GRAFİK VE TABLO PROBLEMLERİ

Tablo, grafik ve veri yorumlama soruları, sayıları yalnız tek tek okumayı değil; eksen, ölçek, toplam, oran ve değişim ilişkilerini aynı anda değerlendirmeyi gerektirir. Grafik ne kadar ayrıntılı görünürse görünsün çözümün temeli, görsel bilgiyi doğru sayısal ifadeye çevirmektir.

Önceki Oran-Orantı ve Paylaşım Problemleri yazısındaki oran ve yüzde bilgileri bu konunun birçok adımında kullanılır. Sıradaki Sayısal Mantık ve Mantıksal Muhakeme Problemleri yazısında ise veriler arasındaki düzeni ve devam kuralını araştıracağız.

GRAFİK DİLİNİ DOĞRU OKUMA

Başlık, Eksen, Ölçek ve Birimi Birlikte İnceleme

Bir grafiğe işlem yapmadan önce dört bilgi belirlenmelidir: grafiğin neyi anlattığı, yatay ve dikey eksenlerin hangi değişkenleri gösterdiği, ardışık çizgiler arasındaki ölçek ve değerlerin birimi. Dikey eksende “satış (bin adet)” yazıyorsa grafikte görülen 20 değeri 20 adet değil, 20.000 adet anlamına gelir.

Aşağıdaki özgün görsel, aynı veri kümesinin dört farklı biçimde gösterilebileceğini ortaya koyar. Tablo kesin değeri bulmayı; sütun grafiği büyüklükleri karşılaştırmayı; çizgi grafiği değişimin yönünü; daire grafiği ise her parçanın bütün içindeki payını öne çıkarır.

TABLODA SATIR VE SÜTUN İLİŞKİSİ

Doğru Hücreyi Seçip Ara Toplam Kurma

Tablo sorularında önce satır ve sütun başlıklarının kesişimi bulunur. Özellikle birden fazla yıl, ürün veya şehir verildiğinde yanlış satırdan alınan tek sayı bütün işlemi bozar. Gerekli hücreleri işaretlemek, birimlerin aynı olup olmadığını kontrol etmek ve yalnız istenen ara toplamı kurmak güvenli bir yöntemdir.

SÜTUN GRAFİĞİNDE KARŞILAŞTIRMA

Yükseklik Yerine Ölçek Değerini Kullanma

Sütun grafiği kategoriler arasındaki büyüklük farkını hızlı gösterir. Tekli sütunlarda her kategori bir değer taşır; gruplanmış sütunlarda aynı kategori için farklı yıllar veya gruplar yan yana verilir. Yığılmış sütunlarda ise parçalar üst üste eklenerek toplamı oluşturur. Gruplanmış ve yığılmış sütunların aynı yöntemle okunmaması gerekir.

Gruplanmış sütun grafiğinde aynı yılın iki şubesi yan yana gösterilmiştir. Renk açıklaması hangi sütunun hangi şubeye ait olduğunu, dikey eksen ise değerlerin bin adet cinsinden verildiğini belirtir.

ÇİZGİ GRAFİĞİNDE DEĞİŞİM

Ardışık Noktalar Arasındaki Farkı İnceleme

Çizgi grafiği genellikle zaman içinde artış, azalış ve dalgalanmayı gösterir. Çizginin yukarı yönelmesi değerin arttığını, aşağı yönelmesi azaldığını, yatay ilerlemesi değişmediğini bildirir. Ancak artış miktarı grafiğin eğimine bakılarak tahmin edilmez; ardışık noktaların değerleri çıkarılır.

Birden fazla çizgi bulunduğunda her nokta önce kendi serisiyle eşleştirilmelidir. İki çizginin kesişmesi yalnız o aralıkta sıralamanın değiştiğini gösterir; kesin eşitlik değeri, ara değerlerin doğrusal olduğu ayrıca belirtilmedikçe çıkarılamaz.

DAİRE GRAFİĞİNDE AÇI VE YÜZDE

360 Dereceyi Bütün Kabul Etme

Daire grafiğinin tamamı 360° ve aynı zamanda %100‘dür. Bir dilimin merkez açısı a dereceyse bütün içindeki oranı a/360, yüzdesi a/360*100 olur. Tersine, yüzde p ile verilen dilimin açısı p/100*360 derecedir.

DOĞRUSAL GRAFİKTE SABİT DEĞİŞİM

İki Noktadan Birim Değişimi Bulma

Doğru biçimindeki bir grafik, eşit yatay aralıklarda eşit dikey değişim olduğunu gösterir. Birim değişim, iki nokta arasındaki dikey farkın yatay farka bölünmesiyle bulunur. Bu değer artışta pozitif, azalışta negatif olabilir. Grafiğin başlangıç noktası sıfır değilse sabit terim ayrıca dikkate alınır.

YÜZDE DEĞİŞİM VE TOPLAMDAKİ PAY

Başlangıç Değerini Payda Seçme

Bir değerin yüzde kaç arttığı soruluyorsa fark, başlangıç değerine bölünür: (yeni−eski)/eski*100. “Toplamın yüzde kaçı?” sorusunda ise ilgili parça toplam değere bölünür. Bu iki soru aynı sayıları kullanabilse de paydaları farklıdır.

İKİ GRAFİĞİ BİRLİKTE YORUMLAMA

Ortak Kategoriyi Eşleştirip Birimleri Dönüştürme

Bir grafik ürünlerin toplam içindeki yüzdesini, diğeri birim başına kârı gösterebilir. Önce ilk grafikten her kategorinin miktarı, sonra ikinci grafikten kategori başına sonuç bulunur. Ortak kategori adları eşleştirilmeden grafiklerdeki değerler doğrudan çarpılmamalıdır.

EKSİK VERİYİ TOPLAM VE ORTALAMADAN BULMA

Önce Gerekli Toplamı Oluşturma

Grafikte bir sütun, tablo hücresi veya çizgi noktası bilinmiyorsa toplam, ortalama, oran ya da yüzde koşulundan yararlanılır. Ortalama verildiğinde önce ortalama*veri sayısı ile toplam bulunur; bilinen değerlerin toplamı çıkarılarak eksik değer elde edilir.

KARMA VERİDE SAYISAL ÇIKARIM

Veriyi Karşılaştırılabilir Hâle Getirme

Karma sorularda tablo, yüzde ve grafik aynı anda kullanılabilir. Çözümden önce bütün değerleri ortak birime çevirmek, mutlak sayı ile yüzdeyi karıştırmamak ve sorulan yıl ya da kategoriyi ayırmak gerekir. Bir karşılaştırmada hem pay hem toplam değişiyorsa yalnız yüzdelere bakmak yanıltıcı olabilir.

TABLO VE GRAFİKLERDE TEMEL NOKTALAR

İşlemden Önce Görseli Sayısallaştırma

1. Grafiğin başlığını ve neyi ölçtüğünü belirlemek gerekir.
2. Yatay-dikey eksenleri, tablo başlıklarını ve birimleri okumak gerekir.
3. Ölçeğin sıfırdan başlayıp başlamadığını ve ardışık çizgiler arasındaki değeri kontrol edilir.
4. Sorulan kategori, dönem ve seriyi diğerlerinden ayrılır.
5. Yüzde, merkez açı, mutlak sayı ve birim değerlerini gerekirse ortak gösterime çevirmek gerekir.
6. İki grafik varsa ortak kategori adlarını eşleştirmek gerekir.
7. Artış oranında paydaya başlangıç değerini; toplam içindeki payda ise toplamı yazılır.
8. Eksik veri için önce gerekli toplamı kurulur.
9. Sonucun grafikteki büyüklük sırasıyla ve verilen birimle uyumlu olduğunu denetlemek gerekir.

Tablo ve grafik sorularında hız, görsele bakar bakmaz işlem kurmaktan değil; doğru veriyi kısa ve temiz bir sayısal modele çevirmekten gelir.