KPSS Grafik ve Tablo Problemleri konu anlatımı kapsamında tabloları yorumlama, sütun, çizgi ve daire grafiklerini okuma, eksen, ölçek ve birimleri kullanma, doğrusal değişim ve yüzdeleri inceleme, birden fazla grafikten ortak sonuç çıkarma ve ortalama ile toplamdan eksik veri bulma konuları işlenecektir.
KPSS matematik konularının tamamına KPSS konu anlatımı arşivinden ulaşabilirsiniz.
GRAFİK DİLİNİ DOĞRU OKUMA
Başlık, Eksen, Ölçek ve Birimi Birlikte İnceleme
Bir grafiğe işlem yapmadan önce dört bilgi belirlenmelidir: grafiğin neyi anlattığı, yatay ve dikey eksenlerin hangi değişkenleri gösterdiği, ardışık çizgiler arasındaki ölçek ve değerlerin birimi. Dikey eksende “satış (bin adet)” yazıyorsa grafikte görülen 20 değeri 20 adet değil, 20.000 adet anlamına gelir.
Aşağıdaki özgün görsel, aynı veri kümesinin dört farklı biçimde gösterilebileceğini ortaya koyar. Tablo kesin değeri bulmayı; sütun grafiği büyüklükleri karşılaştırmayı; çizgi grafiği değişimin yönünü; daire grafiği ise her parçanın bütün içindeki payını öne çıkarır.
Grafik ekseni her zaman sıfırdan başlamayabilir. Eksenin kırıldığı veya bir aralık gösterdiği grafiklerde sütunlar arasındaki görsel fark, gerçek sayısal farktan büyük görünebilir. Sütun yüksekliği, eksen ölçeği ve gösterilen aralıkla birlikte değerlendirilir.
Daire grafiğinde bütün, 360°’ye ve %100’e karşılık gelir. Bir dilimin merkez açısını bulmak için 360° ile dilimin bütün içindeki payı çarpılır: merkez açı = 360°*paybütün. Pay yüzde olarak verilmişse merkez açı = 360°*yüzde100 kullanılır.
B) 100
C) 108
D) 120
E) 144
TABLODA SATIR VE SÜTUN İLİŞKİSİ
Doğru Hücreyi Seçip Ara Toplam Kurma
Tablolarda hücre değerleri ilgili satır ve sütun başlıklarının kesişiminde belirlenir. Birden fazla yıl, ürün veya şehir için verilen sayıların hangi kategori ve döneme ait olduğu başlıklarla gösterilir. Ara toplamlar aynı birim ve karşılaştırma kapsamındaki hücre değerlerinden oluşur.
| Şube | Pazartesi | Salı | Çarşamba |
|---|---|---|---|
| A | 120 | 150 | 90 |
| B | 140 | 110 | 160 |
| C | 100 | 130 | 170 |
B) 75
C) 90
D) 100
E) 120
SÜTUN GRAFİĞİNDE KARŞILAŞTIRMA
Yükseklik Yerine Ölçek Değerini Kullanma
Sütun grafiği kategoriler arasındaki büyüklük farkını hızlı gösterir. Tekli sütunlarda her kategori bir değer taşır; gruplanmış sütunlarda aynı kategori için farklı yıllar veya gruplar yan yana verilir. Yığılmış sütunlarda ise parçalar üst üste eklenerek toplamı oluşturur. Gruplanmış ve yığılmış sütunların aynı yöntemle okunmaması gerekir.
Gruplanmış sütun grafiğinde aynı yılın iki şubesi yan yana gösterilmiştir. Renk açıklaması hangi sütunun hangi şubeye ait olduğunu, dikey eksen ise değerlerin bin adet cinsinden verildiğini belirtir.
B) 1427
C) 1623
D) 20
E) 25
ÇİZGİ GRAFİĞİNDE DEĞİŞİM
Ardışık Noktalar Arasındaki Farkı İnceleme
Çizgi grafiği genellikle zaman içinde artış, azalış ve dalgalanmayı gösterir. Çizginin yukarı yönelmesi değerin arttığını, aşağı yönelmesi azaldığını, yatay ilerlemesi değişmediğini bildirir. Ancak artış miktarı grafiğin eğimine bakılarak tahmin edilmez; ardışık noktaların değerleri çıkarılır.
Birden fazla çizgi bulunduğunda her nokta önce kendi serisiyle eşleştirilmelidir. İki çizginin kesişmesi yalnız o aralıkta sıralamanın değiştiğini gösterir; kesin eşitlik değeri, ara değerlerin doğrusal olduğu ayrıca belirtilmedikçe çıkarılamaz.
B) 10
C) 15
D) 20
E) 25
DAİRE GRAFİĞİNDE AÇI VE YÜZDE
360 Dereceyi Bütün Kabul Etme
Daire grafiğinin tamamı 360° ve aynı zamanda %100‘dür. Bir dilimin merkez açısı a dereceyse bütün içindeki oranı a360, yüzdesi a360*100 olur. Tersine, yüzde p ile verilen dilimin açısı p100*360 derecedir.
| Merkez açısı | Bütünün kesri | Yüzde |
|---|---|---|
| 36° | 110 | %10 |
| 72° | 15 | %20 |
| 90° | 14 | %25 |
| 180° | 12 | %50 |
B) 40
C) 42
D) 48
E) 60
DOĞRUSAL GRAFİKTE SABİT DEĞİŞİM
İki Noktadan Birim Değişimi Bulma
Doğru biçimindeki bir grafik, eşit yatay aralıklarda eşit dikey değişim olduğunu gösterir. Birim değişim, iki nokta arasındaki dikey farkın yatay farka bölünmesiyle bulunur. Bu değer artışta pozitif, azalışta negatif olabilir. Grafiğin başlangıç noktası sıfır değilse sabit terim ayrıca dikkate alınır.
B) 13
C) 14
D) 15
E) 16
YÜZDE DEĞİŞİM VE TOPLAMDAKİ PAY
Başlangıç Değerini Payda Seçme
Bir değerin yüzde kaç arttığı soruluyorsa fark, başlangıç değerine bölünür: (yeni−eski)/eski*100. “Toplamın yüzde kaçı?” sorusunda ise ilgili parça toplam değere bölünür. Bu iki soru aynı sayıları kullanabilse de paydaları farklıdır.
B) 366
C) 376
D) 386
E) 396
İKİ GRAFİĞİ BİRLİKTE YORUMLAMA
Ortak Kategoriyi Eşleştirip Birimleri Dönüştürme
Bir grafik ürünlerin toplam içindeki yüzdesini, diğeri birim başına kârı gösterebilir. Önce ilk grafikten her kategorinin miktarı, sonra ikinci grafikten kategori başına sonuç bulunur. Ortak kategori adları eşleştirilmeden grafiklerdeki değerler doğrudan çarpılmamalıdır.
B) 10.000
C) 10.200
D) 10.500
E) 10.800
EKSİK VERİYİ TOPLAM VE ORTALAMADAN BULMA
Önce Gerekli Toplamı Oluşturma
Grafikte bir sütun, tablo hücresi veya çizgi noktası bilinmiyorsa toplam, ortalama, oran ya da yüzde koşulundan yararlanılır. Ortalama verildiğinde önce ortalama*veri sayısı ile toplam bulunur; bilinen değerlerin toplamı çıkarılarak eksik değer elde edilir.
Görseldeki bilgilere göre altıncı ayın satışı beşinci ayın satışından %20 fazladır. Altı aylık satış ortalaması kaç bin adet olur?
B) 74
C) 75
D) 76
E) 78
KARMA VERİDE SAYISAL ÇIKARIM
Veriyi Karşılaştırılabilir Hâle Getirme
Karma sorularda tablo, yüzde ve grafik aynı anda kullanılabilir. Farklı ölçü birimleri ortak birimle ifade edildiğinde değerler karşılaştırılabilir. Mutlak sayı artışı, yüzde artışı ve toplam içindeki pay farklı büyüklükleri gösterir; pay ve toplam birlikte değiştiğinde yalnız yüzdelik değer mutlak farkı belirlemez.
B) 220
C) 240
D) 260
E) 280
Tablo ve grafik problemlerinde sonuç; ilgili hücre, eksen ölçeği, kategori, birim ve değişkenler arasındaki sayısal ilişkilere bağlıdır. Bu ilişkilerin sayısal gösterimi tabloda ve grafikte verilen değerlerle tutarlıdır.
Sonraki konu: Sayısal Mantık ve Mantıksal Muhakeme Problemleri