C2H6‘dan oluşan 0,50 mollük bir karışım 12,2 gramdır. Karışımda CH4‘ün molce yüzdesi kaçtır? (H: 1, C: 12)
A) 20
B) 40
C) 60
D) 70
E) 80
CH4 molü x, C2H6 molü 0,50 − x olsun. 16x + 30(0,50 − x) = 12,2 denkleminden x = 0,20 mol bulunur. Molce yüzde 0,20/0,50·100 = %40’tır.
Cevap: B
TYT MOL KAVRAMI KARMA SORULARI
Kütle–Tanecik–Hacim Bağlantıları
Mol sorularında birden fazla büyüklük birlikte verildiğinde hepsi önce mole çevrilir. Mol, kütle, tanecik ve gaz hacmi arasında ortak merkezdir. Formüldeki atom katsayıları ise mole ulaşıldıktan sonra kullanılır; doğrudan gramla çarpılmaz.
Örnek - 16
Normal koşullarda 6,72 L hacim kaplayan XH3 gazı 5,1 gramdır. Buna göre X’in bağıl atom kütlesi kaçtır? (H: 1)
A) 12
B) 14
C) 16
D) 23
E) 32
6,72 L gaz 6,72/22,4 = 0,30 moldür. Mol kütlesi 5,1/0,30 = 17 g/mol olur. AX + 3·1 = 17 eşitliğinden AX = 14 bulunur.
Cevap: B
Örnek - 17
0,10 mol X2Y3 bileşiğinin kütlesi 15,2 gramdır. Bir X atomunun gerçek kütlesi 4,65 × 10−23 gram olduğuna göre Y’nin bağıl atom kütlesi kaçtır? (NA = 6,02 × 1023)
A) 16
B) 24
C) 28
D) 32
E) 56
X’in mol kütlesi yaklaşık 4,65 × 10−23 · 6,02 × 1023 = 28 g/mol’dür. Bileşiğin mol kütlesi 15,2/0,10 = 152 g/mol olur. 2·28 + 3AY = 152 eşitliğinden AY = 32 bulunur.
Cevap: D
Eşit Atom Sayısından Kütle Bağıntısı
İki örnekte belirli bir elementin atom sayıları eşitse önce o elementin mol miktarları eşitlenir. Bileşiklerin mol oranı formüldeki alt indislerden, kütle oranı ise bu mol oranı ile mol kütlelerinin birlikte kullanılmasından bulunur.
Örnek - 18
Eşit sayıda oksijen atomu içeren CO2 ve SO3 örneklerinin toplam kütlesi 73 gramdır. CO2 örneği kaç gramdır? (C: 12, O: 16, S: 32)
A) 22
B) 30
C) 33
D) 44
E) 48
CO2 molü a, SO3 molü b olsun. O atomları eşit olduğundan 2a = 3b, yani a:b = 3:2’dir. Kütleler 44·3k = 132k ve 80·2k = 160k olur. Toplam 292k = 73 olduğundan k = 0,25; CO2 kütlesi 132·0,25 = 33 gramdır.
