TYT mercekler, prizmalar ve renkler konusu; ışığın saydam optik elemanlarda nasıl yönlendirildiğini, merceklerde görüntünün nerede ve hangi özellikte oluştuğunu, prizmalarda tam yansıma ile renk ayrışmasını ve cisimlerin farklı aydınlatmalar altında neden farklı renklerde göründüğünü bir arada ele alır. Bu konunun soruları çoğu zaman birden fazla bilgiyi aynı düzende birleştirir. Bu nedenle özel ışınlar, görüntü türleri ve renk karışımları yalnız ezberlenmemeli; ışının izlediği yol adım adım kurulmalıdır.
MERCEKLERİN TEMEL ÖZELLİKLERİ
Mercek Türleri, Asal Eksen ve Odak Noktaları
En az bir yüzeyi küresel olan saydam optik elemanlara mercek denir. Ortası kenarlarından kalın olan mercekler ince kenarlı (yakınsak), ortası kenarlarından ince olan mercekler kalın kenarlı (ıraksak) mercektir. Bu adlandırma merceğin biçimine dayanır; merceğin yakınsak ya da ıraksak davranışı, mercek ile bulunduğu ortamın kırılma indisleri arasındaki ilişkiye de bağlıdır.
Küresel yüzeylerin merkezlerini birleştiren doğru asal eksen, merceğin geometrik merkezindeki nokta optik merkez (O)dir. Hava içindeki ince kenarlı merceğe asal eksene paralel gelen ışınlar kırıldıktan sonra odakta toplanır. Kalın kenarlı mercekte ise paralel ışınların uzantıları odakta kesişir. Her merceğin iki yanında birer odak noktası bulunur ve ince mercek yaklaşımında bu odakların optik merkeze uzaklıkları eşittir.
İnce Kenarlı MercekParalel ışınları toplar.
Hava ortamında yakınsaktır.
Gerçek ya da sanal görüntü oluşturabilir.
Kalın Kenarlı MercekParalel ışınları dağıtır.
Hava ortamında ıraksaktır.
Gerçek cismin görüntüsü her zaman sanaldır.
Örnek - 1
Hava ortamında bulunan X, Y ve Z merceklerinden X asal eksene paralel ışınları gerçek bir noktada topluyor, Y paralel ışınları dağıtıyor, Z ise ışınların doğrultusunu değiştirmiyor. Buna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
A) X kalın kenarlıdır.
B) Y ince kenarlıdır.
C) Z’nin kırılma indisi ortamınkine eşit olabilir.
D) X ve Y’nin odak uzaklıkları eşittir.
E) Z mutlaka düz cam levhadır.
X yakınsak, Y ıraksak davranır. Bir merceğin indisinin ortamın indisine eşit olması sınır yüzeylerinde kırılmayı ortadan kaldırabilir; Z’nin doğrultu değiştirmemesi bu olasılıkla uyumludur. Z’nin biçimi kesin belirlenemez. Doğru seçenek C’dir.
Cevap: C
Odak Uzaklığını Etkileyen Değişkenler
Merceğin odak uzaklığı; yüzeylerinin eğrilik yarıçapına, yapıldığı maddenin kırılma indisine, bulunduğu ortamın kırılma indisine ve kullanılan ışığın rengine bağlıdır. Mercek daha eğri hâle geldikçe kırıcı yüzeylerin etkisi artar ve hava ortamındaki yakınsak merceğin odak uzaklığı genellikle küçülür. Eğrilik yarıçapı büyüdükçe yüzey düzleşir ve odak uzaklığı büyür.
Mercek ile ortamın kırılma indisleri birbirine yaklaştığında kırılma zayıflar, merceğin ışığı toplama ya da dağıtma etkisi azalır. Görünür ışıkta camın mora karşı kırılma indisi kırmızıya göre daha büyük olduğundan, ince kenarlı mercekte mor ışığın odağı merceğe daha yakın; kırmızının odağı daha uzaktır. Işık şiddeti odak uzaklığını değiştirmez.
Eğrilik ArtarKırma gücü artar.
→
Işın Daha Çok SapabilirYakınsaklık güçlenir.
→
Odak Uzaklığı KüçülürDiğer koşullar sabitken.
Örnek - 2
Havadaki camdan yapılmış ince kenarlı bir merceğe önce kırmızı, sonra mor ışık asal eksene paralel gönderiliyor. Ardından aynı mercek, camınkine havadan daha yakın kırılma indisli saydam bir sıvıya tamamen daldırılıyor. Buna göre;
I. Havada mor ışığın odak uzaklığı kırmızınınkinden küçüktür.
II. Sıvıda merceğin kırma etkisi havadakine göre azalabilir.
III. Işık şiddeti artırılırsa odak uzaklığı küçülür.
yargılarından hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III
Cam mor ışığı daha çok kırdığı için morun odağı daha yakındır. Mercek ve ortam indisleri yaklaşınca kırılma etkisi azalabilir. Işık şiddeti odak uzaklığını değiştirmez. I ve II doğrudur.
Cevap: C
İNCE KENARLI MERCEKLERDE IŞIN VE GÖRÜNTÜ
İnce Kenarlı Mercekte Özel Işınlar
İnce kenarlı mercekte görüntü çiziminin temeli özel ışınlardır. Asal eksene paralel gelen ışın, mercekten çıktıktan sonra karşı taraftaki odaktan geçer. Merceğe odak doğrultusunda gelen ışın, kırıldıktan sonra asal eksene paralel ilerler. Optik merkezden geçen ışın ince mercek yaklaşımında doğrultu değiştirmez. 2F noktasından gönderilen ışın ise merceğin diğer tarafındaki 2F noktasından geçecek biçimde kırılır.
Bir cismin görüntüsünü bulmak için cismin ucundan çıkan iki uygun ışının kesişmesi yeterlidir. Kırılan ışınlar gerçekten kesişiyorsa görüntü gerçek, yalnız geriye uzantıları kesişiyorsa sanaldır. Gerçek görüntü perdeye düşürülebilir; sanal görüntü doğrudan perde üzerine yakalanamaz.
Paralel GelenKarşı odaktan geçer.
+
Odaktan GelenParalel çıkar.
+
Optik Merkezden GelenDoğrultusunu korur.
Örnek - 3
İnce kenarlı merceğe gelen K ışını asal eksene paralel, L ışını merceğin sol odağından geçecek doğrultuda, M ışını optik merkezden geçecek doğrultudadır. Kırılma sonrasında K ve L ışınlarının kesiştiği noktadan M ışınının da geçtiği görülüyor. Buna göre;
I. K ışını sağ odaktan geçer.
II. L ışını asal eksene paralel çıkar.
III. M ışınının mercekte kırılmadığı söylenemez; yalnız net yön değiştirmediği kabul edilir.
yargılarından hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III
Üç ifade de özel ışın kurallarıyla uyumludur. Optik merkez ışını iki yüzeyde kırılabilir; ince mercek yaklaşımında toplam yön değişimi ihmal edilir. Cevap E’dir.
Cevap: E
Örnek - 4
Şekilde ince kenarlı merceğe gönderilen K ışını asal eksene paralel, L ışını ise optik merkez O’dan geçecek doğrultudadır. Işınların mercekten çıktıktan sonraki yolları hangi seçenekte doğru verilmiştir?
A) K sağ odaktan geçer, L doğrultusunu korur.
B) K doğrultusunu korur, L sağ odaktan geçer.
C) K sol odaktan çıkıyormuş gibi dağılır, L eksene paralel çıkar.
D) K eksene paralel çıkar, L sol odaktan geçer.
E) K ve L mercekten sonra birbirine paralel ilerler.
Asal eksene paralel gelen K ışını ince kenarlı mercekten sonra karşı taraftaki odaktan geçer. Optik merkez O’dan geçen L ışınının ise ince mercek yaklaşımında net doğrultu değişimi yoktur. Doğru seçenek A’dır.
Cevap: A
Cisim 2F’nin Dışında, 2F’de ve F–2F Arasında
İnce kenarlı mercekte cisim 2F’nin dışındaysa görüntü karşı tarafta F ile 2F arasında; ters, gerçek ve cisimden küçük oluşur. Cisim 2F noktasındaysa görüntü diğer taraftaki 2F’de; ters, gerçek ve cisimle aynı boydadır. Cisim F ile 2F arasındaysa görüntü karşı tarafta 2F’nin dışında; ters, gerçek ve cisimden büyüktür.
Bu üç durumda görüntü merceğin diğer tarafındadır ve perde üzerinde gösterilebilir. Cisim sonsuzdan odağa doğru yaklaşırken gerçek görüntü odaktan sonsuza doğru uzaklaşır; görüntünün boyu büyür. Bu hareket ilişkisi, tek tek bütün konumları yeniden çizmeden seçenek elemekte kullanılır.
Cismin Yeri
Görüntünün Yeri
Özellik
2F’nin dışında
F–2F arasında
Gerçek, ters, küçük
2F’de
2F’de
Gerçek, ters, eşit boy
F–2F arasında
2F’nin dışında
Gerçek, ters, büyük
Örnek - 5
Bir öğrenci ince kenarlı mercek önündeki cismi merceğe doğru hareket ettirirken perdeyi de her konumda net görüntünün oluştuğu yere taşıyor. Cisim başlangıçta 3F’de, son durumda 3F/2’dedir. Bu süreçte görüntü için hangisi doğrudur?
A) Merceğe yaklaşır ve küçülür.
B) Mercekten uzaklaşır ve büyür.
C) Aynı yerde kalır, yalnız yönü değişir.
D) Önce sanal, sonra gerçek olur.
E) Her iki durumda da cisimle aynı boydadır.
Cisim 2F’nin dışından F–2F aralığına doğru yaklaşmıştır. Gerçek görüntü karşı tarafta mercekten uzaklaşır ve büyür. Doğru seçenek B’dir.
Cevap: B
Örnek - 6
Şekildeki cisim ince kenarlı merceğin solunda F ile 2F arasındadır. Sağ taraftaki P, Q ve R bölgeleri sırasıyla F–2F arası, 2F noktası ve 2F’nin dışını göstermektedir. Görüntünün yeri ve özelliği hangisidir?
A) P’de; gerçek, ters ve küçük
B) Q’da; gerçek, ters ve cisimle aynı boyda
C) P’de; sanal, düz ve büyük
D) R’de; gerçek, ters ve büyük
E) R’de; sanal, düz ve küçük
İnce kenarlı mercekte cisim F ile 2F arasındayken görüntü merceğin karşı tarafında 2F’nin dışında oluşur. Bu görüntü gerçek, ters ve cisimden büyüktür; dolayısıyla R bölgesindedir. Doğru seçenek D’dir.
Cevap: D
Cisim Odakta ve Odak–Mercek Arasında
Cisim odak noktasındaysa cismin ucundan çıkan ışınlar mercekten birbirine paralel çıkar. Paralel ışınlar sonlu bir noktada kesişmediği için görüntü sonsuzda kabul edilir; sonlu uzaklıktaki perdede net görüntü elde edilemez. Cisim odak ile mercek arasına getirildiğinde kırılan ışınlar ıraksar, geriye uzantıları cismin bulunduğu tarafta kesişir. Görüntü düz, sanal ve cisimden büyüktür.
Büyüteç bu konumdan yararlanır. Bir büyütecin verdiği görüntü merceğin arkasında gerçek bir görüntü değil, gözün ışınları geriye uzatarak algıladığı sanal görüntüdür. Cisim odaktan merceğe yaklaştıkça sanal görüntü de merceğe yaklaşır ve boyu küçülür; ancak cisimden büyük kalır.
Örnek - 7
Odak uzaklığı F olan ince kenarlı merceğin önündeki cisim önce F noktasında, sonra merceğe F/4 uzaklıkta tutuluyor. İkinci konumda oluşan görüntü için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Merceğin karşı tarafında, gerçek ve ters
B) Cismin tarafında, sanal ve büyütülmüş
C) Cismin tarafında, gerçek ve küçük
D) Sonsuzda ve ters
E) Merceğin karşı tarafında, sanal ve düz
İkinci konum odak ile mercek arasındadır. İnce kenarlı mercek bu durumda cismin tarafında düz, sanal ve büyük görüntü verir. Cevap B’dir.
Cevap: B
Görüntünün Hareketi, Boyu ve Perde Koşulu
Gerçek görüntünün bulunduğu nokta, ışınların fiziksel olarak kesiştiği noktadır. Bu nedenle gerçek görüntü için merceğin karşı tarafına perde konulabilir. Perde sabitken cisim hareket ettirilirse görüntü yeri de değişeceğinden netlik bozulur. Yeniden netlik için perde yeni görüntü düzlemine taşınmalıdır.
Sanal görüntüde ışınlar fiziksel olarak kesişmediği için görüntü yerindeki perde sonuç vermez. Ancak sanal görüntü, ikinci bir optik eleman için cisim görevi görebilir. Sorularda “görüntü ekranda görülüyor” bilgisi, görüntünün gerçek olduğunu belirleyen güçlü bir ipucudur.
Örnek - 8
Bir ince kenarlı mercekle beyaz perdede net ve cisimden büyük bir görüntü oluşturuluyor. Mercek ve perde sabitken cisim mercekten biraz uzaklaştırılıyor. Net görüntüyü yeniden elde etmek için perde hangi yönde taşınmalı, görüntü boyu nasıl değişmelidir?
A) Mercekten uzaklaştırılmalı; büyür.
B) Merceğe yaklaştırılmalı; küçülür.
C) Yerinde kalmalı; küçülür.
D) Merceğe yaklaştırılmalı; büyür.
E) Görüntü sanal olacağı için perde kaldırılmalıdır.
Başlangıçta büyük gerçek görüntü olduğundan cisim F–2F arasındadır. Cisim mercekten uzaklaştıkça gerçek görüntü merceğe yaklaşır ve küçülür. Perde merceğe yaklaştırılmalıdır. Cevap B’dir.
Cevap: B
İnce Kenarlı Merceğin Kullanım Alanları
İnce kenarlı mercekler büyüteçte sanal ve büyütülmüş görüntü; fotoğraf makinesi ile kamerada sensör üzerinde gerçek görüntü; projeksiyonda perdede gerçek ve büyütülmüş görüntü oluşturur. Mikroskop ve teleskop gibi bileşik araçlarda birden fazla mercek art arda kullanılır. Araç adı tek başına görüntünün özelliğini belirlemez; cismin ilgili merceğe göre konumu da bilinmelidir.
Gözdeki mercek sistemi ışığı retinada toplar. Uzağı net görememe olarak tanımlanan miyoplukta sistemin kırma gücü fazla olabilir veya göz küresi uzun olabilir; düzeltmede kalın kenarlı mercek kullanılır. Yakını net görememe olan hipermetroplukta ise ince kenarlı mercek kullanılır.
Örnek - 9
Bir optik araçta cisimden çıkan ışık önce ince kenarlı objektif mercekle gerçek ve büyütülmüş bir ara görüntüye dönüştürülüyor. Bu ara görüntü ikinci ince kenarlı merceğin odağı içinde kalıyor ve göz tarafından daha büyük algılanıyor. Bu düzenek için;
I. İlk görüntü perdeye düşürülebilir.
II. İkinci merceğin oluşturduğu son görüntü sanaldır.
III. İki merceğin de tek başına her konumda gerçek görüntü verdiği söylenebilir.
yargılarından hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III
İlk görüntü gerçek olduğu için perdeye düşürülebilir. Ara görüntü ikinci merceğin odağı içinde olduğundan son görüntü sanal ve büyüktür. İnce kenarlı mercek her konumda gerçek görüntü vermez. I ve II doğrudur.
Cevap: C
Örnek - 10
Bir öğrencinin gözünde uzaktaki cisimlerden gelen yaklaşık paralel ışınlar retinanın önünde odaklanıyor. Buna göre düzeltici mercek ve ışına etkisi hangi seçenekte doğru verilmiştir?
A) İnce kenarlı; ışınları daha da yakınlaştırır.
B) Kalın kenarlı; ışınları göz merceğine gelmeden önce ıraksatır.
C) İnce kenarlı; ışınları paralel yapar.
D) Kalın kenarlı; ışınları tek noktada toplar.
E) Düz cam; yalnız ışık şiddetini azaltır.
Görüntünün retina önünde oluşması miyopluğu gösterir. Kalın kenarlı mercek ışınları önceden ıraksatarak göz sisteminin toplam yakınsaklığını azaltır ve odağı retinaya taşır. Cevap B’dir.
Cevap: B
KALIN KENARLI MERCEKLER VE MERCEK SİSTEMLERİ
Kalın Kenarlı Mercekte Özel Işınlar
Kalın kenarlı merceğe asal eksene paralel gelen ışın, kırıldıktan sonra merceğin geldiği taraftaki odaktan çıkıyormuş gibi ilerler. Uzantısı karşı taraftaki odaktan geçecek biçimde gönderilen ışın, mercekten asal eksene paralel çıkar. Optik merkezden geçen ışının doğrultusu ince mercek yaklaşımında değişmez. Uzantısı 2F’den geçecek biçimde gelen ışın da diğer taraftaki 2F’den geliyormuş gibi kırılır.
Kalın kenarlı mercekte çizimin kritik noktası, kesikli geri uzantıların gerçek ışınlarla karıştırılmamasıdır. Görüntü, kırılan ışınların değil onların geriye uzantılarının kesiştiği yerde oluşur.
Örnek - 11
Kalın kenarlı merceğe soldan gelen K ışını asal eksene paraleldir. L ışınının uzantısı merceğin sağ odağından, M ışını ise optik merkezden geçmektedir. Kırılma sonrası hangi ifade yanlıştır?
A) K ışınının geriye uzantısı sol odaktan geçer.
B) L ışını asal eksene paralel çıkar.
C) M ışını doğrultusunu korur.
D) K ve L ışınları merceğin sağında gerçek bir noktada zorunlu olarak kesişir.
E) Kırılan ışınların uzantıları sanal görüntü konumunu belirleyebilir.
Kalın kenarlı mercek ışınları dağıtır; K ve L’nin sağ tarafta gerçek bir noktada zorunlu kesişmesi beklenmez. Diğer ifadeler özel ışın kurallarıyla uyumludur. Yanlış seçenek D’dir.
Cevap: D
Örnek - 12
Şekilde kalın kenarlı merceğe gelen K ışını asal eksene paraleldir. L ışınının kesikli uzantısı ise merceğin sağ odağından geçmektedir. Mercekten çıkan ışınlar için hangisi doğrudur?
A) K sağ odaktan geçer, L doğrultusunu korur.
B) K sol odaktan çıkıyormuş gibi dağılır, L asal eksene paralel çıkar.
C) K asal eksene paralel çıkar, L sol odaktan geçer.
D) K ve L sağ odakta birleşir.
E) K doğrultusunu korur, L sol odaktan çıkıyormuş gibi dağılır.
Kalın kenarlı merceğe asal eksene paralel gelen K ışını, geldiği taraftaki odaktan çıkıyormuş gibi dağılır. Uzantısı karşı odaktan geçen L ışını ise mercekten asal eksene paralel çıkar. Doğru seçenek B’dir.
Cevap: B
Kalın Kenarlı Mercekte Görüntü ve Hareket
Gerçek bir cisim kalın kenarlı merceğin neresinde bulunursa bulunsun görüntü cismin bulunduğu tarafta, mercek ile odak arasında; düz, sanal ve cisimden küçük oluşur. Cisim sonsuzdan merceğe yaklaşırken görüntü odaktan merceğe doğru yaklaşır ve boyu büyür. Buna rağmen görüntü cisimden küçük kalır.
Bu özellikler tümsek aynadaki görüntü davranışına benzer; fakat ışığın izlediği olay farklıdır. Tümsek aynada yansıma, kalın kenarlı mercekte kırılma gerçekleşir. Soruda optik elemanın diğer tarafına geçen ışınlar varsa düzenek mercek olabilir.
Cisim YaklaşırGerçek cisim merceğe gelir.
→
Görüntü YaklaşırOdaktan merceğe kayar.
+
Görüntü BüyürYine de cisimden küçüktür.
Örnek - 13
Kalın kenarlı merceğin önündeki K cismi merceğe doğru hareket ettiriliyor. İlk görüntünün boyu h1, merceğe uzaklığı d1; son görüntünün boyu h2, uzaklığı d2 olduğuna göre hangisi doğrudur?
A) h2<h1 ve d2>d1
B) h2>h1 ve d2<d1
C) h2=h1 ve d2=d1
D) Son görüntü gerçek ve terstir.
E) Son görüntü cisimden büyüktür.
Cisim yaklaştıkça görüntü merceğe yaklaşır ve büyür. Bu nedenle h2>h1, d2<d1 olur. Görüntü sanal, düz ve küçük kalır. Cevap B’dir.
Cevap: B
Ardışık Mercekler ve Işığın Tersinirliği
Birden fazla mercekten oluşan sistemlerde her mercek sırayla ele alınır. İlk merceğin görüntüsü, ikinci mercek için cisim görevi görür. Ara görüntü ikinci merceğe gelen ışınlar gerçekten o noktadan çıkıyorsa gerçek cisim; ışınlar o noktaya doğru yakınsarken ikinci merceğe ulaşıyorsa sanal cisim gibi davranabilir. TYT düzeyinde çoğu düzenek, özel ışınlar ve ışığın tersinirliğiyle çözülür.
Işığın izlediği yol tersinirdir. Bir ışın sistemin sonundan, önceki çıkış doğrultusunun tersi yönde gönderilirse aynı yolu ters yönde izler. Bu özellik özellikle odak noktaları çakışan mercek sistemlerinde eksik ışınları tamamlamayı kolaylaştırır.
Örnek - 14
Asal eksenleri çakışık X ve Y ince kenarlı merceklerinde X’in sağ odağı ile Y’nin sol odağı aynı noktadadır. X’e soldan asal eksene paralel gelen bir ışın için hangi sonuç doğrudur?
A) X’ten sonra ortak odaktan geçer, Y’den sonra asal eksene paralel çıkar.
B) X’ten sonra paralel, Y’den sonra ortak odaktan geçer.
C) İki mercek arasında asal eksene paralel ilerler.
D) Y’den sonra mutlaka optik merkeze döner.
E) Işın ilk mercekten geri yansır.
X’e paralel gelen ışın X’in sağ odağından geçer. Bu nokta Y’nin sol odağı olduğundan ışın Y’ye odaktan gelmiş olur ve Y’den asal eksene paralel çıkar. Cevap A’dır.
Cevap: A
Örnek - 15
Şekilde X ve Y ince kenarlı merceklerinin X’in sağ odağı ile Y’nin sol odağı çakışıktır. X merceğine asal eksene paralel gelen K ışınının sistemden çıkış doğrultusu hangisidir?
A) Y’den asal eksene paralel çıkar.
B) Y’nin sağ odağından geçer.
C) X’e geri dönecek biçimde tam yansır.
D) Y’den çıktıktan sonra asal eksene yaklaşmadan doğrultusunu korur.
E) Ortak odakta durur; Y merceğine ulaşamaz.
K ışını X’e paralel geldiği için X’in sağ odağından, yani ortak odaktan geçer. Böylece Y merceğine kendi sol odağından gelmiş olur ve Y’den asal eksene paralel çıkar. Doğru seçenek A’dır.
Cevap: A
PRİZMALAR VE BEYAZ IŞIĞIN AYRIŞMASI
Tam Yansımalı Prizmalar
Kesiti ikizkenar dik üçgen olan cam prizmalar, uygun ışın yollarında tam yansımalı prizma olarak kullanılır. Hava ortamında dik kenardan yüzeye dik giren ışın ilk sınırda sapmadan ilerler. Hipotenüse 45°lik gelme açısıyla ulaştığında cam–hava sınır açısı 45°den küçükse tam yansıma gerçekleşir. Işın bir tam yansımayla 90°, iki tam yansımayla 180° yön değiştirebilir.
Tam yansımalı prizmalar, aynalara göre kaplama gerektirmeden yüksek yansıtıcılık sağlayabilir. Periskop, dürbün, fotoğraf makinesi ve bazı optik ölçüm düzeneklerinde ışığın yönünü çevirmek veya görüntüyü düzeltmek için kullanılır.
Tek Tam YansımaIşın yolu çoğu standart yerleşimde 90° döner.
Giriş ve çıkış farklı dik kenarlardandır.
İki Tam YansımaIşın yolu 180° dönebilir.
Giriş ve çıkış doğrultuları zıt olur.
Örnek - 16
Cam–hava geçişi için sınır açısı 42° olan ikizkenar dik üçgen prizmaya ışın, dik kenarlardan birine yüzeye dik giriyor. Işın hipotenüse ulaştığında;
I. Gelme açısı 45°dir.
II. Tam yansıma yapar.
III. Hipotenüsten havaya kırılarak çıkar.
yargılarından hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III
İkizkenar dik üçgen geometrisinde ışın hipotenüse normalle 45° açı yaparak gelir. 45° sınır açısından büyük olduğu için tam yansıma gerçekleşir; havaya kırılan ışın oluşmaz. I ve II doğrudur.
Cevap: C
Örnek - 17
Kesiti ikizkenar dik üçgen olan cam prizmaya ışın sol yüzeye dik gelerek giriyor ve P noktasında eğik yüzeye ulaşıyor. Cam–hava sınır açısı 42° olduğuna göre ışın P’den sonra K, L ve M yollarından hangisini izler?
A) Yalnız K
B) Yalnız L
C) Yalnız M
D) Önce L, sonra K
E) Işığın rengine bağlı olarak K ya da L
Işın sol yüzeye dik geldiğinden kırılmadan ilerler. Eğik yüzeyde normale göre gelme açısı 45°dir ve 42°lik sınır açısından büyüktür; bu nedenle tam yansıma gerçekleşir. Yansıyan ışın aşağı yönelip alt yüzeye dik ulaşarak M yolunu izler. Doğru seçenek C’dir.
Cevap: C
Tam Yansıma Olmayan Prizmada Işın Yolu
Prizmaya giren her ışın tam yansıma yapmak zorunda değildir. Işın hipotenüse sınır açısından küçük açıyla gelirse camdan havaya kırılarak çıkar. Bu tür sorularda önce her yüzeye ait normal çizilir, sonra ışının camdan havaya mı yoksa havadan cama mı geçtiği belirlenir. Camdan havaya geçişte ışın normalden uzaklaşır.
Bir prizmanın çevrilmesi yüzey normallerini de değiştirdiğinden, ezberlenmiş tek bir yol yeni konuma taşınamaz. Girişte yüzeye diklik, iç yüzeyde gelme açısı ve çıkıştaki kırılma ayrı ayrı incelenmelidir.
Örnek - 18
Cam–hava sınır açısı 42° olan bir prizmanın içindeki ışın, cam–hava yüzeyine normalle 35° açı yaparak geliyor. Işının davranışı için hangisi doğrudur?
A) Tam yansır ve gelme açısı 55° olur.
B) Yüzey boyunca ilerler.
C) Havaya geçerken normalden uzaklaşarak kırılır.
D) Havaya geçerken normale yaklaşır.
E) Işık şiddeti bilinmeden karar verilemez.
Gelme açısı normalle ölçülen 35°dir ve sınır açısından küçüktür. Tam yansıma olmaz; ışık çok kırıcı camdan az kırıcı havaya geçerken normalden uzaklaşır. Cevap C’dir.
Cevap: C
Beyaz Işığın Prizmada Renklerine Ayrılması
Beyaz ışık görünür bölgedeki farklı renklerin birleşimidir. Camın kırılma indisi renge göre değiştiği için beyaz ışığın bileşenleri prizmanın iki yüzeyinde farklı miktarlarda kırılır ve ayrı yönlere dağılır. Bu olaya renk ayrışması (dispersiyon) denir. Standart cam prizmada kırmızı en az, mor en çok sapar.
Prizma yeni renk üretmez; beyaz ışığın içindeki bileşenleri ayırır. Tek renkli ışık prizmaya gönderilirse renklerine ayrılmaz, yalnız kırılır. İnce kenarlı mercekte renklerin odaklarının farklı olması da aynı renge bağlı kırılma davranışının sonucudur.
Dikkat
Prizmanın tabanı ve yerleşimi değiştiğinde tayfın sayfadaki “üst–alt” yönü değişebilir; değişmeyen fiziksel sonuç, mor ışığın kırmızıdan daha fazla sapmasıdır. Renk sıralaması çizimin yönüne bakılarak değil sapma miktarına göre okunmalıdır.
Örnek - 19
Havadan cam prizmaya aynı açıyla kırmızı, yeşil ve mor tek renkli ışınlar gönderiliyor. Camın indisleri nmor>nyeşil>nkırmızı olduğuna göre;
I. Cam içindeki hız vkırmızı>vyeşil>vmor olur.
II. Mor ışık kırmızıdan daha fazla sapar.
III. Prizmadan çıkınca üç ışığın frekansı eşit olur.
yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III
n=c/v olduğundan hız sıralaması I’deki gibidir. İndisi daha büyük olan mor daha çok sapar. Farklı renklerin frekansları farklıdır ve ortam değişiminde bu frekanslar korunur; eşit olmaz. I ve II doğrudur.
Cevap: C
Örnek - 20
Beyaz ışık şekildeki cam prizmadan geçerken tabana doğru farklı miktarlarda saparak K, L ve M ışınlarına ayrılıyor. K en az, M en çok saptığına göre bu ışınların renkleri hangisidir?
A) K mor, L yeşil, M kırmızı
B) K kırmızı, L yeşil, M mor
C) K yeşil, L kırmızı, M mor
D) K kırmızı, L mor, M yeşil
E) K mor, L kırmızı, M yeşil
Cam prizmada görünür ışık renklerinden kırmızı en az, mor en çok sapar; yeşil bu iki rengin arasında kalır. Bu nedenle K kırmızı, L yeşil ve M mordur. Doğru seçenek B’dir.
Cevap: B
IŞIKTA RENK, FİLTRELER VE BOYA RENKLERİ
Işığın Ana ve Ara Renkleri
Işıkta ana renkler kırmızı, yeşil ve mavi (RGB)dir. İki ana ışık eşit şiddette toplandığında ara renkler oluşur: kırmızı+yeşil=sarı, kırmızı+mavi=magenta, yeşil+mavi=cyan. Üç ana ışığın uygun şiddette birleşimi beyaz ışık verir. Işıkların karışımı toplamsaldır; ışık eklendikçe toplam aydınlanma artar.
Bir ana ışık rengi ile diğer iki ana rengin karışımından oluşan ara renk birbirinin tamamlayıcısıdır. Kırmızı–cyan, yeşil–magenta ve mavi–sarı tamamlayıcı çiftlerdir; uygun şiddetlerde birleşince beyaz görülür.
Işıkta Ana RenklerKırmızı + Yeşil + Mavi = Beyaz
Kırmızı + Yeşil = Sarı
Kırmızı + Mavi = Magenta
Yeşil + Mavi = Cyan
Tamamlayıcı ÇiftlerKırmızı + Cyan = Beyaz
Yeşil + Magenta = Beyaz
Mavi + Sarı = Beyaz
Örnek - 21
Beyaz perde üzerindeki aynı bölgeye kırmızı, yeşil ve mavi ışık kaynakları düşürülüyor. Önce mavi kapatılıyor, sonra kırmızı da kapatılıyor. Bölgenin sırasıyla görülen renkleri hangisidir?
A) Magenta, mavi
B) Sarı, yeşil
C) Cyan, yeşil
D) Beyaz, sarı
E) Sarı, kırmızı
Mavi kapatılınca kırmızı ile yeşil ışığın toplamı sarı olur. Kırmızı da kapatılınca yalnız yeşil kalır. Cevap B’dir.
Cevap: B
Cisimlerin Renkli Işık Altında Görünmesi
Saydam olmayan bir cismin görülen rengi, üzerine düşen ışık ile cismin yansıtabildiği renklerin ortak bileşenidir. Beyaz cisim bütün görünür renkleri yansıtabildiğinden hangi renk ışıkla aydınlatılırsa o renkte görünür. Siyah cisim görünür ışığı büyük ölçüde soğurduğu için farklı aydınlatmalarda siyaha yakın görünür.
Kırmızı cisim kırmızı bileşeni, yeşil cisim yeşil bileşeni yansıtır. Sarı yüzey kırmızı ve yeşili; magenta yüzey kırmızı ve maviyi; cyan yüzey yeşil ve maviyi yansıtabilir. Yüzeyin yansıtabildiği hiçbir bileşen gelen ışıkta yoksa yüzey siyah görünür.
Örnek - 22
Sarı, cyan ve beyaz yüzeyler yalnız mavi ışıkla aydınlatılıyor. Bu yüzeylerin görünüşleri sırasıyla hangisidir?
A) Sarı, cyan, beyaz
B) Siyah, mavi, mavi
C) Mavi, siyah, mavi
D) Siyah, yeşil, beyaz
E) Sarı, mavi, siyah
Sarı yüzey kırmızı ve yeşili yansıtır; mavi bileşeni yansıtamadığı için siyah görünür. Cyan yüzey mavi bileşeni, beyaz yüzey de gelen maviyi yansıtır. Cevap B’dir.
Cevap: B
Işık Filtreleri ve Ardışık Filtreler
Renkli saydam filtre, kendi rengine karşılık gelen ışığı güçlü; komşu renkleri daha zayıf geçirebilir, diğerlerini büyük ölçüde soğurur. TYT sorularında ideal filtre yaklaşımında kırmızı filtre kırmızıyı, yeşil filtre yeşili, mavi filtre maviyi geçirir. Sarı filtre kırmızı ve yeşil; magenta filtre kırmızı ve mavi; cyan filtre yeşil ve mavi bileşenlerini geçirir.
Ardışık filtrelerde sonuca, filtrelerin geçirebildiği renk kümelerinin ortak bileşeni ulaşır. Örneğin beyaz ışık önce sarı, sonra cyan filtreden geçerse sarının geçirdiği kırmızı+yeşil ile cyanın geçirdiği yeşil+mavinin ortak rengi yeşildir. Ortak bileşen yoksa gözlemci karanlık görür.
Sarı FiltreKırmızı + yeşil geçirir.
∩
Cyan FiltreYeşil + mavi geçirir.
=
Ortak RenkYeşil ışık geçer.
Örnek - 23
Beyaz ışık sırasıyla magenta ve sarı ideal filtrelerden geçiriliyor. Son filtreden çıkan ışığın rengi ve bu ışıkla aydınlatılan cyan yüzeyin görünümü hangisidir?
A) Kırmızı; siyah
B) Mavi; mavi
C) Yeşil; yeşil
D) Sarı; yeşil
E) Beyaz; cyan
Magenta kırmızı ve maviyi, sarı kırmızı ve yeşili geçirir; ortak bileşen kırmızıdır. Cyan yüzey yeşil ve maviyi yansıtır, kırmızıyı yansıtamaz; siyah görünür. Cevap A’dır.
Cevap: A
Örnek - 24
Beyaz ışık şekildeki ideal magenta ve cyan filtrelerden art arda geçerek sarı yüzeye ulaşıyor. İkinci filtreden çıkan ışığın rengi ve sarı yüzeyin görünümü hangisidir?
A) Kırmızı; kırmızı
B) Yeşil; yeşil
C) Mavi; siyah
D) Cyan; yeşil
E) Beyaz; sarı
Magenta filtre kırmızı ile maviyi, cyan filtre yeşil ile maviyi geçirir. Ortak bileşen mavi olduğundan yüzeye mavi ışık ulaşır. Sarı yüzey kırmızı ve yeşili yansıtabilir, maviyi yansıtamadığı için siyah görünür. Doğru seçenek C’dir.
Cevap: C
Renkli Gölgeler
Farklı renkli iki ışık kaynağı, saydam olmayan bir cismi beyaz perde önünde aydınlatırsa kaynakların erişemediği bölgelere göre renkli gölgeler oluşur. İki kaynağın da ulaşamadığı ortak bölge siyah görünür. Yalnız kırmızı ışığın engellendiği bölgeye diğer kaynağın rengi; yalnız yeşilin engellendiği bölgeye kırmızı ışık ulaşır. İki ışığın birlikte ulaştığı bölge onların toplamsal karışım rengindedir.
Gölgenin rengi, o bölgeyi “hangi ışığın oluşturduğuna” değil, hangi ışığın hâlâ aydınlattığına göre belirlenir. Bu ayrım, seçeneklerde ters renk verilmesini önler.
Örnek - 25
Kırmızı ve yeşil noktasal kaynaklar, saydam olmayan küçük bir cismi beyaz perde önünde aydınlatıyor. Perdede P bölgesine iki ışık da, R bölgesine yalnız kırmızı ışık, S bölgesine hiçbir ışık ulaşmıyor. P, R ve S bölgelerinin renkleri sırasıyla hangisidir?
A) Sarı, kırmızı, siyah
B) Beyaz, yeşil, siyah
C) Sarı, yeşil, kırmızı
D) Kırmızı, sarı, siyah
E) Yeşil, kırmızı, beyaz
P’de kırmızı ve yeşil birlikte sarı görünür. R’de yalnız kırmızı vardır. S’ye hiçbir ışık ulaşmadığından siyah görünür. Cevap A’dır.
Cevap: A
Örnek - 26
Şekilde üstteki kırmızı ve alttaki yeşil noktasal kaynak, saydam olmayan cismi beyaz perde önünde aydınlatıyor. Sınır ışınlarına göre P, Q ve R bölgelerinin renkleri sırasıyla hangisidir?
A) Kırmızı, sarı, yeşil
B) Yeşil, sarı, kırmızı
C) Kırmızı, siyah, yeşil
D) Sarı, kırmızı, yeşil
E) Yeşil, siyah, kırmızı
P bölgesine yalnız kırmızı, Q bölgesine iki kaynak birlikte, R bölgesine yalnız yeşil ışık ulaşır. Kırmızı ile yeşilin toplamsal karışımı sarıdır. Bu nedenle sıralama kırmızı, sarı ve yeşildir. Doğru seçenek A’dır.
Cevap: A
Boya Renkleri ve Çıkarmalı Karışım
Boya ve baskı pigmentlerinde temel yaklaşım ışıktakinden farklıdır. Boyanın ana renkleri cyan, magenta ve sarı (CMY) kabul edilir. Pigmentler beyaz ışıktaki bazı bileşenleri soğurur, kalanları yansıtır; karışım bu nedenle çıkarmalıdır. Cyan+magenta=mavi, cyan+sarı=yeşil, magenta+sarı=kırmızı verir. Üçünün ideal karışımı siyaha yaklaşır.
Işıkta kırmızı+yeşil=sarı iken boyada cyan+magenta=mavi sonucunun çıkması çelişki değildir. İlkinde kaynaklardan gelen ışıklar toplanır; ikincisinde pigmentler belirli ışık bileşenlerini ortaklaşa soğurur.
Sistem
Ana Renkler
Karışımın Niteliği
Üç Ana Renk
Işık
Kırmızı, yeşil, mavi
Toplamsal
Beyaz
Boya
Cyan, magenta, sarı
Çıkarmalı
Siyaha yakın
Örnek - 27
Beyaz kâğıt üzerine önce cyan, sonra magenta pigment eşit miktarda sürülüyor. İdeal pigment yaklaşımında karışım hangi rengi yansıtır ve hangi ana ışık bileşenini ortak olarak soğurur?
A) Mavi; yeşil ve kırmızı bileşenler soğurulmuştur.
B) Kırmızı; yalnız mavi soğurulmuştur.
C) Yeşil; yalnız kırmızı soğurulmuştur.
D) Beyaz; hiçbir renk soğurulmamıştır.
E) Siyah; yalnız yeşil soğurulmuştur.
Cyan pigment kırmızıyı, magenta pigment yeşili soğurur; geriye ortak olarak mavi yansır. Cevap A’dır.
Cevap: A
Örnek - 28
Sarı renkli bir yüzey önce beyaz ışıkla, sonra yalnız cyan ışıkla aydınlatılıyor. Gözlemci yüzeye bakarken önüne ideal yeşil filtre yerleştiriyor. Yüzeyin iki aydınlatmadaki görünümü sırasıyla hangisidir?
A) Sarı, cyan
B) Yeşil, yeşil
C) Kırmızı, siyah
D) Sarı, yeşil
E) Siyah, yeşil
Sarı yüzey beyaz ışık altında kırmızı ve yeşil yansıtır; göz önündeki yeşil filtre yalnız yeşili geçirir, yüzey yeşil görünür. Cyan ışık yeşil ve maviden oluşur; sarı yüzey bunun yeşil bileşenini yansıtır ve filtre de yeşili geçirir. İkinci durumda da yeşil görünür. Cevap B’dir.
Cevap: B
Dikkat
Mercek sorularında önce görüntünün gerçek mi sanal mı olduğuna, renk sorularında ise önce “gelen ışıkta hangi bileşenler var?” sorusuna karar verilmelidir. Yüzey veya filtre, gelen ışıkta bulunmayan bir rengi üretemez. Prizmada da belirleyici bilgi sayfadaki yön değil, kırmızının en az ve morun en çok sapmasıdır.
Mercekler ışığın yönünü değiştirerek gerçek ya da sanal görüntüler oluşturur; prizmalar ışığı tam yansımayla yönlendirebilir veya beyaz ışığı renklerine ayırabilir. Renk sorularında ise görülen sonuç, ışık kaynağı, yüzey ve varsa filtrenin ortak geçirdiği ya da yansıttığı bileşenlerden doğar. Bu üç başlık aynı kırılma ve ışık seçiciliği ilkelerinin farklı uygulamalarıdır.
