AYT mantığa giriş, akıl ilkeleri ve akıl yürütme konu anlatımı kapsamında mantığın temel kavramları, dört akıl ilkesi, çıkarım türleri ve mantığın uygulama alanları ayrıntılı biçimde işlenecektir.
AYT felsefe konularının tamamına AYT konu anlatımı arşivinden ulaşabilirsiniz.
Mantık ve Doğru Düşünme
Mantığın İki Anlamı ve Konusu
Günlük dilde mantık, insanın düşünürken kendiliğinden kullandığı düzenli düşünme yetisini anlatabilir. Birinin “Bu işte mantık var.” demesi, düşünceler arasında makul bir bağlantı kurulduğunu belirtir. Terim ikinci ve bilimsel anlamıyla ise doğru düşünmenin biçimlerini, kurallarını ve ölçütlerini inceleyen disiplinin adıdır. İnsanlar mantık bilimini öğrenmeden de çıkarım yapar; fakat mantık, bu çıkarımların hangi koşullarda sağlam olduğunu bilinçli biçimde denetlemeyi sağlar.
Mantığın konusu, tek tek önermelerin ne anlattığından çok düşünceler arasındaki biçimsel ilişkidir. “Bütün memeliler sıcakkanlıdır; yunus memelidir; öyleyse yunus sıcakkanlıdır.” çıkarımıyla bütünüyle farklı konulardaki aynı kalıp, ortak bir geçerlilik biçimi taşır. İçerik önermenin dünyayla uyuşup uyuşmadığını; biçim ise sonuç yargısının öncüllerden zorunlu olarak çıkıp çıkmadığını ilgilendirir.
Bir çıkarımın öncülleri gerçekte yanlış olduğu hâlde biçimi geçerli olabilir; doğru öncüllerden de biçimsel bir hata yüzünden geçersiz sonuç çıkarılabilir. Önermelerin doğruluğu, içeriklerinin gerçeklikle uyuşmasına; çıkarımın geçerliliği ise öncüller doğru kabul edildiğinde sonucun zorunlu olarak çıkmasına bağlıdır.
Mars bir gezegendir.
O hâlde Mars küptür.
Bu çıkarımla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
B) Öncüllerinden biri yanlış olsa da çıkarım biçimi geçerlidir.
C) Öncülleri tutarsız olduğu için sonuç çıkarılamaz.
D) İçeriği yanlış olduğundan biçimi de geçersizdir.
E) Tekil önermeden kurulduğu için akıl yürütme değildir.
Mantığın Tanımı ve Normatif Niteliği
Mantık, doğru düşünmenin kurallarını ve biçimlerini inceleyen normatif bir disiplindir. Betimleyici bilimler insanların fiilen nasıl düşündüğünü gözlemleyebilir; mantık ise bir sonucun öncüllerden nasıl çıkarılması gerektiğini belirleyen ölçütler sunar. Bu yönüyle psikolojinin düşünme süreçlerini açıklamasından ayrılır. Mantık, kişinin hangi siyasi veya ahlaki görüşü benimsemesi gerektiğini söylemez; benimsediği öncüllerle vardığı sonuç arasında geçerli bağlantı kurup kurmadığını sınar.
Bu iki yaklaşım arasındaki fark aşağıdakilerden hangisidir?
B) Mantıkçı olguları, araştırmacı düşünme kurallarını inceler.
C) Araştırmacı geçerliliği, mantıkçı davranış sıklığını ölçer.
D) Araştırmacı fiilî düşünmeyi betimlerken mantıkçı doğru çıkarım ölçütü koyar.
E) Mantık yalnız doğru önermeleri, psikoloji yalnız yanlış önermeleri inceler.
Mantığın Tarihsel Gelişimi
Mantık problemleri Antik Yunan’da tartışılmış olsa da mantığı sistemli bir disiplin hâline getiren filozof Aristotelestir. Sonradan Organon adıyla bir araya getirilen eserlerinde kavram, önerme ve kıyas üzerinde durmuştur. Farabi, Aristoteles mantığını yorumlamış ve geliştirmiş; mantığın düşünceyi hatadan koruyan bir araç olduğunu vurgulamıştır. Orta Çağ boyunca mantık, felsefi ve teolojik tartışmaların temel yöntemi olmuştur.
Yeni Çağ’da Francis Bacon deney ve tümevarımı, Descartes açık-seçik düşünme ve yöntemi öne çıkarmıştır. Leibniz, akıl yürütmenin sembolik bir hesap hâline getirilebileceğini savunmuş ve yeter sebep ilkesini belirginleştirmiştir. 19. yüzyılda Augustus De Morgan ve diğer matematikçi mantıkçılar sembolik mantığı geliştirmiş; 20. yüzyıl başında Bertrand Russell ile Alfred North Whitehead, matematiğin mantıksal temellerini araştırmıştır. Böylece klasik kıyas mantığı, sembolik ve matematiksel mantıkla genişlemiştir.
I. Kıyasın sistemleştirilmesi
II. Deneysel araştırmada tümevarımın öne çıkarılması
III. Mantıksal ilişkilerin sembolik bir hesap olarak ele alınması
Bu gelişmelerle aşağıdaki isimlerden hangisi sırasıyla ilişkilendirilebilir?
B) Farabi – Russell – Descartes
C) Bacon – Aristoteles – De Morgan
D) Leibniz – Descartes – Farabi
E) Russell – Bacon – Aristoteles
Mantık Öğrenmenin Yararları
Mantık; kavramları açık kullanmayı, örtük varsayımları fark etmeyi, gerekçe ile iddiayı ayırmayı ve çelişkileri belirlemeyi sağlar. Bir tartışmada kişinin sonucuna katılmamak ile çıkarım biçiminin bozuk olduğunu göstermek aynı şey değildir. Mantıksal denetim, düşüncelerin düzenli sunulmasına ve eleştirinin kişilere değil gerekçelere yönelmesine yardım eder.
Mantık yanılmazlık garantisi vermez. Yanlış veya eksik bilgiyle kurulan geçerli bir çıkarım, güvenilir olmayan bir sonuca götürebilir. Bu yüzden sağlam düşünme hem doğru bilgiye hem de geçerli çıkarıma ihtiyaç duyar.
Mantık eğitiminin bu tutuma sağlayacağı en temel katkı hangisidir?
B) Kişisel deneyimi bütün kanıtların yerine geçirmek
C) Yalnız çoğunluğun kabul ettiği öncülleri kullanmak
D) Bütün değer yargılarını bilimsel önermeye dönüştürmek
E) İddiayı, onu ileri süren kişinin özelliklerinden ayırarak gerekçeleri denetlemek
Mantığın Temel Kavramları
Önerme ve Önerme Olmayan Cümleler
Önerme, doğru veya yanlış olabilen, yani bir doğruluk değeri taşıyan bildirme cümlesidir. “Ankara Türkiye’nin başkentidir.” doğru; “Bütün üçgenler dört kenarlıdır.” yanlış bir önermedir. Soru, emir, ünlem, dilek ve eksiltili anlatımlar tek başına doğru ya da yanlış sayılamadığı için önerme değildir. “Kapıyı kapat.” emirdir; “Keşke sınav ertelense.” dilektir.
Bir cümlenin tartışmalı olması önerme olmasını engellemez. Önemli olan ilkece doğru ya da yanlış değerlerinden birini alabilmesidir. Buna karşılık anlamı belirsiz veya bağlamı eksik bir ifade, doğruluk değeri belirlenemediği sürece önerme olarak kullanılamaz.
B) Acaba yarın yağmur yağacak mı?
C) Deniz seviyesinde saf su 100 °C’de kaynar.
D) Keşke bütün sorunlar hemen çözülse.
E) Ne kadar etkileyici bir konuşmaydı!
Akıl Yürütme, Öncül ve Sonuç
Akıl yürütme, bir veya daha çok yargıdan hareket ederek yeni bir yargıya ulaşma işlemidir. Sonucu desteklemek için başlangıçta kabul edilen yargılara öncül, bu öncüllerden çıkarılan yeni yargıya sonuç denir. “Çünkü, zira, gerekçesiyle” gibi ifadeler öncülü; “öyleyse, o hâlde, bundan dolayı” gibi ifadeler sonucu işaret edebilir. Ancak her metinde bu bağlaçlar bulunmayabilir; işlevi anlamdan belirlemek gerekir.
Öncüller sonuç için gerekçe görevi görür. Bir metinde ilk yazılan cümlenin mutlaka öncül, son yazılanın mutlaka sonuç olması gerekmez. “Sokaklar ıslak olmalı; çünkü biraz önce yoğun yağmur yağdı.” cümlesinde sonuç önce, gerekçe sonra verilmiştir.
Bu akıl yürütmede ilk cümlenin işlevi hangisidir?
B) Sonucun doğruluk değerini reddetmek
C) Çelişik iki yargıyı aynı anda doğrulamak
D) Bir emri önerme biçimine dönüştürmek
E) Sonucun yerine yeni bir soru koymak
Geçerlilik ve Geçersizlik
Bir çıkarımda öncüller doğru kabul edildiğinde sonucun yanlış olması olanaksızsa çıkarım geçerlidir. Geçerlilik, öncüller ile sonuç arasındaki zorunlu bağlantıya aittir. Önermelerin tek tek gerçekte doğru olması geçerliliğin koşulu değildir. Öncüller sonucu zorunlu kılmıyorsa çıkarım geçersizdir.
“Bütün K’ler L’dir; bütün L’ler M’dir; öyleyse bütün K’ler M’dir.” geçerli bir biçimdir. Buna karşılık “Bütün K’ler L’dir; bütün M’ler L’dir; öyleyse bütün K’ler M’dir.” geçersizdir; K ile M’nin L kümesi içinde ayrı kalması mümkündür.
Görseldeki çıkarım şeması dikkate alındığında aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?
B) İkinci öncül kaldırıldığında sonuç yine zorunlu kalır.
C) K, L’nin; L de M’nin alt kümesi olduğundan sonuç öncüllerden zorunlu çıkar.
D) Çıkarımın geçerliliği K, L ve M’nin gerçek dünyadaki karşılıklarının doğru olmasına bağlıdır.
E) Sonuç, öncüllerden daha az genel olduğu için geçersizdir.
Deniz müzisyendir.
O hâlde Deniz ressamdır.
Bu çıkarımın temel kusuru hangisidir?
B) Sonuç, öncüllerin yalnızca yeniden yazılmasıdır.
C) Öncüller birbirleriyle açıkça çelişmektedir.
D) Tekil bir sonuç hiçbir çıkarımda kullanılamaz.
E) Müzisyen olma, Deniz’in söz konusu ressamlar arasında bulunduğunu zorunlu kılmaz.
Tutarlılık ve Tutarsızlık
Bir önerme kümesindeki yargılar aynı anda doğru olabiliyorsa küme tutarlıdır. Birlikte doğru olmaları olanaksızsa tutarsızdır. Tutarlılık, yargıların gerçek dünyada doğru olduğunu garanti etmez. “Bütün denizler tatlı sudur.” ve “Ege Denizi bir denizdir.” birlikte yanlış bilgiler içerse de kendi aralarında çelişmek zorunda değildir.
Geçerlilik bir çıkarımın, tutarlılık ise bir önerme kümesinin özelliğidir. Bir argümanın öncülleri tutarlı olduğu hâlde sonuç öncüllerden çıkmayabilir. Tersine, klasik mantıkta çelişik öncüllerden biçimsel olarak çeşitli sonuçlar türetilebilmesi, öncül kümesini güvenilir yapmaz.
II. Bazı şairler matematikçidir.
III. Bazı matematikçiler müzisyendir.
Bu önerme kümesiyle ilgili hangisi doğrudur?
B) I ile II aynı anda doğru olamayacağından küme tutarsızdır.
C) Üç önerme de tekil olmadığı için doğruluk değeri taşımaz.
D) I ve III aynı kavramı yüklem yaptığından özdeştir.
E) Tutarlılık yalnız önermelerin gerçek dünyada doğrulanmasına bağlıdır.
Doğruluk, Yanlışlık ve Doğruluk Değeri
Bir önermenin gerçeklikle uyuşmasına doğruluk, uyuşmamasına yanlışlık denir. Doğru ve yanlış, klasik iki değerli mantıkta önermelerin alabileceği doğruluk değerleridir. Doğruluk bir önermeye, geçerlilik ise öncül-sonuç bağlantısına yüklenir; “geçerli önerme” ve “doğru çıkarım biçimi” ifadeleri bu ayrımı bulanıklaştırabilir.
Bilgi doğrusu bir yargının nesnesiyle uyuşmasına dayanır: “Dünya Güneş’in çevresinde döner.” gözlem ve bilimsel bilgiyle doğrulanır. Mantık doğrusu ise biçimi gereği doğrudur: “Yağmur yağıyor veya yağmur yağmıyor.” ifadesi hangi durum gerçekleşirse gerçekleşsin klasik mantıkta doğrudur. Mantıksal doğruluk, belirli bir olgunun araştırılmasıyla değil, ifadenin yapısıyla belirlenir.
II. Bir sayı ya çifttir ya da çift değildir.
Bu iki önermenin doğruluğu arasındaki temel ayrım hangisidir?
B) İkisi de yalnız sözlük tanımıyla doğrulanır.
C) I değer yargısı, II emir cümlesidir.
D) I olgusal bilgiye; II klasik mantıktaki biçimine dayanır.
E) II’nin doğruluğu sayılardan örnek toplamaya bağlıdır.
Akıl İlkeleri
Özdeşlik İlkesi
Özdeşlik ilkesi, bir şeyin kendisi olduğunu ve düşünme boyunca aynı anlamda kullanılmasını ifade eder: A = A. Bir tartışmada “özgürlük” sözcüğü başlangıçta dış baskının yokluğu, sonuçta her isteği yapabilme anlamında kullanılırsa kavramın kimliği korunmamış olur. Özdeşlik, iki farklı şeyin benzer ya da eşit sayılması değildir; her varlık ve kavramın belirli bağlamda kendisiyle aynı kalmasıdır.
Bu akıl yürütmede öncelikle hangi ilke zedelenmiştir?
B) Üçüncü hâlin imkânsızlığı
C) Özdeşlik
D) Tümevarım
E) Analoji
Çelişmezlik İlkesi
Çelişmezlik ilkesi, bir yargı ile onun değillemesinin aynı zamanda ve aynı koşullar altında birlikte doğru olamayacağını bildirir. Bir kapının aynı anda, aynı açıdan hem bütünüyle açık hem bütünüyle açık olmaması mümkün değildir. Ancak “Kapı saat 09.00’da açıktı, 10.00’da açık değildi.” ifadeleri farklı zamanlara ait olduğundan çelişki oluşturmaz.
Çelişkiyi belirlerken özne, yüklem, zaman, yer, bakış açısı ve koşulların aynı olup olmadığı incelenmelidir. “Bu su sıcak” ile “Bu su sıcak değildir” yargıları farklı ölçütlere veya farklı anlara dayanıyorsa görünüşte karşıt olsalar da mantıksal çelişki sayılmayabilir.
Görselde tek bir lambaya ilişkin “yanıyor” ve “yanmıyor” kayıtları aynı saat ve aynı koşul için tutulmuştur.
Bu durumun çelişmezlik ilkesini ihlal etmesinin zorunlu koşulu hangisidir?
B) Karşıt yüklemlerin aynı nesneye, aynı zaman ve aynı koşulda yüklenmesi
C) Yargılardan birinin olumlu cümle olması
D) Lambanın teknik özelliklerinin bilinmemesi
E) İki kaydın farklı sözcüklerle kurulması
B) Film eleştirmene göre başarılıdır. / Film izleyiciye göre başarılı değildir.
C) Metal ısıtılmadan önce uzundur. / Soğutulduktan sonra uzun değildir.
D) Aynı ölçüte göre bu sayı çifttir. / Aynı sayı ve ölçüte göre bu sayı çift değildir.
E) Oda kuzey duvarına göre sağdadır. / Güney duvarına göre sağda değildir.
Üçüncü Hâlin İmkânsızlığı İlkesi
Üçüncü hâlin imkânsızlığı ilkesi, klasik iki değerli mantıkta bir önermenin ya doğru ya yanlış olduğunu, bunların dışında üçüncü bir doğruluk değeri bulunmadığını söyler: A veya A olmayan. İlke, “iki karşıt seçeneğin ortası yoktur” biçimindeki gündelik genellemeyle karıştırılmamalıdır. “Hava sıcak” ve “hava soğuk” karşıt olabilir ama biri diğerinin tam değillemesi değildir; hava ılık olabilir. Doğru biçim “Hava sıcak” veya “Hava sıcak değildir” şeklindedir.
Çok değerli ve bulanık mantık sistemleri farklı doğruluk değerleri tanımlayabilir. Ancak AYT kapsamındaki klasik akıl ilkesi, bir önerme ile onun değillemesi arasında üçüncü bir durum kabul etmez.
Bu yorumun yanlışlığı nasıl açıklanır?
B) İlke yalnız matematiksel önermelerde geçerlidir.
C) Her iki renk aynı anda doğru kabul edilmelidir.
D) Renk bildiren cümleler önerme değildir.
E) Üçüncü hâlin imkânsızlığı bir önermenin hem doğru hem yanlış olduğunu söyler.
Yeter Sebep İlkesi
Yeter sebep ilkesi, hiçbir olgu veya yargının yeterli bir neden ya da gerekçe olmaksızın kabul edilmemesi gerektiğini bildirir. Leibniz’le özdeşleşen ilke, “Neden böyledir de başka türlü değildir?” sorusunu yöneltir. Bir iddiayı yalnız tekrar etmek, iddiayı ileri süren kişinin ününü göstermek veya iddiayla ilgisiz bir olgu sunmak yeterli gerekçe değildir.
Bilimsel açıklamada neden ve kanıt, felsefi tartışmada temellendirme, gündelik kararda ise ilgili ve yeterli veri aranır. Yeter sebep, her olayın nedeninin mutlaka bilindiğini değil; kabul için gerekçe aranması gerektiğini ifade eder.
Bu karar öncelikle hangi ilkenin talebini karşılamaz?
B) Çelişmezlik
C) Üçüncü hâlin imkânsızlığı
D) Tam tümevarım
E) Yeter sebep
Akıl Yürütme Türleri
Tümevarım
Tümevarım, tek tek olay ve örneklerden daha genel bir yargıya ulaşan akıl yürütmedir; yönü özelden geneledir. Gözlenen kuğuların beyaz olmasından “Bütün kuğular beyazdır.” sonucuna geçmek tümevarımsaldır. Eksik incelemeye dayanan tümevarımın sonucu zorunlu değil, olasılıklıdır; yeni bir karşı örnek genellemeyi çürütebilir.
Tümevarım bilimsel araştırmada düzenlilik keşfetmek ve hipotez kurmak için önemlidir. Ancak örneklemin büyüklüğü, çeşitliliği, temsil gücü ve seçiliş biçimi sonucun gücünü etkiler. Çok sayıda benzer örnek, tek başına evrensel zorunluluk oluşturmaz.
Bu çıkarıma yöneltilecek en güçlü eleştiri hangisidir?
B) Sonuç öncüllerden daha az genel olmalıdır.
C) Kargaların rengi doğruluk değeri taşımaz.
D) Örnek sayısı yüksek olsa da örneklem zaman ve mekân bakımından temsil gücü taşımayabilir.
E) Tümevarımda gözleme yer verilmez.
Tam ve Eksik Tümevarım
Bir sınıfın bütün üyeleri tek tek incelenerek sınıfın tamamı hakkında sonuca ulaşılırsa tam tümevarım yapılır. Bir sınıftaki 12 öğrencinin her birinin sınava katıldığı belirlenip “Bu sınıftaki bütün öğrenciler sınava katıldı.” denmesi buna örnektir. Sonlu ve bütünüyle sayılabilir kümelerde sonuç kesinlik taşır.
Sınıfın yalnız bir bölümü incelenip bütün hakkında genellemeye gidilirse eksik tümevarım yapılır. Bilimsel araştırmaların önemli bölümü evrenin tamamını gözleyemediği için örneklemden evrene gider. Sonuç, yöntem ne kadar güçlü olursa olsun mantıksal zorunluluk değil, yüksek olasılık taşır.
Görselde A panelinde 12 öğelik sınıfın tamamı, B panelinde ise 60 öğelik sınıfın 12 üyesi incelenmektedir. Her iki panelden de kendi sınıfı hakkında genel yargıya ulaşılmıştır.
Buna göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
B) A panelinin sonucu olasılıklı, B panelinin sonucu zorunludur.
C) B panelinde örnek sayısı 12 olduğu için genelleme tamdır.
D) A panelinde özelden genele gidilmediği için akıl yürütme yoktur.
E) A tam tümevarım, B eksik tümevarımdır; B’nin sonucu örneklemin temsil gücüne bağlıdır.
Tümdengelim
Tümdengelim, genel bir ilke veya yargıdan daha özel bir sonuca ulaşır. Geçerli bir tümdengelimde öncüller doğruysa sonucun yanlış olması mümkün değildir. “Bütün metaller ısıtılınca genleşir; demir metaldir; öyleyse demir ısıtılınca genleşir.” örneğinde genel kural tekil duruma uygulanır.
Tümdengelim yeni gözlem eklemekten çok, öncüllerde örtük olarak bulunan sonucu açığa çıkarır. Sonucun kesinliği, biçimin geçerli ve öncüllerin doğru olmasına birlikte bağlıdır. Geçerli biçim yanlış öncülü düzeltemez.
Bu akıl yürütmenin tümdengelim sayılmasının nedeni hangisidir?
B) Genel bir kuralın kapsamına giren özel durum hakkında zorunlu sonuç çıkarması
C) İki farklı ülke arasındaki benzerliğe dayanması
D) Sonucu öncüllerden daha genel hâle getirmesi
E) Örneklemin temsil gücünü sınaması
Analoji
Analoji, iki tekil varlık veya olay arasındaki bilinen benzerliklerden hareketle birindeki başka bir özelliğin ötekinde de bulunabileceği sonucuna ulaşmaktır; yönü özelden özeledir. Dünya ile başka bir gezegenin bazı fiziksel koşullar bakımından benzemesinden, diğer gezegende de belirli süreçlerin bulunabileceğini düşünmek analojidir.
Analoji kesin kanıt değildir. Benzerliğin sonuçla ilgili olması, önemli farklılıkların bulunmaması ve ortak özelliklerin sayısı akıl yürütmeyi güçlendirir. Yüzeysel benzerliklere dayanan analojiler zayıftır.
Bu çıkarım için hangisi söylenebilir?
B) Bütün göller incelendiği için tam tümevarımdır.
C) İki özel durumun ilgili benzerliklerinden olasılıklı sonuç çıkaran analojidir.
D) Sonucu biçimi gereği zorunlu olan mantık doğrusudur.
E) Önermeler arasında hiçbir gerekçe ilişkisi yoktur.
B) İncelenen bakır, demir ve alüminyum örnekleri ısıtılınca genleşti; o hâlde metaller ısıtılınca genleşir.
C) Gözlenen farklı kuş türleri yumurtladı; o hâlde kuşlar yumurtlayarak çoğalır.
D) Çok sayıda su örneği deniz seviyesinde aynı sıcaklıkta kaynadı; o hâlde su bu koşulda bu sıcaklıkta kaynar.
E) Araştırılan yüzlerce bitki hücresinde hücre duvarı görüldü; bitki hücrelerinde hücre duvarı bulunur.
Görselde kıyı, liman ve demiryolu özellikleri bakımından benzeyen A ve B kentlerinden A’da gemi sanayisinin gelişmiş olduğu belirtilmekte; B için de benzer bir sonuç öngörülmektedir.
Bu çıkarımın gücünü artıracak bilgi hangisidir?
B) B kentinin nüfusunun tam olarak A kadar olması
C) A kentinin daha önce farklı bir ad taşıması
D) Kentlerin birbirinden uzak olması
E) Ortak liman ve demiryolu özelliklerinin gemi üretiminin girdi ve pazar bağlantılarıyla doğrudan ilişkili olması
Mantığın Uygulama Alanları
Mantık, Yaşam ve Teknik
Günlük yaşamda mantık; reklam, haber, toplumsal tartışma ve kişisel kararlardaki gerekçeleri değerlendirmeyi sağlar. Bir iddianın güçlü bir dille söylenmesi, çok paylaşılması veya tanınmış biri tarafından savunulması onu geçerli kılmaz. Eleştirel düşünme; kaynak, kanıt, kavram tutarlılığı ve alternatif açıklamaları birlikte değerlendirir.
Teknik alanda bir sistemin giriş, işlem ve çıktı ilişkileri açık biçimde kurulmalıdır. Bilgisayar devreleri, algoritmalar, otomasyon ve hata ayıklama süreçleri mantıksal koşullara dayanır. “Eğer koşul gerçekleşirse şu işlem yapılır.” biçimindeki kurallar, karmaşık sistemlerin denetlenebilir olmasını sağlar.
Bu durum öncelikle neyi gösterir?
B) Yeter sebep ilkesi her koşulda gereksizdir.
C) Birleşik koşulun yalnız bir bileşeninin gerçekleşmesi, belirlenen sonucu başlatmak için yeterli sayılmıştır.
D) Sistem tümevarımla kesin bir yasa üretmiştir.
E) Sıcaklık ile basınç özdeş kavramlardır.
Mantık, Matematik ve Bilim
Matematikte tanım bir kavramın anlamını ve kapsamını belirler. Aksiyom, sistem içinde kanıtlanmadan başlangıçta kabul edilen temel önermedir. Teorem, aksiyomlar, tanımlar ve daha önce kanıtlanmış sonuçlardan geçerli çıkarımla ispatlanan önermedir. Teori ise bilimde çok sayıda bulgu ve ilişkiyi açıklayan, sınanabilir ve sistemli açıklama bütünüdür; “kanıtlanmamış tahmin” anlamına gelmez.
Bilimde gözlem ve deney verileri tek başına açıklama değildir. Araştırmacı hipotez kurar, hipotezden gözlenebilir sonuçlar türetir ve bu sonuçları sınar. Bu süreç hipotetik tümdengelim olarak adlandırılır. Sonuç beklendiği gibi çıkmazsa hipotez, yardımcı varsayımlar veya ölçüm düzeni yeniden incelenir. Beklentinin gerçekleşmesi hipotezi destekler; fakat aynı sonucu açıklayabilecek başka hipotezler varsa onu tek başına kesinleştirmez.
Retrodüksiyon veya en iyi açıklamaya çıkarımda, gözlenen bir olguyu açıklayabilecek nedenler arasından kanıtla en uyumlu olanı seçmeye çalışılır. Islak sokak için yağmur, sulama aracı veya boru patlaması olası açıklamalardır; radar kaydı ve geniş bölgesel ıslaklık yağmur açıklamasını güçlendirebilir. Bu çıkarım da alternatif açıklamalara açık ve olasılıklıdır.
Bu süreç en doğrudan hangi yöntemi örneklendirir?
B) İki tekil olay arasında benzerlik kuran analojiyi
C) Evrenin bütün üyelerini sayan tam tümevarımı
D) Bir kavramı tanımla özdeşleştirmeyi
E) Önermenin doğruluğunu çoğunlukla belirlemeyi
Bu akıl yürütme hangisidir?
B) Tam tümevarım
C) Salt tümdengelim
D) Retrodüksiyon, yani olgudan onu en iyi açıklayan nedene çıkarım
E) Üçüncü hâlin imkânsızlığı
Mantık ve Felsefe
Felsefe; varlık, bilgi, ahlak, bilim, sanat ve siyaset sorunlarını kavramsal çözümleme ve gerekçelendirmeyle ele alır. Mantık, felsefi görüşlerin kavramlarını açıklığa kavuşturur; öncüllerini görünür hâle getirir ve sonuçlarının geçerli olup olmadığını sınar. Bununla birlikte mantık, felsefi öncüllerin hangisinin kabul edilmesi gerektiğine tek başına karar vermez. Aynı geçerli biçim, farklı dünya görüşlerinin öncülleriyle kurulabilir.
Felsefi tartışmada sağlamlık için geçerli biçimin yanında öncüllerin savunulabilir, açık ve birbiriyle tutarlı olması gerekir. Karşı örnek, bir evrensel iddianın kapsamını sınayabilir; kavram çözümlemesi ise görünürdeki anlaşmazlığın farklı anlam kullanımından doğduğunu gösterebilir.
Bu durum aşağıdakilerden hangisini gösterir?
B) Mantık çıkarımın biçimini denetler; öncüllerin felsefi kabul edilebilirliği ayrıca temellendirilmelidir.
C) Felsefi önermelerin doğruluk değeri yoktur.
D) Aynı biçimi kullanan düşünürler zorunlu olarak aynı sonuca ulaşır.
E) Önermelerin içeriği mantıksal değerlendirmede hiçbir rol oynamaz.
Önceki Konu: Ekonomi ve Siyaset Kurumları
Sonraki Konu: Kavram, Terim, Beş Tümel ve Tanım