TYT kimyasal hesaplamalar konusu; dengelenmiş tepkime denkleminden mol oranı kurmayı, verilen nicelikler arasında dönüşüm yapmayı, sınırlayıcı bileşeni bulmayı ve tepkime verimi ile saflığı yorumlamayı kapsar. Kimyasal hesaplamanın merkezinde tek bir düşünce vardır: denklem katsayıları tanecik, mol ve uygun koşullarda gaz hacmi oranlarını verir; kütle ilişkisi ise bu mol oranlarına molar kütlelerin eklenmesiyle kurulur.
STOKİYOMETRİNİN TEMELİ: DENKLEM KATSAYILARI
Katsayılardan Mol Oranı Kurma
Kimyasal tepkimelerde maddelerin miktar ilişkilerini inceleyen alana stokiyometri denir. İşleme başlamadan önce tepkime denklemi mutlaka denkleştirilmiş olmalıdır. Örneğin N2 + 3H2 → 2NH3 denklemindeki 1 : 3 : 2 oranı; 1 mol N2‘nin 3 mol H2 ile tepkimeye girerek 2 mol NH3 oluşturduğunu gösterir. Aynı oran molekül sayıları için de geçerlidir; fakat doğrudan kütle oranı değildir.
Denklemi denkleştirAtom sayıları iki tarafta eşitlenir.
→
Verileni mole çevirKütle, tanecik veya hacim mol cinsinden yazılır.
→
Katsayı oranını uygulaAranan maddenin molü bulunur.
→
İstenen birime dönMol; kütle, tanecik ya da hacme çevrilir.
Dikkat
Alt indis bir moleküldeki atom sayısını, katsayı ise molekül veya mol sayısını belirtir. Denkleştirmede formüllerin alt indisleri değiştirilmez; yalnız türlerin önündeki katsayılar düzenlenir.
Örnek - 1
N2 + 3H2 → 2NH3 tepkimesine göre 4,5 mol H2 tamamen harcandığında kaç mol NH3 oluşur?
A) 1,5
B) 2
C) 3
D) 4,5
E) 6
3 mol H2‘den 2 mol NH3 oluşur. 4,5 × 2/3 = 3 mol NH3 elde edilir.
Cevap: C
Kütle, Tanecik ve Gaz Hacmi Geçişleri
Kütle verildiğinde n = m/M, tanecik sayısı verildiğinde n = N/NA bağıntısı kullanılır. Normal koşullarda bir mol ideal gaz 22,4 L hacim kaplar. Aynı sıcaklık ve basınçtaki gazların hacim oranları, dengelenmiş denklemdeki mol oranlarına eşittir. Katı ve sıvılarda katsayı oranı doğrudan hacim oranı olarak kullanılamaz.
Verilen nicelik
Mole geçiş
Temel bilgi
Kütle
n = m/M
M: molar kütle
Tanecik sayısı
n = N/NA
NA = 6,02 × 1023
Gaz hacmi
n = V/22,4
Normal koşullarda
Örnek - 2
4Al + 3O2 → 2Al2O3 tepkimesinde 10,8 gram Al, yeterli O2 ile tamamen tepkimeye giriyor. Oluşan Al2O3 kaç gramdır? (Al = 27, O = 16)
A) 10,2
B) 15,3
C) 20,4
D) 30,6
E) 40,8
10,8/27 = 0,4 mol Al’dir. Katsayı oranına göre 0,4 mol Al’den 0,2 mol Al2O3 oluşur. Molar kütle 102 g/mol olduğundan ürün kütlesi 0,2 × 102 = 20,4 gramdır.
Cevap: C
Örnek - 3
2KClO3 → 2KCl + 3O2 tepkimesine göre 0,40 mol KClO3 tamamen ayrıştığında oluşan O2 molekülü sayısı kaçtır? (NA = 6,02 × 1023)
Bir tepkimede girenlerden biri önce tükenir ve oluşabilecek en fazla ürün miktarını belirler. Bu maddeye sınırlayıcı bileşen denir. Diğer giren tepkime sonunda bir miktar kalıyorsa artan madde ya da fazla bileşendir. Sınırlayıcı bileşen, yalnız başlangıç molü küçük olan madde değildir; başlangıç miktarları katsayılara bölünerek karşılaştırılır.
En küçük n/katsayı değeri → sınırlayıcı bileşen
Örneğin aA + bB → ürün tepkimesinde n(A)/a ile n(B)/b karşılaştırılır. Küçük değer, tepkimenin kaç “denklem paketi” ilerleyebileceğini belirler. Ürün ve tüketilen madde hesapları bundan sonra yalnız sınırlayıcı bileşen üzerinden yürütülür.
Örnek - 4
N2 + 3H2 → 2NH3 tepkimesi için kaba 2 mol N2 ve 3 mol H2 konuluyor. Tepkime tam verimle tamamlandığında aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) N2 sınırlayıcıdır ve 4 mol NH3 oluşur.
B) H2 sınırlayıcıdır, 2 mol NH3 oluşur ve 1 mol N2 artar.
X2 + Y2 → 2XY tepkimesinin başlangıç ve son durum tanecik modeli aşağıda verilmiştir.
Buna göre;
I. Y2 sınırlayıcı bileşendir.
II. 1 molekül X2 artmıştır.
III. 6 molekül XY oluşmuştur.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III
Başlangıçta 4 X2 ve 3 Y2 vardır. Katsayı oranı 1 : 1 olduğundan 3 Y2 bütünüyle tükenir, 3 X2 tüketilir, 1 X2 artar ve 6 XY oluşur.
Cevap: E
Artan Madde Miktarı
Artan madde hesaplanırken önce sınırlayıcı bileşenin tükettiği fazla bileşen miktarı bulunur. Bu tüketilen miktar, fazla bileşenin başlangıç miktarından çıkarılır. “Artan madde” ile “tepkimeye girmeyen madde” aynı niceliği ifade eder; oluşan ürün miktarı ise sınırlayıcı bileşene göre hesaplanır.
Dikkat
Birden fazla giren verildiğinde ürün hesabını rastgele seçilen bir girenden yapmak iki farklı sonuç doğurabilir. Önce sınırlayıcı bileşen belirlenir; teorik ürün yalnız bu madde üzerinden hesaplanır.
Örnek - 6
2Al + 3Cl2 → 2AlCl3 tepkimesinde 0,50 mol Al ile 0,60 mol Cl2 tepkimeye giriyor. Tepkime sonunda artan maddenin kütlesi kaç gramdır? (Al = 27)
A) 1,35
B) 2,70
C) 5,40
D) 7,10
E) 13,50
0,50/2 = 0,25 ve 0,60/3 = 0,20 olduğundan Cl2 sınırlayıcıdır. 0,60 mol Cl2, 0,40 mol Al tüketir. 0,10 mol Al artar; kütlesi 0,10 × 27 = 2,70 gramdır.
Cevap: B
TEORİK VERİM, GERÇEK VERİM VE YÜZDE VERİM
Tepkime Verimi Kavramları
Sınırlayıcı bileşenin tamamen tepkimeye girdiği varsayımıyla hesaplanan en yüksek ürün miktarı teorik verimdir. Deneyde gerçekten elde edilen ürün miktarı gerçek verimdir. Yan tepkimeler, ürün kaybı ve tepkimenin tamamlanmaması nedeniyle gerçek verim genellikle teorik verimden küçüktür.
Teorik verimDenklem ve sınırlayıcı bileşenden hesaplanan üst sınırdır.
Gerçek verimDeneyde ölçülen ürün miktarıdır.
Yüzde verimGerçek verimin teorik verime oranıdır.
Verim kaybıYan tepkime, eksik dönüşüm veya ayırma kaybından doğabilir.
% verim = (gerçek verim / teorik verim) × 100
Örnek - 7
Teorik olarak 40 gram ürün oluşturması gereken bir tepkimede 34 gram saf ürün elde ediliyor. Tepkimenin yüzde verimi kaçtır?
A) 70
B) 75
C) 80
D) 85
E) 90
% verim = 34/40 × 100 = %85’tir.
Cevap: D
Örnek - 8
2H2 + O2 → 2H2O tepkimesinde 6 mol H2 ile 2 mol O2 tepkimeye sokuluyor ve 61,2 gram H2O elde ediliyor. Tepkimenin yüzde verimi kaçtır? (H2O = 18 g/mol)
A) 75
B) 80
C) 85
D) 90
E) 95
6/2 = 3, 2/1 = 2 olduğundan O2 sınırlayıcıdır. Teorik olarak 4 mol, yani 72 gram H2O oluşabilir. 61,2/72 × 100 = %85’tir.
Cevap: C
Örnek - 9
CaCO3 → CaO + CO2 tepkimesinde %80 verimle 17,6 gram CO2 elde ediliyor. Tepkimeye giren saf CaCO3 kütlesi kaç gramdır? (CaCO3 = 100, CO2 = 44 g/mol)
A) 32
B) 40
C) 50
D) 64
E) 80
17,6 gram gerçek ürün %80’e karşılık geldiğinden teorik CO2 kütlesi 17,6/0,80 = 22 gramdır. Bu 0,50 mol CO2 ve dolayısıyla 0,50 mol, yani 50 gram CaCO3 demektir.
Cevap: C
SAFLIK HESAPLARI
Saf Madde ve Safsızlık İlişkisi
Ticari veya doğal bir örneğin tamamı tepkimeye giren madde olmayabilir. Saflık yüzdesi, örnekteki etkin maddenin toplam örnek kütlesine oranıdır. Tepkime hesabına toplam örnek kütlesi değil, yalnız saf kısım alınır. Safsızlığın tepkime vermediği sorularda safsızlık kütlesi deney sonunda değişmeden kalabilir.
saf madde kütlesi = örnek kütlesi × (% saflık / 100)
Örnek - 10
Saf olmayan 25,0 gram CaCO3 örneği yeterli HCl ile tamamen tepkimeye girdiğinde normal koşullarda 4,48 L CO2 oluşuyor. Buna göre örneğin kütlece saflık yüzdesi kaçtır? (CaCO3 = 100 g/mol)
A) 40
B) 50
C) 60
D) 80
E) 90
Normal koşullarda 4,48 L CO2, 0,20 moldür. CaCO3 + 2HCl → CaCl2 + H2O + CO2 denkleminde mol oranı 1 : 1 olduğundan örnekte 0,20 mol, yani 20 gram saf CaCO3 vardır. Saflık yüzdesi 20/25 × 100 = %80’dir.
Cevap: D
Örnek - 11
%80 saf CaCO3 içeren 100 gram örnek ısıtılıyor. CaCO3 → CaO + CO2 tepkimesinin verimi %75 olduğuna göre elde edilen CO2 kaç gramdır? (CaCO3 = 100, CO2 = 44 g/mol)
A) 22,0
B) 26,4
C) 33,0
D) 35,2
E) 44,0
Saf CaCO3 80 gram, yani 0,80 moldür. Teorik CO2 0,80 × 44 = 35,2 gramdır. Gerçek ürün 35,2 × 0,75 = 26,4 gramdır.
Cevap: B
KARIŞIMLARDA TEPKİME HESAPLARI
Birden Fazla Maddenin Tepkimeye Katılması
Karışım sorularında bileşenlerin hangilerinin verilen maddeyle tepkimeye girdiği belirlenir. Her bileşen için ayrı mol–ürün ilişkisi kurulur; ortak ürün miktarına katkılar toplanır. Bileşenlerden biri tepkime vermiyorsa toplam kütlede yer alır fakat ürün miktarına katkı sağlamaz. Bu tür sorular çoğu kez toplam kütle ile toplam gaz molünü birlikte kullanarak iki bilinmeyenli denklem kurdurur.
Örnek - 12
Mg ve Al metallerinden oluşan 9,0 gramlık karışım yeterli HCl ile tamamen tepkimeye girdiğinde normal koşullarda 8,96 L H2 gazı oluşuyor. Karışımdaki Al’nin kütlece yüzdesi kaçtır? (Mg = 24, Al = 27; Mg 1 mol H2, Al 1,5 mol H2 oluşturur.)
A) 10
B) 20
C) 30
D) 40
E) 50
8,96/22,4 = 0,40 mol H2‘dir. Mg ve Al molü sırasıyla x ve y ise 24x + 27y = 9 ve x + 1,5y = 0,40 olur. Buradan y = 1/15 mol ve Al kütlesi 1,8 gram bulunur. Kütlece yüzde 1,8/9 × 100 = %20’dir.
Cevap: B
Örnek - 13
Zn ve Cu içeren 13,0 gramlık karışım, yalnız Zn’nin tepkimeye girdiği yeterli HCl çözeltisine atılıyor. Normal koşullarda 2,24 L H2 oluştuğuna göre karışımdaki Cu’nun kütlece yüzdesi kaçtır? (Zn = 65; 1 mol Zn, 1 mol H2 oluşturur.)
A) 25
B) 35
C) 40
D) 50
E) 65
2,24 L H2, 0,10 moldür; buna karşılık 0,10 mol Zn, yani 6,5 gram Zn harcanmıştır. Cu kütlesi 13,0 − 6,5 = 6,5 gramdır. Yüzdesi %50’dir.
Cevap: D
ARDIŞIK TEPKİMELER
Ara Üründen Son Ürüne Geçiş
Bir tepkimede oluşan ürün başka bir tepkimenin gireni oluyorsa hesap zincirleme yürütülür. İlk tepkimeden elde edilen ara ürün molü, ikinci tepkimenin başlangıç miktarıdır. Her basamakta ayrı katsayı oranı uygulanır; yüzde verim verilmişse ilgili basamağın teorik ürünü verim oranıyla çarpılır. Aynı madde birden fazla basamakta sınırlayıcı olabileceğinden zincir doğrudan katsayıları ezberleyerek değil, mol akışıyla izlenir.
Örnek - 14
Aşağıdaki tepkimeler art arda ve tam verimle gerçekleşiyor.
2KClO3 → 2KCl + 3O2
CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O
0,80 mol KClO3‘ten elde edilen O2‘nin tamamı yeterli CH4 ile tepkimeye girdiğinde kaç mol CO2 oluşur?
A) 0,30
B) 0,40
C) 0,60
D) 0,80
E) 1,20
İlk tepkimede 0,80 × 3/2 = 1,20 mol O2 oluşur. İkinci tepkimede 2 mol O2‘den 1 mol CO2 oluştuğundan 0,60 mol CO2 elde edilir.
Cevap: C
Örnek - 15
A → 2B tepkimesi %80, B → C tepkimesi %75 verimle gerçekleşiyor. Başlangıçta 5 mol A kullanıldığına göre en fazla kaç mol C elde edilir?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7,5
E) 8
5 mol A’dan teorik olarak 10 mol B, %80 verimle 8 mol B elde edilir. İkinci basamakta 1 : 1 oranıyla teorik 8 mol C’nin %75’i, yani 6 mol C oluşur.
Cevap: C
FORMÜL VE MOL KÜTLESİ UYGULAMALARI
Basit Formül ve Molekül Formülü
Bir bileşikteki elementlerin molce en küçük tam sayı oranı basit formülü, gerçek atom sayılarını gösteren ifade ise molekül formülünü verir. Yüzde bileşim sorularında 100 gram örnek varsayımı, yüzdeleri doğrudan grama çevirir. Her elementin kütlesi atom kütlesine bölünür; elde edilen mol değerleri en küçüğe oranlanır. Molekül formülü için bileşiğin molar kütlesi, basit formülün molar kütlesine bölünür.
Örnek - 16
Kütlece %40,00 C, %6,67 H ve %53,33 O içeren bir bileşiğin molar kütlesi 180 g/mol’dür. Bileşiğin molekül formülü hangisidir? (C = 12, H = 1, O = 16)
A) CH2O
B) C2H4O2
C) C3H6O3
D) C6H12O6
E) C12H22O11
100 gram örnekte C, H ve O mol sayıları sırasıyla 40/12, 6,67/1 ve 53,33/16’dır. En küçüğe oranlandığında 1 : 2 : 1 bulunur; basit formül CH2O ve basit formül kütlesi 30’dur. 180/30 = 6 olduğundan molekül formülü C6H12O6‘dır.
Cevap: D
TEPKİME TABLOSU VE GRAFİK YORUMU
Başlangıç–Değişim–Son Durum Tablosu
Karmaşık sınırlayıcı bileşen sorularında başlangıç, değişim ve son durum satırları düzeni korur. aA + bB → cC tepkimesi x kez ilerlerse A miktarı ax, B miktarı bx azalır; C miktarı cx artar. Mol sayılarının değişimi katsayılarla orantılıdır. Toplam mol sayısı ise gaz tepkimelerinde katsayılar toplamına bağlı olarak artabilir, azalabilir ya da değişmeyebilir.
Durum
A
B
C
Başlangıç
nA
nB
0
Değişim
−ax
−bx
+cx
Son
nA−ax
nB−bx
cx
Örnek - 17
2A + 3B → C tepkimesi için başlangıçta 4 mol A ve 9 mol B bulunmaktadır. Tepkime tam verimle tamamlandığında;
I. A sınırlayıcı bileşendir.
II. 3 mol B artar.
III. Toplam mol sayısı 8 mol azalır.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) I ve II
C) I ve III
D) II ve III
E) I, II ve III
4/2 = 2, 9/3 = 3 olduğundan A sınırlayıcıdır. 4 mol A ile 6 mol B tüketilir, 2 mol C oluşur ve 3 mol B artar. Başlangıç toplamı 13 mol, son toplam 5 mol olduğundan azalma 8 moldür.
Cevap: E
Örnek - 18
2X + Y → 3Z tepkimesinde başlangıçta yalnız X ve Y vardır. Tepkime sonunda X tamamen tükenmiş, 1 mol Y artmış ve 6 mol Z oluşmuştur. Başlangıçtaki toplam mol sayısı kaçtır?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
6 mol Z oluşması tepkimenin 2 kez ilerlediğini gösterir. Bu sırada 4 mol X ve 2 mol Y harcanır. X başlangıçta 4 mol; Y ise harcanan 2 mol ile artan 1 molün toplamı olan 3 moldür. Başlangıç toplamı 7 moldür.
Cevap: C
KİMYASAL HESAPLAMALARDA STRATEJİ VE HATA KONTROLÜ
Sonuçların Tutarlılığını Denetleme
Kimyasal hesaplamada sonucun işlemle birlikte kimyasal anlamı da sınanır. Kapalı sistemde toplam kütle korunur. Gerçek verim, olağan koşullarda teorik verimi aşmaz. Saflık yüzdesi %100’den büyük olamaz. Sınırlayıcı bileşen tepkime sonunda tükenirken fazla bileşen sıfırdan büyük kalır. Gaz hacmi oranı ancak gazların sıcaklık ve basınç koşulları aynıysa katsayı oranıyla karşılaştırılır.
Denklem kontrolü: Her elementin atom sayısı iki tarafta eşit mi?
Birim kontrolü: Katsayı oranından önce bütün miktarlar mole çevrildi mi?
Sınır kontrolü: Birden fazla giren varsa sınırlayıcı bileşen bulundu mu?
Fiziksel kontrol: Verim, saflık, artan madde ve kütle sonucu anlamlı aralıkta mı?
Dikkat
Yüzde verim ile yüzde saflık aynı kavram değildir. Saflık, başlangıç örneğinin ne kadarının etkin madde olduğunu; verim ise teorik ürünün ne kadarının gerçekten elde edildiğini gösterir. İkisi aynı soruda verilirse önce saf giren miktarı, sonra teorik ürün, en son gerçek ürün hesaplanır.
